II Силовое исследование кривошипно – шатунного механизма (графическая часть – лист №2):
Определение главных векторов и главных моментов сил инерции звеньев:
Силовое исследование проводится для второго положения механизма.
Главный вектор сил инерции звена:
,
где m – масса этого звена, кг;
aS – ускорение центра масс этого звена, м/с2.
Для звеньев 2 и 3:
FИ2 = m2 ∙ aS2 = 6,8 ∙ 1596 = 10853 Н
FИ3 = m3 ∙ aB = 4,5 ∙ 789 = 3551 Н
Главный момент сил инерции звена:
МИ = JS ∙ ε, Н∙м,
где JS – момент сил инерции звена, кг∙м2;
ε – угловое ускорение звена, рад/с2.
Направлен главный момент сил инерции звена противоположно угловому ускорению звена.
Для звена 2:
МИ2 = JS2 ∙ ε2 = 0,06 ∙ 6910 = 415 Н∙м.
Структурный анализ механизма:
Степень подвижности:
W = 3 ∙ n – 2 ∙ P5 – P4 = 3 ∙ 3 – 2 ∙ 4 – 0 = 1,
где n = 3 – число подвижных звеньев;
Р5 = 4 – число кинематических пар 5-го класса;
Р4 = 0 – число кинематических пар 4-го класса.
2 Класс2 порядок2 вид → Механизм 1-го класса
Рисунок 4 – Разложение механизма на структурные группы
|
|
|
|
|
|
Структурная формула механизма:
I (0, 1) → I (2,3)
Рычажный механизм II класса.
Определение методом планов сил реакций во всех кинематических парах механизма:
Структурная группа 2 - 3:
Для определения тангенциальной составляющей реакции R1-2τ составляется уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки B:
∑МB(Рi) = 0
откуда
Н.
Реакции R03 и R1-2n известны по направлению, но неизвестны по величине.
Для их определения строится план сил, исходя из условия равновесия структурной группы:
Определим силу давления газов на поршень:
Максимальная сила, действующая на поршень:
Fmax
= Pmax
π ·d2/4
= 4 · 106
3,14
0,0122
/ 4 = 45,216 кН
Масштабный коэффициент индикаторной диаграммы μF = Fmax / 100 = 452,16 Н/мм
Сила давления газов на поршень
FB
= y2.
·
= 43
452,16 = 19443 Н, гдеу2
= 43 мм – ордината диаграммы давления.
Масштаб плана μF = FВ / (ef) = 19443 / 299 = 65 Н/мм.
Длины векторов сил найдем, поделив их значения на μР:
мм
мм
мм
мм
мм
Из плана сил определяются:
R03 = μF ∙ (gk) = 65 ∙ 33 = 2145 Н
R12n = μF ∙ (ak) = 65 ∙ 172 = 11180 Н
R12 = μF ∙ (bk) = 65 ∙ 214 = 13910 Н
Ведущее звено 1:
Для определения уравновешивающей силы Ру составляется уравнение моментов всех сил, действующих на ведущее звено, относительно точки О:
∑МО (Рi) = 0
Py ∙ (OA) – R21 ∙ h21 = 0,
откуда
Н.
Для определения реакции R01 на первое звено со стороны стойки строится план сил по условию равновесия звена:
Масштаб плана μF = R21 / (bс) = 13910/ 139 = 100 Н/мм.
Длины векторов сил найдем, поделив их значения на μF:
мм
Из плана сил определяется искомая реакция R01 = μF ∙ (aс) = 100 ∙ 46 = 4600 Н.
III Проектирование зубчатой передачи (графическая часть – лист №3):
3.1. По данным ([3], стр. 66–68) определены коэффициенты смещения:
для шестерни Х1 = 1,082;
для колеса Х2 = 0,629.
3.2. Расчет геометрических параметров зубчатых колес и передачи:
Радиусы делительных окружностей:
r1 = (m ∙ Z1) / 2 = 5 ∙ 21 / 2 = 52,5 мм
r2 = (m ∙ Z2) / 2 = 5 ∙ 30 / 2 = 75 мм
Радиусы основных окружностей:
rb1 = r1 ∙ cos α = 52,5 ∙ cos 20° = 49,33 мм
rb2 = r2 ∙ cos α = 75 ∙ cos 20° = 70,48 мм
Толщины зубьев по делительным окружностям:
S1 = m ∙ (π / 2 + 2 ∙ X1 ∙ tg 20˚) = 5 ∙ (3,14 / 2 + 2 ∙ 1,082 ∙ tg 20°) = 11,79 мм
S2 = m ∙ (π / 2 + 2 ∙ X2 ∙ tg 20˚) = 5 ∙ (3,14 / 2 + 2 ∙ 0,629 ∙ tg 20°) = 10,14 мм
Угол зацепления:
inv αW = 2 ∙ tg α ∙(X1 + X2) / (Z1 + Z2) + inv α = 2 ∙ tg 20° ∙ (1,082 + 0,629) / (21 + 30) + inv 20° = 0,03932
αW = 27°13' = 27,22°
Радиусы начальных окружностей:
rW1 = r1 ∙ cos α / cos αW = 52,5 ∙ cos 20° / cos 27,22° = 55,48 мм
rW2 = r2 ∙ cos α / cos αW = 75 ∙ cos 20° / cos 27,22° = 79,25 мм
Межцентровое расстояние:
aW = rW1 + rW2 = 55,48 + 79,25 = 134,73 мм
Радиусы окружностей впадин:
rf1 = r1 – m ∙ (1,25 – X1) = 52,5 – 5 ∙ (1,25 – 1,082) = 51,66 мм
rf2 = r2 – m ∙ (1,25 – X2) = 75 – 5 ∙ (1,25 – 0,629) = 71,9 мм
Радиусы окружностей вершин:
ra1 = aW – rf2 – 0,25 ∙ m = 134,73 – 71,9 – 0,25 ∙ 5 = 61,58 мм
ra2 = aW – rf1 – 0,25 ∙ m = 134,73 – 51,66 – 0,25 ∙ 4 = 81,82 мм
Толщины зубьев по окружностям вершин:
Sa1 = ra1 ∙ [S1 / r1 + 2 ∙ (inv α – inv αa1)] = 61,58 ∙ [11,79 / 52,5 + 2 ∙ (inv 20° – inv 36°45')] = 2,69 мм,
где αa1 = arccos (rb1 / ra1) = arccos (49,33 / 61,58) = 36,76°
Sa2 = ra2 ∙ [S2 / r2 + 2 ∙ (inv α – inv αa2)] = 81,82 ∙ [10,14 / 75 + 2 ∙ (inv 20° – inv 30°32’)] = 4,17 мм
где αa2 = arccos (rb2 / ra2) = arccos (70,48 / 81,82) = 30,53°
3.3. Определение коэффициента перекрытия:
аналитическим способом:
графическим способом:
,
где (ab) = 16,8 мм – длина практической линии зацепления.
ВЫВОДЫ
Выполнив проект согласно техническому заданию, установили, что наибольшие скорости поршень имеет в положениях механизма, когда кривошип занимает горизонтальное положение, соответствующие его рабочему и холостому ходу. В этом случае скорость ползуна равна скорости точки А кривошипа.
Выполнив силовой анализ рычажного механизма, определили реакции в кинематических парах механизма и выяснили, что наибольшая реакция 13910 Н возникает в кинематической паре А, соединяющей кривошип 1 с ползуном 2.
Спроектирована цилиндрическая зубчатая передача внешнего зацепления. Колеса нарезаны со смещением зубчатой рейки, чтобы устранить подрезание ножек зубьев.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. – 640 с.
Белоконев И.М. Теория механизмов и машин. Конспект лекций. – М.: Дрофа, 2004. – 172 с.
Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – Киев: Вища школа, 1970. – 347 с.
Лачуга Ю.Ф., Воскресенский А.Н., Чернов М.Ю. Теория механизмов и машин. Кинематика, динамика и расчет. – М.: КолосС, 2006. – 304 с.
Попов С. А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 2002. – 351 с.
Смелягин А.И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 263 с.