5.4. Учет инфляции в финансовых расчетах

Инфляция – обесценивание национальной валюты, т.е. снижение ее покупательной способности.

Необходимо четко представлять механизм влияния инфляции на результат финансовой операции.

Пусть:

S – покупательная способность суммы при отсутствии инфляции.

Sl – покупательная способность суммы с учетом инфляции.

∆S = Sl – S ∆S/S*100% - уровень инфляции

∆S/S = l – темп инфляции Sl = S + ∆S = S (1+l)

Iи = 1+l – индекс инфляции.

Пусть l – годовой уровень инфляции. Это означает, что через год сумма Sl′ будет больше S в (1+l ) раз. Еще через год сумма Sl′′ будет больше Sl′ в (1+l ) раз или больше S в (1+l)² раз. Сумма Slⁿ будет больше S в (1+l)ⁿ раз. Отсюда следует, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции равен l – то же самое, что наращение суммы S по сложной годовой ставке процентов l.

Пример

Допустим, i=25%, a l=15%, то за il (процентную ставку, учитывающую инфляцию) принимают 25+15=40%, но нужно помнить, что существует еще il, тогда il = 0,25+0,15+ 0,25*0,15 = 43,75%.

Рассмотрим различные случаи начисления процентов с учетом инфляции. При этом удобно пользоваться значением Iи – за весь период.

Для простых ставок: Sl = P (1+il); Sl = P (1+ni) Iи; 1+il = (1+ni) Iи;

il = [(1+ni) Iи - 1]/n

Для сложных процентных ставок:

Sl = (1+ilc)^n = (1+ic)^n Iи; i_c = ⁿ√(1=i_c)ⁿI_u - 1 = (1+i_c)ⁿ√I_u -1.

Для простых учетных ставок:

Sl = P/(1-dln); Sl = [P/(1-dn)] Iи; 1/1- dln = 1/1-dn = [1/(1-dn)] Iи;

dl = (1/n) – [(1-nd)/Iиn] = (Iи - 1+nd) / Iиn.

Задача.

Кредит в размере 50 000р. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить Iи за 2 года, множитель наращения, сложную ставку процента, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

1. Iи = (1+0,15)² = 1,3225

2. Кн.с. = (1+0,1)² * Iи = 1,6

3. il = [(1+2*0,1)1,3225-1]/2 = 26,5%

4. S = (1+0,265)²*50 000 = 80 011,2р.