Matan_2

65

y cos x

функциясының Маклорен формуласы бойынша

жіктелуінің мүшелері:

1

x2

2!

1

1

1

x4

4!

66

y ex функциясының Маклорен формуласы бойынша

жіктелуінің мүшелері:

1

x

1

x2

2!

1

1

67

y ln 1 x

функциясының Маклорен формуласы

бойынша жіктелуінің мүшелері:

1

x3

3

1

x

1

x2

2

68

Барлық сан түзуінде анықталған функциялар:

1

y sin x

1

y e2 x 5

1

y 5x 3

69

x 0 нүктесі анықталу аймағына кірмейтін

функциялар:

1

у

2x 3

4x

1

y ln 5x

1

y

1

x

70

y

2x 3x2

5

функциясының анықталу аймағына енетін

x2 9

аралықтар:

1

3,3

1

, 3

1

3,

71

Жұп функциялар:

1

y cos x

1

y x tgx

1

y 1 x2

x4

2

72

Тақ функциялар:

1

y arctgx

1

y sin x

1

y

x

1 x2

2

73

f (x) x3

27 x4 16

функциясының нольдері:

5 x

1

x 3

1

x 5

1

x 2

74

y x3 3x2

3 функциясының монотонды аралықтары:

1

;0

аралығында монотонды өседі

1

0;2

аралығында монотонды кемиді

1

2;

аралығында монотонды өседі

75

y x 1 x 2 2 функциясының монотонды аралықтары:

1

;0

аралығында монотонды өседі

1

0;2

аралығында монотонды кемиді

1

2;

аралығында монотонды өседі

76

1 x 4

функциясының монотонды аралықтары:

y

1 x

1

; 1

аралығында монотонды кемиді

1

1;

аралығында монотонды кемиді

1

1;1

аралығында монотонды өседі

77

y

x

функциясының асимптотасы:

1 x2

2

1

x 1 вертикаль асимптота

1

y 1

горизонталь асимптота

1

x 1

вертикаль асимптота

78

x 3 түзуі келесі функцияның асимптотасы:

1

5

y

x 3

1

y

3

x2

5x 6

1

y

x

x2

9

79

y

1 x 4

функциясының ойыс, дөңес аралықтары:

1

x

1

; 4

аралығында дөңес болады

1

1;1 1;

аралығында ойыс болады

1

4; 1

аралығында ойыс болады

80

y x 1 x 2 2 функциясының ойыс, дөңес аралықтары:

1

;1

аралығында дөңес болады

1

1;

аралығында ойыс болады

1

1;2

графиктің иілу нүктесі

81

y x 1 x 2 2 функциясының қасиеттері:

1

барлық сан түзуінде анықталған

1

функция жұп та емес, тақ та емес

1

үзіліс нүктесі жоқ

82

y

x2

1

функциясының қасиеттері:

x2 1

1

үзіліс нүктесі x 1; x 1

1

0; 1 максимум нүктесі

1

; 1 1;0 аралығында монотонды өседі

83

y

x3

функциясының қасиеттері:

x2

4

1

y x

көлбеу асимптота

1

тақ функция

1

үзіліс нүктесі x 2; x 2

84

y

x3

4

функциясының қасиеттері:

x2

1

y x

көлбеу асимптота

1

функция жұп та емес, тақ та емес

1

үзіліс нүктесі x 0

85

y

x3 4

функциясының монотонды аралықтары:

x2

1

;0

аралығында монотонды өседі

1

0;2 аралығында монотонды кемиді

1

2;

аралығында монотонды өседі

86

y

x2 1

функциясының монотонды аралықтары:

x2 1

1

; 1

аралығында монотонды өседі

1

0;1 1; аралығында монотонды кемиді

1

1;0

аралығында монотонды өседі

87

y x 2 2

функциясының алғашқы функциясы:

1

x 2 3

C

3

1

x3 6x2 12x 8

C

3

1

x3

2x2

4x

8

C

3

3

88

y x 2

1

функциясының алғашқы функциясы:

2

1

2 x 2

3

2

C

3

1

2

x 2

x 2 C

3

1

2

x 2 3

C

3

89

1

функциясының алғашқы функциясы:

y

1 x2

1

arctgx C

1

arcctgx C

1

arcctgx

2

90

Келесі теңдіктер дұрыс:

1

dx

1

tg3x C

cos2 3x

3

1

dx

1

ctg 2x C

sin2 2x

2

1

sin

2

xdx

3

cos

2

x C

3

2

3

91

Келесі теңдіктер дұрыс:

1

dx

1

arcsin 2x C

2

1 4x2

1

e2 x 1dx

1

e2 x 1

C

2

1

cos 5xdx

1

sin 5x C

5

92

Келесі теңдіктер дұрыс:

1

53x dx

1

53x

C

3ln 5

1

d sin x

ln

sin x

C

sin x

1

dx

1

x

arctgx

C

9 x2

3

3

93

Келесі теңдіктер дұрыс:

1

dx

1

3 x

ln

C

9 x2

6

3 x

1

dx

arcsin

x

C

3

9 x2

1

dx

ln

x 9 x2

C

9 x2

94

Келесі теңдіктер дұрыс:

1

dx

x

2 arcsin

x

C

4 x2

4 x2

2

2

1

dx

x

4 x2

4 x2 2ln

x 4 x2

C

2

1

dx

1

1 x

ln

C

1 x2

2

1 x

95

Бөліктеп интегралдауда

u x келесі интегралда

қолданылады:

1

x sin xdx

1

x ex dx

1

x cos xdx

96

x cos xdx

1

x sin x cos x C

1

1

x sin x

cos x

C

x

1

sin x x ctgx C

97

x arctgxdx

1

x2

arctgx

1

x arctgx C

2

2

1

x2

arctgx

1

x

1

arctgx C

2

2

2

1

1

x2arctgx x arctgx C

2

98

x e x dx

1

e x 1 x C

1

1 x

C

ex

1

xe x e x C

99

Бөліктеп интегралдауда dv dx келесі интегралда

қолданылады:

1

ln xdx

1

arcsin xdx

1

arctgxdx

Келесі айнымалыны ауыстыру дұрыс:

100

1

4 x2 dx

x 2sin t

1

4 x2 dx

x 2sht

1