ММmod(yt)-критерий:
,
где
,
причем
,
Предварительно, в рамках указанного критерия необходимо выполнить процедуры модификации матрицы полезностей. Для этого применительно к исходной матрице полезностей дописываем две дополнительные строки. А именно:
-
первая - с координатами утопической точки УТ (максимумы по соответствующим столбцам исходной матрицы полезностей);
-
вторая - с показателями требуемых для модификации «добавок» Δj к элементам соответствующих столбцов исходной матрицы полезностей (недостачи максимумов по столбцам до максимальной из координат утопической точки, которая выделена далее жирным шрифтом).
Эти процедуры соответственно представлены в таблице 17.
Таблица 17
|
|
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
Q6 |
|
Х0 |
816.000 |
816.000 |
816.000 |
816.000 |
816.000 |
816.000 |
|
Х1 |
843.560 |
843.560 |
843.560 |
783.560 |
783.560 |
783.560 |
|
Х2 |
857.840 |
297.840 |
297.840 |
857.840 |
297.840 |
297.840 |
|
Х3 |
845.090 |
785.090 |
785.090 |
785.090 |
785.090 |
785.090 |
|
Х4 |
843.560 |
843.560 |
843.560 |
843.560 |
843.560 |
843.560 |
|
Х5 |
850.700 |
850.700 |
290.700 |
850.700 |
850.700 |
290.700 |
|
УТ |
857.840 |
850.700 |
843.560 |
857.840 |
850.700 |
843.560 |
|
Добавки |
|
|
|
|
|
|
|
Δj |
0 |
7.140 |
14.280 |
0 |
7.140 |
14.280 |
Теперь можем выписать модифицированную матрицу полезностей, добавляя к каждому элементу исходной матрицы полезностей соответствующую добавку Δj, которая указана в том столбце, где и расположен элемент. После этого реализуем процедуры выбора, аналогичные классическому MM-критерию.
Соответствующие процедуры оптимизации решения в условиях неопределенности в формате модифицированного MMmod(YT) -критерия представлены в таблице 18.
Таблица 18
|
|
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
Q6 |
Ki |
|
Х0 |
816.000 |
823.140 |
830.280 |
816.000 |
823.140 |
830.280 |
816.000 |
|
Х1 |
843.560 |
850.700 |
857.840 |
783.560 |
790.800 |
797.840 |
783.560 |
|
Х2 |
857.840 |
304.980 |
312.120 |
877.840 |
304.980 |
312.120 |
304.980 |
|
Х3 |
845.090 |
792.230 |
799.370 |
785.090 |
792.230 |
799.370 |
785.090 |
|
Х4 |
843.560 |
850.700 |
857.840 |
843.560 |
850.700 |
857.840 |
843.560 |
|
Х5 |
850.700 |
857.840 |
304.980 |
850.700 |
857.840 |
304.980 |
304.980 |
В дополнительном столбце матрицы потерь выделено наилучшее значение показателя Ki для MMmod(YT) -критерия. Таким образом, в формате модифицированного MMmod(YT) - критерия для данной задачи принятия решений в условиях неопределенности (т.е. в условиях, когда имеется недоверие к предоставленным статистическим данным о вероятностях событий Q1-Q6) будет выбрано именно решение Х4: «вступить в сделку, причем товар доставлять автотранспортом с объявлением страховой суммы по цене реализации». Как и следовало ожидать, этот выбор совпал с выбором S-критерия (по матрице потерь Сэвиджа). подчеркнем, что аналогичным образом совпадает и ранжирование анализируемых альтернатив.