9.1. Построение плоской фигуры и шестигранника в изометрии
Построение плоской фигуры в изометрии приведено на рис. 9.95, а шестигранника - на рис. 9.96 Аксонометрические проекции параллельных прямых параллельны между собой. Если в прямоугольных проекциях отрезок параллелен оси координат, то в аксонометрии он остается параллельным этой же оси.
Рис. 9.95 Анимации\Рис. 9.95.exe
Рис. 9.96 Анимации\Рис. 9.96.exe
9.2. Стандартные аксонометрические проекции
ГОСТ 2.317-69 предусматривает применение в инженерной графике двух прямоугольных аксонометрий и двух косоугольных: прямоугольной изометрии и прямоугольной диметрии; косоугольной фронтальной изометрии и косоугольной фронтальной диметрии. Углы между осями в аксонометрии приведены на рис. 9.97 а, б, в, г.
а) Оси прямоугольной б) Оси прямоугольной
изометрии диметрии
в) Оси фронтальной г) Оси фронтальной
косоугольной изометрии косоугольной диметрии
Рис. 9.97
Вопросы для самопроверки
1. В каком случае аксонометрические проекции называются прямоугольными?
2. Что называется коэффициентом искажения по аксонометрическим осям?
3. Какие проекции называются изометрическими? диметрическими? триметрическими?
4. Чему равны действительный и приведенный коэффициенты искажения по осям в прямоугольной изометрии?
5. Чему равны углы между осями в прямоугольной изометрии?
6. Как выполняется штриховка в разрезах в прямоугольной изометрии?
7. Как располагаются в изометрии большие оси эллипсов?
Библиографический список
Гордон В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. - М.: Наука, 2000.-272с.
Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии /О.В. Локтев, И.М. Глазунова. - М.: Высшая школа, 1975.-195с.
Крылов Н.Н. Начертательная геометрия/ Н.Н. Крылов, П.И. Лабандиевский, С.А. Мэн. - М.: Высшая школа, 1963.-361с.
Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. - М.: Высшая школа,1981.-262с.
Кувшинов Н.С. Начертательная геометрия: Краткий компьютерный курс лекций. - Челябинск: ЧГТУ,1997.-122с.
Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение,1978.-240с.
Четверухин Н.Ф. Начертательная геометрия /Н.Ф. Четверухин, В.С. Левицкий, З.И. Прянишников, А.М. Тевлин, Г.И. Федотов. – М.: Высшая школа, 1963.-420с.
Prof. Dr. H. Pottmann. Institut für Geometrie Abteilung für Geometrie im Bauwesen und im Scientific Computing.
Выровщиков Ю.А. Ufscreencamera
Оглавление
Н А Ч Е Р Т А Т Е Л Ь Н А Я 0
Омск 2010 0
М. И. Воронцова 1
НАЧЕРТАТЕЛЬНая ГЕОМЕТРИя 1
ВВЕДЕНИЕ 2
Принятые обозначения 3
1. ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ. МЕТОД МОНЖА. 4
ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ЛИНИИ 4
1.1.Проекции центральные 4
1.2. Проекции параллельные 5
1.3. Проецирование точки на две плоскости проекций. 6
Метод Монжа 6
Линия А1А2 оси Ох и называется линией связи. 6
1.4. Проецирование точки на три плоскости проекций 8
В ортогональных проекциях проекцией точки является точка. 8
1.5. Проекции прямой линии. Классификация прямых 9
1.6. Определение натуральной величины отрезка прямой 11
общего положения и углов наклона его к плоскостям 11
проекций способом прямоугольного треугольника 11
1.7. Деление отрезка в пропорциональном отношении 11
1.8. Следы прямой 12
1.9. Взаимное расположение прямых 12
1.10. Проекции прямого плоского угла. 14
Теорема о прямом угле 14
Вопросы для самопроверки 14
2. ПЛОСКОСТЬ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ. ПРЯМАЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ 15
2.1. Способы задания плоскости на чертеже 15
2.2. Классификация плоскостей 16
2.3. Условие принадлежности точки и прямой линии 19
плоскости 19
2.4. Линии особого положения в плоскости 19
Вопросы для самопроверки 20
3. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА 20
3.1. Вращение вокруг проецирующих прямых 21
3.2. Способ плоскопараллельного перемещения 22
3.3. Способ замены плоскостей проекций. 23
Замена одной плоскости проекций 23
3.4. Замена двух и более плоскостей проекций 25
Вопросы для самопроверки 27
4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ. 28
ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ 28
4.1. Построение линии пересечения плоскостей 28
4.2. Построение точки пересечения прямой и плоскости. 30
4.2.1. Пересечение прямой общего положения 30
с плоскостями частного положения 30
4.2.2. Пересечение плоскости общего положения 31
с проецирующей прямой (рис. 4.43) 31
4.2.3. Пересечение прямой общего положения 32
с плоскостью общего положения 32
4.3. Перпендикулярность и параллельность 32
прямой и плоскости 32
4.4. Перпендикулярность двух плоскостей 34
4.5. Параллельность двух плоскостей 34
Вопросы для самопроверки 35
5. КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ 36
5.1. Кривые линии 36
5.2. Кривые поверхности 37
5.3. Поверхности вращения 38
5.4. Циклические поверхности 41
5.5. Нахождение точек на поверхностях 41
5.6. Гранные поверхности 43
Вопросы для самопроверки 43
6. СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ. 44
ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК 44
6.1. Сечение гранных поверхностей плоскостью 44
6.1.1. Сечение пирамиды плоскостью 44
6.1.2. Построение развертки наклонной призмы 46
(наклонного цилиндра) способом нормального сечения 46
6.2. Сечение кривых поверхностей плоскостью. 47
Построение разверток 47
6.2.1. Сечение прямого кругового конуса 47
плоскостью (конические сечения) 47
6.2.2. Сечение цилиндра плоскостью 50
6.2.3. Построение развертки наклонного цилиндра 51
(наклонной призмы) способом раскатки 51
6.2.4. Сечение шара плоскостью 52
Вопросы для самопроверки 53
7. Пересечение прямой линии с поверхностями 54
Вопросы для самопроверки 58
8. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 59
8.1. Взаимное пересечение многогранников 59
8.2. Взаимное пересечение многогранника 61
с поверхностью вращения. Способ секущих плоскостей 61
8.3. Взаимное пересечение поверхностей вращения 62
8.4. Некоторые особые случаи взаимного 63
пересечения поверхностей 63
8.5. Способ вспомогательных секущих сфер 65
(концентрических) 65
Вопросы для самопроверки 66
9. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 66
9.1. Построение плоской фигуры 71
и шестигранника в изометрии 71
9.2. Стандартные аксонометрические проекции 72
Вопросы для самопроверки 72
Библиографический список 74
Оглавление 74