Лекции по СПиУ (заочникам)

Тема 1. «Сетевое планирование и управление»

1.1Сущность, задачи и этапы сетевого планирования и управления

Вначале 50-х годов 20 века возникла необходимость планирования и реализации крупных проектов, состоящих из большого количества разнообразных взаимосвязанных работ и их исполнителей, размещенных в различных регионах мира. Для реализации этой задачи были разработаны методы, получившие назва-

ние методы сетевого планирования и управления.

Задачи методов сетевого планирования и управления:

1)формирование календарного плана реализации некоторого проекта;

2)реализация проекта в запланированные сроки;

3)эффективное расходование ограниченных временных, трудовых, материальных денежных ресурсов;

4)четкое разделение обязанностей и ответственности между исполнителями работ.

Этапы сетевого планирования и управления проектом:

1. Планируемый проект разбивается на отдельные работы.

2. Составляется перечень работ и событий.

3. Определяются логические связи между работами и событиями, то есть их последовательность.

4. Работы закрепляются за конкретными исполнителями.

5. Экспертно определяется длительность каждой работы.

6. Составляется сетевая модель.

7. Рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь.

8. Проводятся анализ и оптимизация сетевого графика.

Внастоящее время методы сетевого планирования и управления применяются как для планирования деятельности отдельных работников, так и предприятий, отраслей, комплексов, государств.

1.2 Сетевая модель и основные ее элементы

Сетевая модель – это план выполнения взаимосвязанных работ, графическое изображение которого похоже на сеть. Поэтому сетевую модель еще называют сетевым графиком или сетевым графом. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей между работами, входящими в нее.

Основными элементами сетевой модели являются: событие и работа.

1

I. Работа (в сетевой модели изображается стрелочкой) – это некоторый процесс, выполнение которого приводит к достижению конкретного результата.

Виды работ в сетевом планировании и управлении:

а) Действительная работа – протяженный во времени процесс, состоящий из операций, выполнение которых требует затрат ресурсов. Каждая действительная работа должна быть четко описанной и иметь исполнителя.

б) Ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат ресурсов (например, процесс сушки после покраски).

в) Фиктивная работа (зависимость) – логическая связь между двумя событиями, не требующая затрат ресурсов. Эта зависимость указывает на то, что одна работа не может начаться без окончания другой работы. Длительность фиктивной работы равна нулю. На графике изображается пунктирной стрелкой.

II. Событие (в сетевой модели изображается кружком) – это момент времени, в котором завершаются одни работы и начинаются другие.

Любая работа состоит из двух событий: начального (i) и конечного (j).

– работа, связывающая событие i с j.

Событие наступает только тогда, когда завершаются все предшествующие ему работы. Соответственно до этого момента не могут начаться работы, исходящие из этого события. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно.

Названия работ в сетевом графике отражают сущность данной работы, а название события отражает результат выполнения предшествующей данному событию работы (или нескольких работ). Например, работа называется «возведение стен», а название конечного события данной работы – «стены возведены».

Любой проект начинается с исходного нулевого события, то есть события, не имеющего предшествующих работ и событий, а заканчивается завершающим событием, то есть событием, не имеющим последующих работ и событий.

1.3. Правила построения сетевых графиков

2

1. В сетевом графике не должно быть «тупиковых» событий, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа (исключением является завершающее событие).

1 4

3 5

2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, т.е. событий которым не предшествует хотя бы одна работа (исключением является исходное событие).

1 4

3 5

3. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих событие с ним же самим.

1

0

2

4.Любые два события должны быть связаны не более чем одной работой.

5.В сетевой модели должно быть одно исходное и одно завершающее событие. Если в составленной модели это правило не выполнено, то необходимо ввести в нее фиктивные события и работы.

1.4. Условный пример построения сетевого графика

3

Планируемый проект: строительство дачного домика.

Этап 1. Разбиваем данный проект на отдельные работы.

Покупка песка. Покупка цемента. Набор воды в емкость.

Доставка песка к месту строительства. Доставка цемента к месту строительства. Доставка воды к месту строительства. Выкапывание контуров будущего фундамента. Замешивание раствора для заливки фундамента. Заливка фундамента.

Ожидание затвердевания фундамента дома. Покупка кирпичей.

Доставка кирпичей к месту строительства. Возведение стен дома.

Покупка балок и досок.

Доставка балок и досок к месту строительства. Наложение перекрытий на стены дома. Возведение крыши.

Вставка оконных рам. Внутренняя отделка дома.

Этапы 2, 3, 4, 5. Определяем работы и события проекта, их взаимосвязи, длительность работ и их исполнителей:

Все эти этапы мы объединим в одной таблице:

Этап 6. Составляется сетевая модель.

Над работами цифрой указывается их продолжительность.

1.5. Упорядочение сетевого графика

Упорядоченный сетевой график представляет собой такое расположение работ и событий, при котором для любого события все предшествующие ему события расположены левее и имеют меньший порядковый номер.

5

Таким образом, в упорядоченном сетевом графике все работы должны быть направлены слева направо, и каждая работа должна соединять событие с меньшим номером с событием с большим номером.

Упорядочение сетевого графика осуществляется размещением событий по слоям. На первом слое размещается исходное событие и мысленно вычеркиваются все исходящие из него работы. На втором слое размещаются события, оставшиеся после этого мысленного вычеркивания, без предшествующих работ. Затем мысленно вычеркиваются все исходящие из событий второго слоя работы, а на третьем слое размещаются все события, оставшиеся после этого вычеркивания без входящих работ. Эта процедура продолжается до тех пор, пока не будет размещено завершающее событие на последнем слое.

В упорядоченном сетевом графике в одном слое не могут находиться события, соединенные работой. Если после упорядочения сетевого графика номера событий располагаются не по порядку, то следует произвести их перенумерацию, а также поменять нумерацию соответствующих им работ с сохранением их длительности.

Пример. Необходимо упорядочить следующий сетевой график:

Упорядоченный сетевой график будет иметь следующий вид:

6

В полученном после упорядочения сетевом графике все события размещены на слоях и все работы направлены слева направо. В данном графике не для всех работ выполняется условие соединения события с меньшим порядковым номером с событием с большим номером. Исправим это путем перенумерации событий. В результате получим следующий полностью упорядоченный график:

После полного упорядочения сетевого графика необходимо провести перенумерацию работ и событий в таблице данных (см.этапы 2,3,4 в условном примере), при этом длительность работ и их взаимосвязи остаются без изменения:

1.6. Понятие «путь» и его виды. Методы определения критического пути

Путь – это любая последовательность связанных работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

7

Полный путь – это любая последовательность связанных работ от исходного события до завершающего.

Критический путь – это наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике. В сетевом графике может быть несколько критических путей. Критический путь показывает наименьшее время, необходимое для выполнения всех работ по проекту.

Критическими работами и событиями называются все работы и события,

расположенные на критическом пути.

Существуют следующие методы определения критического пути:

1. Метод простого перебора.

Предполагает определение всех полных путей сетевого графика, расчет длительности каждого из них путем суммирования длительности входящих в него работ, и выбор пути с максимальной продолжительностью.

Пример. Определить методом простого перебора критический путь следующего сетевого графика.

2. Графический метод.

Необходимо построить линейную диаграмму проекта в декартовой системе координат, в которой по оси ОХ откладываются длительности работ, а по оси ОУ

– сами работы. Действительная работа и ожидание на диаграмме изображается в виде отрезка, фиктивная работа изображается точкой. События i и j, определяющие начало и конец работы, размещаются над отрезком в его начале и конце.

8

Критическим будет тот путь, последний отрезок которого располагается дальше всех от нуля по оси ОХ. Для определения критических работ и событий, вычерчиваем критический путь от последнего отрезка до начального события.

Пример. Определить графическим методом критический путь вышерасположенного сетевого графика.

Строим линейную диаграмму проекта:

Необходимо обратить внимание на следующее: событие 3 наступает после окончания работ (0;3) и (2;3). Исходящую из события 3 работу (3;5) на линейной диаграмме проекта мы отражаем после работы (2;3), так как она заканчивается позднее работы (0;3).

Из графика видно, что самым дальним отрезком от нуля по оси ОХ является отрезок 4-5, завершающийся на временном промежутке 11. Это число показывает длительность критического пути. Таким образом, критическим будет следующий путь:

3. Метод определения критического пути по резервам (рассмотрим его в параграфе 1.7)

1.7.Временные характеристики событий

1.Ранний (ожидаемый) срок наступления i-го события равен:

(1.1)

где – любой путь, предшествующий i-му событию.

2. Ранний срок наступления j–го события равен:

9

Данная формула применяется в том случае, если событию j предшествует несколько путей, а значит, есть несколько предшествующих событий.

j

3. Поздний (предельный) срок i-го события равен:

(1.3)

-любой путь следующий за i-м событием;

–продолжительность критического пути.

(1.4)

Данная формула применяется в том случае, если событие i имеет несколько последующих путей, а значит, есть несколько последующих событий j.

i

Для завершающего события поздний срок его свершения равняется раннему сроку его наступления.

4. Резерв времени i-го события равен:

(1.5)

Резерв времени события показывает на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не изменяя при этом сроки выполнения всего проекта.

10