Результаты
Вероятность того, что система свободна 0.00656
вероятность того, что занят 1 тренер = 0.02461
вероятность того, что занято 2 тренера = 0.04613
вероятность того, что занято 3 тренера = 0.05767
вероятность того, что занято 4 тренера = 0.05406
вероятность того, что все приборы заняты = 0.81753
среднее время, в течение которого клиент ждет обслуживания 4.91
вероятность того, что время ожидания в очереди больше заданного 0.3609563
средняя длина очереди 12.97545
среднее число клиентов в системе 16.72545
среднее число свободных приборов 0.25000
среднее число приборов, занятых обслуживанием 3.750
среднее число обслуживаемых клиентов 3.750
коэффициент простоя приборов 0.06250
коэффициент загрузки приборов 0.938
суммарные потери 356134.82
Анализ результатов
Итак, в результате расчётов выяснили, что в случае, когда в спортзале работает 4 тренера, в день спортзал посещают примерно 30 клиентов и на обслуживание каждого из них тратится около полутора часов, среднее время, в течение которого клиент ждет обслуживания 4.91 часов. То есть каждый посетитель спортзала должен находиться в состоянии ожидания очень долгое время. Естественно, такой спортзал не выдержит конкуренции с другими фирмами, предлагающими схожие услуги с меньшими неудобствами для клиентов. Хотя следует отметить, что коэффициент простоя приборов очень мал, а коэффициент загрузки приборов, напротив, достаточно высок, к тому же суммарные денежные потери в рублях сравнительно невелики для фирмы такого отрасли.
Из этого можно сделать вывод, что четырех тренеров недостаточно для данного спортзала с таким количеством клиентов.
Рассмотрим вариант с 5ю и 6ю тренерами, подставив в программу n=5 и n=6 соответственно.
Варианты расчётов
n=5
Вероятность того, что система свободна 0.01868
вероятность того, что занят 1 тренер = 0.07006
вероятность того, что занято 2 тренера = 0.13135
вероятность того, что занято 3 тренера = 0.16419
вероятность того, что занято 4 тренера = 0.15393
вероятность того, что занято 5 тренеров = 0.11545
вероятность того, что все приборы заняты = 0.36502
среднее время, в течение которого клиент ждет обслуживания 0.44
вероятность того, что время ожидания в очереди больше заданного 0.2533920
средняя длина очереди 1.38537
среднее число клиентов в системе 5.13537
среднее число свободных приборов 1.25000
среднее число приборов, занятых обслуживанием 3.750
среднее число обслуживаемых клиентов 3.750
коэффициент простоя приборов 0.25000
коэффициент загрузки приборов 0.750
суммарные потери 446961.96
В случае работы в спортзале 5-и тренеров при данных показателях видно, что время ожидания составляет 0,44 часа, то есть каждый клиент ожидает в среднем 26,4 минут, что гораздо меньше аналогичного показателя при 4-х работающих тренерах.
n=6
Вероятность того, что система свободна 0.02208
вероятность того, что занят 1 тренер = 0.08280
вероятность того, что занято 2 тренера = 0.15525
вероятность того, что занято 3 тренера = 0.19406
вероятность того, что занято 4 тренера = 0.18193
вероятность того, что занято 5 тренеров = 0.13645
вероятность того, что занято 6 тренеров = 0.08528
вероятность того, что все приборы заняты = 0.16422
среднее время, в течение которого клиент ждет обслуживания 0.11
вероятность того, что время ожидания в очереди больше заданного 0.1393474
средняя длина очереди 0.37903
среднее число клиентов в системе 4.12903
среднее число свободных приборов 2.25000
среднее число приборов, занятых обслуживанием 3.750
среднее число обслуживаемых клиентов 3.750
коэффициент простоя приборов 0.37500
коэффициент загрузки приборов 0.625
суммарные потери 652093.53
В случае работы в спортзале 6-и тренеров при данных показателях видно, что время ожидания составляет 0.11 часа, то есть каждый клиент ожидает в среднем 6,6 минут, что меньше этих показателей как в варианте с 4-мя, так и с 3-мя работающими в спортзале тренерами.
Вывод
Итак, анализируя расчёты, проведённые по всем вариантам, можно сказать, что система массового обслуживания, которой является спортзал «Качок» с 4-мя работающими в нём тренерами, неэффективна, так как среднее время ожидания клиентом обслуживания очень велико.
Из этого следует вывод, что для повышения эффективности данной системы нужно увеличить количество тренеров. Поэтому рассматривалось 2 варианта: с 5-ю и 6-ю тренерами.
Системы с такими показателями оказались более конкурентоспособными, так среднее время, которое клиенты ожидали обслуживание, значительно сократилось. Хотя следует отметить, что суммарные потери в этих вариантах увеличились.
Теперь сравним 2 этих варианта: со штатом в 5 и 6 тренеров соответственно.
В обоих вариантах есть свои преимущества и недостатки.
В первом варианте (штат состоит из 5-и тренеров) среднее время, в течение которого клиент ждет обслуживания, небольшое (0.44 часа), но денежные потери сравнительно большие(446961.96 рублей). Можно отметить, что вероятность того, что система свободна, достаточно мала (0.01868), при этом коэффициенты простоя и загрузки приборов имеют средние значения.
Во втором варианте (штат состоит из 6-и тренеров) среднее время, в течение которого клиент ждет обслуживания, минимально, оно составляет всего 0.11 часа, что значительно увеличивает конкурентоспособность системы на рынке данных услуг. Но при этом экономическая эффективность, главным показателем которой является прибыль предприятия, не является высокой. Денежные потери достаточно высоки (652093.53 рублей). К тому же такие показатели как коэффициент простоя приборов (0.37500) и коэффициент загрузки приборов (0.625) не настолько хороши, как могли бы быть.
Таким образом, при выборе системы массового обслуживания следует выбирать между вариантами с 5-ю и 6-ю тренерами в штате.
Система с 5-ю тренерами, работающими с 09:00 до 21:00 в спортзале «Качок», при заданных параметрах является наиболее эффективной. Так как при сравнительно небольшом значении ожидания в очереди (менее получаса при хорошем сервисе фирмы, предоставляющей подобные услуги – это не очень большая величина, особенно если учесть сравнительно небольшую величину вероятности того, что заняты все тренеры) величина денежных потерь имеет среднее значение, что позволяет сократить срок окупаемости проекта.