Расчет мех.передач

Коэффициент K Hν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев колес.

Значения KHν принимают в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей по таблице 14. K Hν =1,05...1,56.

Коэффициент K Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по

длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов.

Значение коэффициента K 0 Hβ принимают по табл. 15 в зависимости от ко-

b

эффициента ψ bd = d2 , схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина ко-

1

леса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента ψ bd вычисляют ориентировочно:

ψ bd = 0,5ψ bа (u ± 1) .

Коэффициент K Hβ определяют по формуле:

K Hβ = 1 + (K 0 Hβ − 1)K Hw ,

где KHw – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 16).

Рис. 13. Схемы передач редукторов

31

Коэффициент K Hα определяют по формуле

K Hα = 1 + (K 0 Hα − 1)KHw ,

где KHw – коэффициент, значение которого находят в таблиц 16, для колеса с меньшей твердостью.

Начальное значение коэффициента K 0 Hα распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (nст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

для прямозубых передач

K 0 Hα =1+0,06(nст – 5), при 1≤ K 0 Hα ≤1,25.

для косозубых передач

K 0 Hα =1+А(nст – 5), при 1≤ K 0 Hα ≤1,6.

где А = 0,15 — для зубчатых колес с твердостью H1 и H2 > 350 НВ и А = 0,25

при H1 и H2< 350 НВ или H1> 350 НВ и H2< 350 НВ.

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40. При крупносерийном производстве редукторов aω, округляют до ближайшего стандартного значения: 50;

63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340;

360; 380; 400 мм.

Предварительные основные размеры колеса: делительный диаметр

d2= 2aωu/(u ± 1);

ширина:

b2 = ψ bа aω.

Ширину колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного числа.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжению изгиба

КF = K Fν K Fβ K Fα .

где K Fν – коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, связан-

ную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса, значения Таблица 15

Окончание табл. 15

Значения коэффициента КНw в зависимости от скорости и твердости колес

сти по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей;

K Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжения у основания зуба по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле

K Fβ = 0,18+0,82 K 0 Hβ ;

K Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же, как при расчетах на контактную прочность: K Fα = K 0 Hα .

33

Таблица 17 Значения коэффициента KFv в зависимости от скорости и твердости колес

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес.

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэф-

фициентов K Fβ и K Fα не учитывают.

Модуль передачи определяется из условия не подрезания зубьев у основания

Или m=(0,01...0,02) aω .

Из полученного диапазона mmin ... mmax модулей принимают среднее значение, согласуя его со стандартным (первый ряд следует предпочитать второму):

34

Суммарное число зубьев

zs = 2aω cos β / m.

Для прямозубых передач zs = 2aω / m.

Полученное значение zs округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла β наклона зуба:

При z1 < 17 значения модуля можно изменить на меньшее ближайшее из ря-

да 1 или 2.

Число зубьев колеса внешнего зацепления z2 = zs - z1 . Внутреннего зацепления z2 = zs + z1 .

Фактическое передаточное число uф = z2 . z1

Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% для одноступенчатых, 4 % – для двухступенчатых и 5 % – для многоступенчатых редукторов.

Диаметры колес (рис. 14). Делительные диаметры d

Диаметры d a и d f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего

а – делительное межосевое расстояние а = d1 + d 2 .

2

35

После проведенных расчетов выполнить эскизы шестерни и колеса.

Рис. 14. Параметры цилиндрического колеса

Пример выполнения цилиндрического колеса в приложении 15.

7.3. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения

передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет.

Силы в зацеплении (рис. 14):

В цилиндрической прямозубой передаче в зацеплении возникают силы. а) окружные

где T1 , T2 – вращающие моменты на валу шестерни и колеса, Н×м.

Т = ωP , Н×м,

где P – мощность, кВт;

ω – угловая скорость соответствующего вала, рад/с.

36

б) радиальные

Fr1 = Fr2 = Ft tgα .

в) осевые

в цилиндрической прямозубой передаче осевые силы Fa1 = Fa2 = 0 .

Силы в зацеплении косозубой цилиндрической передачи.

Схемы сил в цилиндрической косозубой передачи в зависимости от направления вращения ведущего звена и угла наклона зуба представлены на рис. 15. За точку приложения сил принимают полюс зацепления в средней плоскости колеса /4,8/.

Направление вращения выбирают в соответствии с направление вращения приводного вала рабочей машины, если привод реверсивный, то направление вращения ведущего вала (вала двигателя), можно выбирать произвольно.

Рис. 15. Схемы сил в зацеплении косозубой цилиндрической передачи

Силы в цилиндрической косозубой передаче по величине равны, по направлению противоположно направлены.

В полюсе зацепления в цилиндрической косозубой передаче возникают силы:

а) окружные

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Расчетное напряжение изгиба: в зубьях колеса

Значения коэффициента YFS учитывающего форму зуба и концентрацию на-

пряжений, в зависимости от приведенного числа зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепления принимают по табл. 18.

Для внутреннего зацепления:

8. Расчетчервячныхпередач

Исходные данные: Т2 – вращающий момент на колесе, Н×м; n2 – частота вращения колеса, мин–1 ; и – передаточное число; Lh – время работы передачи (ресурс), ч.

8.1.Выбор материалов червяка и колеса

Для червяка применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес. С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости >45 НRС, шлифование и полирование витков червяка. Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки, а перспективными – нелинейчатые: образованные конусом или тором.

Таблица 19 Материалы червячного колеса в зависимости от скорости скольжения

(при единичном производстве).

Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков шлифуют с высокой точностью конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагрузочная способность /2, 3/.

Термообработку улучшение с твердостью < 350 НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. Область применения таких передач с архимедовыми червяками сокращается.

39

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

Материалы зубчатых венцов червячных колес (табл.19) по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам:

ϑск < 2 м/с и ручных приводах.

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение, м/с

ϑск = 0,45×10−3 п2 u3 T2 .

8.1.1. Допускаемые напряжения.

Допускаемые контактные напряжения для групп материалов:

I Группа. Для оловянистых бронз (БрО10Н1Ф1,БрО10Ф1) допускаемое напряжение [σ]Но (МПа) при числе циклов перемены напряжений, равном 107:

[σ ]H 0 = (0,75...0,9)σ в

Коэффициент 0,9 – для червяков с твердыми ( Н ³ 45НRC ) шлифованными и полированными витками, 0,75 – для червяков при твердости < 350 НВ; σв - временное сопротивление для бронзы при растяжении принимают по табл. 19.

Коэффициент долговечности K HL = 8 107 N HE , при условии K HL £ 1,15 . Здесь N HE = K HE N k – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного коле-

са за весь срок службы передачи. ЕслиN HE > 25 ×107 , то принимают N HE = 25 ×107 . Суммарное число циклов перемены напряжений:

N k = 60n2 Lh ,

где Lh – время работы передачи, ч.

При задании режима нагружения циклограммой моментов коэффициент K HE эквивалентности вычисляют по формуле

40