Стат_Лекция 05

Лекция 5.Статистические показатели и система показателей. Абсолютные и относительные величины

В результате наблюдения, сводки группировки получаются массовые цифровые данные характеризующие размеры и количественные соотношения социально-экономических и общественных явлений и процессов, для выражения которых применяются абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины – это показатели, выражающие размеры, объемы и уровни социально-экономических явлений. По способу выражения явлений абсолютные величины делятся наиндивидуальные и суммарные.

Однако, при помощи абсолютных величин невозможно определить связи и зависимости между явлениями, невозможно их сопоставить. Поэтому абсолютные величины дополняются относительными, которые позволяют сравнивать и сопоставлять между собой явления, находящиеся в определенной связи.

Относительные величины – это обобщающие показатели, при помощи которых изучаются количественные соотношения двух сопоставимых величин. Они могут быть выражены в процентах, коэффициентах,(умножением единиц на 100), промилле (умножением единиц на 1000), пунктах (делением процента на процент).

По характеру, назначению, сущности выражаемых количественных соотношений существуют следующие виды относительных величин выполнения плана, планового задания, динамики, структуры, координации, сравнения и интенсивности.

1.Относительная величина выполнения плана (О_вп) характеризует степень выполнения плана за определенный период времени. Этот основной вид относительных величин исчисляются по формуле:

(6)

где У_п – плановый уровень;

У_Ф – уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде.

Относительная величина планового заданияО_пз отражает планируемое изменение показателя по сравнению с уровнем, фактически достигнутым в период, предшествующий плановому. Находится она по формуле

(7)

где У_фо- уровень фактически достигнутый в период, предшествующий планируемому.

В этих условиях относительная величина выполнения плана исчисляется по формуле

(8)

2. Относительные величины структуры. Относительные величины структуры представляют собой соотношение размеров частей и целого.Эти величины характеризуют структуру, состав той или иной совокупности. Изучение структуры явлений, ее изменений составляет одну из важнейших задач статистики.

Из определения относительных величин структуры следует, что при их исчислении в качестве базы сравнения берется величина целого, общий итог по какому-либо показателю, а сравниваемыми являются значения показателей отдельных частей этого целого (у групп единиц данной их совокупности). Обычно относительные величины этого вида выражают в долях единицы или в процентах. Относительная величина структурыО_ст используется для изучения состава или структуры совокупности. С ее помощью устанавливается относительная численность или удельный вес отдельных групп во всей изучаемой совокупности (табл. 10). Определятся она по формуле

(9)

где n_i – размер части изучаемой совокупности;

N – общий объем изучаемой совокупности.

Таблица 10. Пример исчисления относительной величины структуры (доли или удельного веса в % отдельных видов продукции в общем итоге)

Ассортимент продукции	Выпуск продукции, тыс. руб. (ni)	Относительная величина структуры, %
	1	2 (ni: итог 1)
Продукция №1 Продукция №2 Продукция №3 Продукция №4	31,46 23,36 16,58 27,50	31,81 23,62 16,76 27,81
итого	98,90	100,0

С помощью относительных величин структуры не только выявляется структура изучаемой совокупности, но и структурные сдвиги в ней, т. е. изменение ее состава за определенный период времени, а также направление, тенденция этих изменений. Для того чтобы выявить и охарактеризовать структурные сдвиги, нужно вычислить и проанализировать показатели структуры за несколько периодов или моментов времени. Относительная величина структуры называется также долей или удельным весом.

3. Относительные величины координации. Относительными величинами координации называют соотношение частей целого между собой.Одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Поскольку полученные показатели дают некоторое представление о структуре совокупности, их нередко считают относительными величинами структуры и не выделяют особо. Но они имеют и другую основную познавательную задачу, нежели относительные величины структуры: они характеризуют не структуру совокупности, а соотношение ее частей между собой, представляя таким образом, особый вид относительных величин.

С помощью относительных величин координации определяют, сколько единиц данной части целого приходится на 1, на 100, на 1000 и т. п. единиц другой части, принятой за базу сравнения. Например, сколько приходится на 100 рабочих служащих, младшего обслуживающего персонала, инженерно-технических работников. Примером относительных величин координации могут служить также показатели соотношения между численностью мужчин и численностью женщин в стране, численностью мальчиков и численностью девочек в данной совокупности родившихся. Эти величины обычно выражаются числом женщин, приходящихся на 1000 мужчин, и числом мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных. Таким образом, относительная величина координацииО_к характеризует соотношение между отдельными частями изучаемой совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения (таблица 11).Она является разновидностью относительных величин структуры и исчисляется по формуле

,

(10)

где n_б- часть изучаемой совокупности, которая принята за базу сравнения.

Таблица 11. Пример исчисления относительных величин координации

Ассортимент продукции	Выпуск продукции, тыс. руб.	Относительная величина к продукции №1, %
Продукция №1 Продукция №2 Продукция №3 Продукция №4	31,46 23,36 16,58 27,5	100,00 74,25 52,70 87,41

4. Относительная величина динамики характеризует изменения одноименного явления во времени и получается путем сопоставления текущего уровня изучаемого явления с начальным или предшествующим. В зависимости товарной базы сравнения они делятся набазисные и цепные (таблица 11).

Таблица 11. Пример исчисления относительных величин динамики

Год	Выпуск товарной продукции, тыс. руб.	Относительная величина динамики, %
		базисная	цепная
1991 1992 1993 1994 1995	600,0 6420, 712,0 744,0 776,0	100,0 107,0 118,7 124,0 129,3	- 107,0 110,9 104,5 104,3

Базисная относительная величина динамики исчисляется по формуле

.

(11)

Цепная относительная величина динамики исчисляется по формуле

,

(12)

где У_Т-уровень текущий;

У_б-уровень базисный;

У_Т-1- уровень, предшествующий текущему.

5. Относительные величины сравнения. Относительная величина сравнения представляет собой отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты. Так, например, можно сравнить численность населения, размеры территории, величину посевных площадей, объем промышленной продукции по странам, отдельным союзным республикам, областям, районам и т. д.

В качестве примера приведем следующую таблицу относительной величины сравнения (таблица 12).

Таблица 12. Численность населения крупных городов СССР на 1 января 1978 г.

Город	Численность населения, тыс. человек	Отношение численности населения Москвы к численности населения других городов
Москва	7909	1,0
Ленинград	4480	1,8
Киев	2131	3,7

Относительная величина сравнения О_срхарактеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период или момент времени. Исчисляется эта величина по формуле:

,

(13)

где N_i-объем сравниваемой совокупности;

N_б – объем совокупности, принятой за базу сравнения.

6. Относительные величины интенсивности. Относительными величинами интенсивности или степени называют относительные величины, характеризующие степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде. Они измеряют интенсивность его распространения, степень насыщенности определенной среды данным явлением.

Относительные величины интенсивности всегда есть соотношение разноименных величин. В числителе отношения берется величина явления (показателя), степень распространения которого изучается, а в знаменателе – объем той среды, в которой происходит развитие (распространение) этого явления. Например, коэффициент смертности, показывающий, сколько умерших в течение года приходится на 1000 человек населения (в числителе берется число умерших за год на данной территории, а в знаменателе – среднегодовая численность населения той же территории)

Данные, содержащиеся в приведенной выше таблицы 12, о числе случаев заболевания населения некоторыми инфекционными болезнями также ябллютсяотносительными величинами интенсивности. Они показывают степень распространения этих заболеваний и весьма существенное ее снижение на протяжении указанных лет (1940–1977гг.).

7. Относительные величины уровня экономического развития. Относительными величинами уровня экономического развития называют обычно показатели, характеризующие размеры производства различных видов продукции на душу населения. Поскольку они в известной мере показывают степень развития или интенсивность данного производства, многие авторы работ по статистике причисляют их к относительным величинам интенсивности, особо не выделяют и нередко даже не упоминают их. Между тем эти относительные величины имеют очень большое значение в социально-экономическом анализе. Они характеризуют уровень экономического развития страны.

Об уровне экономического развития страны нельзя судить только по данным об объеме производства важнейших видов продукции народного хозяйства. Для суждения об этом необходимо объем производства сравнить с численностью населения страны.

Для расчета относительных величин уровня экономического развития в числителе необходимо взять годовой объем производства (количество) данного вида продукции, а в знаменателе – среднегодовую численность населения за тот же год. Среднегодовая численность населения определяется обычно как полусумма численности его на начало и на конец года. В ряде случаев относительные величины уровня экономического развития рассчитываются не на душу населения, а на 1000 человек, на

1000000 человек и т. п. Вот примеры рассматриваемых относительных величин. В 1978 г. промышленностью нашей страны было произведено: электроэнергии– 4600 кВт-ч, хлопчатобумажных тканей – 27 м², сахара-песка (из отечественного сырья) –33 кг на душу населения; тракторов (без маломощных садово-огородных)–2,2 шт. на 1000 человек населения; тепловозов и электровозов магистральных – 7,0 шт. на 1.000.000 человек населения.

ВОПРОСЫ ПО ЛЕКЦИИ 5.

1.Что выражают в статистике абсолютные величины

а) выражают отношение новых значений явления к принятым за базу

б) выражают количественные отношение новых значений явления к принятым за базу

в) выражают конкретные значения исследуемого явления в натуральных единицах-

г) выражают индексы исследуемого явления

д) выражают соотношение двух сопоставимых величин в единицах или процентах

2. В чем заключается сущность относительных величин

а) они выражают отношение новых значений явления к принятым за базу

б) они выражают количественные отношение новых значений явления к принятым за базу

в) они выражают конкретные значения исследуемого явления в натуральных единицах

г) они выражают индексы исследуемого явления

д) они выражают соотношение двух сопоставимых величин в единицах или процентах-

3. Как определяется «относительная величина структуры»

а) как отношение заданной части совокупности ко всей совокупности-

б) как отношение заданной части совокупности к другой ее части, принятой за базу

в) как отношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам совокупности за один и тот же период

г) как соотношение аналогичных показателей за равный период времени

д) как соотношение различных показателей, приведенных к одной базе

4. Как определяется «относительная величина координации»

а) как отношение заданной части совокупности ко всей совокупности

б) как отношение заданной части совокупности к другой ее части, принятой за базу-

в) как отношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам совокупности за один и тот же период

г) как соотношение аналогичных показателей за равный период времени

д) как соотношение различных показателей, приведенных к одной базе

5. Как определяется «относительная величина сравнения»

а) как отношение заданной части совокупности ко всей совокупности

б) как отношение заданной части совокупности к другой ее части, принятой за базу

в) как отношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам совокупности за один и тот же период -

г) как соотношение аналогичных показателей за равный период времени-

д) как соотношение различных показателей, приведенных к одной базе