Введение_в_информатику_2010
.pdf0 . 0 / / ', , 3F A ', ,@ ' @ ,- ( ,- D- / , -@
A ' ('
) / ' @ 0 , ' , / @'- ', /
/ ', D ]
) , ' @ 0 ( D , @ / , ]
S), / A A A 0 , / ', A A A]
) , / A A A 0 , , ' ,@ A A , / 3F A , D- A
]
) I ' @ 0 , '/ '- I ', '
A ' / ' / A ,
, @ / / -
^', '- - / ' (
, @ 2 2. .. b ' '- ,
' , , ,@ ' , @ - ' ,3/ 3F
/ ' ' / ,3 ^' ' ( - # '' ( , (
' ( , I' ) ' ' A ,- I ' ,@ '
/ 3 3 G,- '- , ' ,@ 3 '- ,@ , 2 .. A
' ,3 / , ( ' ', ? '@ / ', ,@ - '- ..
Y ' , A D #
, ' ', ) , Z ,
A @'- A ,- ,- '
( ' ' b ' ' ,@ A ,
@ , /D ( H'', / A A ' ,
'- . . ' ,- ' ( 3
' 3 / 1 , @ , , ' ' ', '- , ' A ',-A , ,' A ,-A , ' A ,-A ',-A Y / ', D , , A-
,@D F , ,- A , A / ' , m n '
Tn 12 ln 2 π2 ln n # , / I ( 0 / @ -
/ '- / )
G,- . ' F ' ' ' A
# D , ,
' , ) Y I A ,@ (D '' A ,
1 , I D @ ' F ' , , D- ( , ( / X Z3 3 , / D @ @3 X
' '- , ( '-
.
H -@ / ' / D @ ' F@3
@3 ', ' @ / , / ' ' A # ' A
A -A) , / '/ ' / '/ G ' ' A ( 3F A ,@ / ',
,@ -,-'- '/ G '- I I, % , / ' ' A A ( '/ " ',
,@ A @ fi C , 3 g ', 3F
g i fi i 1.
€ - g ', A '' ' /
, / '- , 3 ( fi / /
, 3 / ' D A ( '/ '' 3 '@ ' 3 / , @
-,-'- , ' X PPY ZYVP / / f # ƒR<4Ry , €)
'- F ' , ' @ ' @ ,@
C @'- / @ '- , / @ ,
/ ', ' ' / X PPY ZYVP ,@ @ ', Y
', , / ' , @ ( , , ,@ D - xn yn zn n 0 A
,@ ', / ' D D- ' X PPY ZYVP - , '- '- 0 n 2 I
D- / , '@ € , S22 , H ', '- ' / 3
( ' , ' @ D- ( Y
', / S22 , '- ' -'
/ X C /- '- ' , / ( ' A , A / ' ,
'' A , ( , ( ( / @ ' ,@ ', @ , ' ,- , A / ' , ,@ ( ,
' ,@ ,- ' ,- A / ' , '- ' '
, / ,@ ', ' , -
- ,3 3 P ' A I ,- / '- ,
, X PPY ZYVP % / (
@
% , / , '@ ' @ H -
, /- A 3 P [ S ', P /X PPY ZYVP X PPY ZYVP ', P / X PPY ZYVP Y ,@D /- # A I ,3/ '- P )
-3 ' H
|
|
s:< |
|
P |
H |
||
z:yy5 ~5;yL |
|||
|
|
% A D ( H '
|
|
s:< |
|
H |
H |
||
z:yy5 ~5;yL |
|||
|
|
b , / '-X ^', H # ) [ S I / /
A H / X PPY ZYVP ', H # )
X PPY ZYVP I / / A H / Y^
X PPY ZYVP A ', /-A , / , / , %
/ / - H ' F ' @
' F ' @ H - , , @
/ , - P ' A I ' X PPY ZYVP
? / ,@- D @ ' F@3 @3 3 '-
4 .2. Z @'- / D -
/ ( A , @ ' , '- , @ , '- , A ^ , ' ' F ( P
-F ( ' X PPY ZYVP % ' ,@ / X PPY ZYVP
D D / '
" ' F ' ( - ,-
,@ ( P ,@ A A A A I '
@ / '- , / ', P ' I
F ' ,@ D A /
S
•G,- ,@ - ' / (
/ ' ( ' @ -,-'- , (
•.' @ I , ' @ A ,@ A
; 9 D & )
.' @ D ' @ / 0 / -@ , D @
3 / , , @ / D A
/ ,@D
"- , F - , @ '- '
, - Y ,@ @3
' ( ' ' / '- ' ( 0 ,-3F- , @
,3/- ' , ,- ,3 ,
" ( ,@3 -,-'- . 4 $ 1 D "@3 ' ' A @'- ,3
/ ' ' '-( ^' @ -
A A @'- ' , / A ' Y , ' 6 ' ,-3F ( / ' , / ( ,
6 ' ,@ ' , , # ' / ' ',
' ) ' . , 1 D "@3
' @ ' ( M Q, Σ, Γ, δ, q0, B, F ? '@ Q 0 / ' ' '-( ,-]
Σ 0 / ' A A ' , ] Γ 0 ' , / A ' , Σ Γ]
δ 0 - A p, Y, D δ q, X , q Q, X Γ '@ p Q 0 ', 3F ' '- Y Γ 0 ( ' ( , ' , D 0 , ' , #w , u)]
q0 Q 0 / ,@ ' '-]
B Γ, B Σ 0 ' ( ' ,]
F Q 0 ' ,3/ ,@ A , 1 6 ' '-(
D "@3 ' ' A 3F A
', 3F ('-
) '/ @ F ( ' , @ ' '- ,-]
) ' @ , / ( ' , F 3 3]
S) ' @ , , ,
H A- / F '- , F- , ,0 (-- ', ^', D "@3 '
' 3F ' '- - - / A- /
', / 0
Y '- ' ' @ / D "@3 ' ', , / '- / @3
@3 @ D "@3 # ' @
' ' 3F 3 ,3 -) D "@3 @ @3 , / ', A
D "@3 D ( / ' ,
@ , / ', D ' D A
@3 ', / D @ , ,@ -
/ @3 D @ , ,@ -
D "@3
" D "@3 ' ,- ' ( ' 3
/ ', ,@ 3 D F ' @ ( # ' ', / ', ' ) ' ' F ' @3 ,@ A @3
H ' / , ` D a / # /
' ) ^', , ' ( / ( , ,@'
@'- / D @ ' F@3 @3 ,@-
, , ' , ,@ / -
A / , / ,@ A
A - A , n ' ' ,- O nk C/ /
' ,@ , , @ , ,@
3 / ,- A ' F ' D 3F ( A , - ' @ O nk ,- '
k " , 3 , D@ / ' ( '
G,- - / ( , ,@ ( ,
/ A , ' F ' , '-'-
JK 2 , - A
, ,@ A- @ ,@ '
" A / ' Y / ,@
, # ' ( , A-F ( / ' D ) /
- ' '
- , , ' ' @ , D 3F ( / N P
, 3 / , /D ' @ , ( ,
b ' @ / , / '- , ,@ / I '
,@ A ( ' ', 3F 3 , #'
I 1 G ' G / ', ,@ D D
/ 1 1 V )
% ' @ N 0 ( ', ( ' ,@ ( / D (
' ( D / ' $,@- , /- I , / ' ('- ,- / D A
, ,@ I ' ,@ , ,
G,- F- / ( ' ,@ N ,- ' A ,
# 4 |
B |
B |
B |
|
# 9> |
# |
# |
# |
|
9 #9> |
9 #9> |
|
|
|
|
n |
N |
100N |
1000N |
n2 |
N |
10N |
31.6N |
n3 |
N |
4, 64N |
10N |
n5 |
N |
2, 5N |
3, 98N |
2n |
N |
N 6, 64 |
N 9, 97 |
3n |
N |
N 4, 19 |
N 6, 29 |
" ', / ( ,
, / ,@ ' 1 222 , / D
,@ S2 ', D , 0 I ' ,@ (
,@ ' @ , / '- '@ / ,@
- ', ' ( D ' @
I ' ,@ , 22 ', ,- /
@ 2 '- , / @ ' (' 222
, @ - , X ' ('
, X b , / '- / ', ,@
X
b '- - , X / ' ' , ,
X Z3- , / @ D @3 X
S H / ' ' D "@3 X / '
, / , ' @3 A @X b '
@ / ', ,@ ( F ' D "@3 ,@
@3 X b }ƒ, ( , X
# ) D , , '- ' D ( "@3 X % , , ,
,@ , / ' X ^', - /
D ,
@ D , / ' , ,@
X
U
% , @ ,@' D ' / '
, / ,- / / z:yy5 ~5;yL $'
', 33 / / '
S %-@ / , D "@3 3F- , ]
, ,@ , #'/ 3F- , ' ,
)] ' '- - 2 7 ] / ,@ / ' '- - 72 7 ', 3F (
6A%8 |
|
6(68(-$%- |
|
6%* (? |
T |
T |
T |
|
\T |
] |
] |
9)( ? |
] |
\T |
^ |
# ) Y ' @ ,- D "@3 - ' n
F , 2n
# ) Y ' @ ,- D "@3 - ' ,
/ / ',
0000T
H ' ' ' A ' ,@ 3 '-
' , A
•D , # , )]
•` ,-( , ' (a]
•' , ]
•' ]
•' / ]
•/ ' ]
•,
W
C / / ' D @ ' ,@- , / ,
% , @ ' ,@ / ', ,@ A ' ' #
- D ( -) , ( ,
( , Y , 3 I ' ,@ - D- ' ,@ 3F , D@ ,
D 3 , D@ , ,@ / ' '@ , , '
% , , '/ @ / ' ,@ /
3 '' 3 D ' ,, , / ',- H ' , A , @ D
A /
Y / ' ' ( / ' ' G '
( ' T , n ' , P , m n 0
' ( A ( T " '- ( ' A-
P ' T @ / P A ' T ' ' s ', 0 s n m T s 1 . . . s m P 1 . . . m
- / s 0 .2 " D / ' '
A ' A ' A '
% ' (D ( / ( -, ( ( @ 0 ' ' / ( 3 '- ', 3F A "- ' (
' @ C/ ' @ , # A D ', / )
O m n m 1 O m n
1 @ / ' @ , I ' ' ' ,@
' (D ', / - ' T , /-
' s ' ,@ '- ', 3F A '
- - ' ', 3F A ' @'-
, (
, A ' ' / ' '- , ' ,@
/ A $' ''- @D
D "@3 -,-'- / C , 2
. "30* - M Q, q0, F, Σ, δ
•Q 0 / ' ' '-(]
•q0 Q 0 / ,@ ' '-]
•F Q 0 / ' ,3/ ,@ A , 1 6
' '-(]
•Σ 0 / ' # , ) A A ' , ]
•δ 0 - A Q Σ Q
V
% / ,@ / ( A '- ' '- q0 % /
/- ' , A ( ' ' , a
A ' '- δ q, a ^', q F - /
/ 3 ' ', q F /- / ' @ '
G,- P ' @ / ( F F ( I ' % ' @ P :6 : ?
' @ / ( ,- ' I
'- / @ , / / (
'
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? '@ ' '- - Q D / / |
|||||||||||||||||||||||||||
] q0 0 0 / ,@ ' '-] F |
m! 0 ' ' 3F A |
||||||||||||||||||||||||||
' '-( ' F ,@ I, ] - δ
δ q, x ' '- ( ', '/
- ' , x A-'@ ' '- q # ' ' ' ,
/ 3F ( , ' , / A ' '- 0)
'/ @ ,- ' / ' A A ' , Σ ' '
( ' , % ( ' '/ @ '
', , 3 δ q, x % ' ' / ,
3 ' ,@ 3 3 # 3 ) σ : Σ 0, 1, . . . , m! - , ' @ ' ' '
x , ' ,@ ' ' x -,-3F '- ' P
σ x max k : Pk x!.
% ' ,@ P0 -,-'- ' ' ,3 ( ' σ ,
' Σ #Σ Σ " !) ^', , P m σ x m
,@ P 0 ' ' x ^', x y σ x σ y
" / ( ( ' '
P 1..m , @ ', 3F
• ' ' '-( Q 0, 1, . . . , m!]
•/ ,@ ' '- q0 0]
•' ' 3F A ' '-( F m!]
•- A δ , ', 3F
δ q, a σ Pqa ,
Pq 0 ' P 1..q
Z ' @ - / ',- /
δ q, a ,- I '- ' ( ( , -
- O Σ m3 $F ' ' F@3
- A ' '- - O Σ m " '- ', ' @ ' ' ' O Σ m n / ', '
,@D ( ', I (
/@ C E - # ,- A- , / ( , A
) 0 O Σ 1 m
1 '' , F ( ' ,-
/ , @'- ' /
'- D , ( , ' ' ' ( ,-3F (
' ' , - , 3 L
/ @ A F ( ' A
/ ',-'- '- # - O m ) - '
3 P ' / 3 '- , / '
I ( ' # ) H' ,@ I ( ,-
@ ' A '
, 3 ' P T '' 3 '- ,@ D / ', ' ' '/ ',- ' ' d 255
P P 1 dm 1 P 2 dm 2 . . . P m ,
Ts T s 1 dm 1 T s 2 dm 2 . . . T s m .
HF '- ' s / Ts P
% 'A P / ',-'- - O M - / ',-'- T0 ' ,@ Ti / ',-3 '- - O 1
Ts 1 Ts T s 1 dm 1 d T s 1 m .
/ `/ ', a Ts P ' ,@ , / '
'- , @ ` / 3a ', ' @
( - ',- ,@D / O 1
U2