Часть 1. Измерение физических признаков («рост стоя» и «рост сидя»)

1) Измерение роста. Разбейтесь на пары с учетом пола и договоритесь, кто будет играть роль родителя, а кто — ребенка. Затем измерьте рост друг друга в паре и запишите результаты в тетрадь или на листок бумаги.

Рост измеряется с помощью сантиметровой ленты. Для измерения роста стоя встаньте прямо у стены и отметьте с помощью книги в твердом переплете положение макушки головы. Затем измерьте расстояние между нижней поверхностью книги и полом. Рост сидя измеряется в положении сидя на стуле прямо, от седьмого шейного позвонка до поверхности стула. Запишите результаты измерений в тетради.

2) Протоколирование данных. После того, как все студенты закончат измерения, данные необходимо внести в протокол измерения (Протокол №1). Протокол заполняется всеми студентами одновременно под диктовку. Каждая пара громко сообщает свои данные в следующем порядке:

Сначала свои данные сообщают все девушки, затем юноши. Каждая пара сообщает:

1) фамилию и имя «родителя», рост стоя, рост сидя

2) фамилию и имя «ребенка», рост стоя, рост сидя.

Вместе со студентами протокол заполняется преподавателем.

В протоколе значения P(Parents) соответствуют измерениям у «родителя», а значенияO(Offsprings) — у «ребенка»,x— соответствует значениям роста стоя, аy— значениям роста сидя.

Часть 2. Разбиение на классы и построение гистограмм распределений

1) Шаг разбиения. При измерении любого количественного признака возникает проблема точности измерения. Рост можно измерять с точностью до 1 мм, тогда в каждый класс измерения с шагом в 1 см попадут люди, рост которых колеблется в пределах 10 мм от каждого целого значения. Например, в класс людей с ростом от 150 до 151 см попадут все, чей рост больше или равен 150 см, но меньше, чем 151 см. Можно договориться, что в этот класс попадут люди, чей рост больше 150 см, но меньше или равен 151 см. Вряд ли при измерении роста нужна такая точность, т.к. ошибки измерений на самом деле гораздо больше. Такая же картина возникнет при измерении веса. Вряд ли удастся точно измерить вес человека в граммах, поскольку дневные колебания веса довольно велики. Обычно вес измеряют в целых значенияхкги иногда с точностью до 0,5кг.

По результатам измерений любого количественного признака в больших группах людей (репрезентативных выборках) можно построить графики распределения признака в популяции. Такие графики обычно представляют собой гистограммы распределений с определенным шагом разбиения. Например, при измерении роста, можно выбрать шаг разбиения равным 3 см. Это означает, что все измерения роста, выполненные с точностью до 1 см, должны быть сведены в несколько более крупных классов. Например, начиная от 150 см, все люди с ростом 150-151-152 см попадут в первый класс, с ростом 153-154-155 — во второй класс и т. д. При таком разбиении можно представить себе, что в первом классе окажется, например, 2 человека, во втором — 5, в третьем — 4, в четвертом — 8 и т.д. Этот результат графически может быть представлен в виде столбчатой диаграммы, где по горизонтальной оси мы расположим классы, а по вертикальной будем откладывать число людей, попавших в каждый класс.

Можно увеличить шаг разбиения. Например, вместо шага в 3 см выбрать шаг в 6 см. Тогда в приведенном нами примере объединятся данные первого и второго классов, третьего и четвертого классов, и количество представителей каждого класса вырастет: в первом окажется 7 человек(2+5=7), а во втором — 12 (4+8=12), но общее количество классов окажется в два раза меньше. Общий вид гистограмм с разным разбиением на классы будет, естественно, отличаться.

При построении гистограмм распределений, как правило, так и поступают. Выбирают шаг разбиения и подсчитывают количество людей с показателями роста, удовлетворяющими определенному классу. Сейчас эта процедура успешно выполняется компьютером. Достаточно лишь ввести данные в виде таблиц в память компьютера, воспользовавшись услугами любого статистического пакета (рис.2).

Рисунок 2.

В лабораторной работе от Вас потребуется проделать эту процедуру вручную, опираясь на реальные измерения, проведенные в группе.

2) Разбиение на классы и построение гистограмм. Воспользуйтесь таблицами 1.1. и 1.2. для разбиения группы на классы для признака «рост стоя» с шагом 6 см и 3 см. Проходя последовательно весь список значений роста, отмечайте точками и (или) черточками тех испытуемых, значения роста которых попадают в соответствующий класс. Подсчитайте суммарные величины и постройте две отдельных гистограммы на клетчатой или миллиметровой бумаге. Сравните гистограммы и опишите их. Что они напоминают, чем отличаются, близки ли к нормальному распределению? Если гистограммы отличны, то почему. Оформите дома результаты. Расположите гистограммы для показателя «Рост стоя» одну под другой, сохраняя масштаб, чтобы можно было сравнить их вид. Точно так же постройте диаграммы для показателя «Рост сидя».