Введение_в_информатику_2010
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
% , / ' , ', 3F ' F ' '-F , (
22 2
A ' @
% ' ,@ ( / ( ' F- 0 2 ', ,@
' ,-@ ' h22 2 i #hR :i) H ', 3F
# 2) / ' , '- F
' h22i #hRi) I ' I, ' ' R G ,@ (D '', / A ' F- '
' ' , 3 4 M
" / ' @ R , '@ ' , @ D ' ,@ A
' ' ' ' F- ,@ A # ,- ' ,- R S 0 : 0 M)
H ,- # ) / ,@
( 0 ' '
' D ' , '' @
' ' @ `2a , ` a $, ,@ ,-
' ,- R , '@ , /
''- , / ', 3F ( ,@
R |
: |
[ |
4 |
o |
L |
M |
|
|
S |
S |
S |
|
|
C/ / ' , 0 ' , ',
' n ', #n 2) 0 ' ' @ ' ' /
/ ', ', 3F A ,@ A '
' ,@ '- ,@ A ,-
@ , ^', ' , ' / '- / '
, / ' 3F A'- ,- '- ' , @
' @D ' /@ - '
- ' D I ,
' ', 3F A -'-A -,- 'A '
, / ' ' ' 3F A / A ', ' F-A
R : [ 4 o L M_ _ _V _V _V _U _U
Y ,3 3F '- ,@ A ', /-A -' ' ,-3
@ ' / - ' "
'' , ,@ ' ,- A I
^', i( A ,-'- ', ki ,@ A
-' @ -,- ' F-A pi 1 2 ki #
,- M i 7, ki 4, pi 1 16 1 2 4 ) H ' '
,- ' ,- -' @ -,- pi
'- ki log2 p1i ,@ A
% , 3 , / ' # A) (
Zi ' F / ', ki
Ii log2 p1 .
i
. A-F '-
3 -' -,- pi D , / '
HΣipiIi Σipi log2 pi.
, / 3 5 ' / ' F ( "
`I-a , ' G Y (
( , / , , / ,- I ( , / ' , ' ' ' 3F , ,- I
^', ( ' @ `2a , ` a
' , 3 ' F ' ' @ ',
,@ ' @ / A ' @ / ',
'' @ " / ', F
- 3 3 , -' @ -,- pi
'- ', , Ni log2 1 pi ' 3F ( ' , / ' ' , A ,@ A % ' ,@ '3 ', /
HΣipiNi,
' '- -' ` / ' ( ' ',a H ' ( , ',
/ '' # ,@ ) ', /
D - / ', ,
' 33 , 3 ' ,@- # / / ', ( , ) 0 U #H 1 42 1 42 1 83 1 83
1 83 1 164 1 164) / @D
C '- @ , ,@ ( ' -'
-,- ,-3 @ ' -
' % I ', / i
3 , ˜
Ni '-- , / ',
˜
L ΣipiNi.
% ' A -'-A -,- pi / D
/ ', @ '@ I 3 ' / H (
, $D I ( H ' ( , ( ', L ,- ,3 A ,-'- (
H ' ' H L
'-( ' / ' F ( @ / , / L H ' ,@ ,
' @ L H '- 2 ^',
/ @ - '
, @ ' ˜
Ni Ni ', ,@ ' L H
? / ,@ ' / 3 '-
/ ' I ' '-( , ( A ', / ' - A / ' A ' ( ,@D ' ', /
/
- .$ /
C/ / '- , ' F ( @
ν ' F- N ' ' F ( S ' ' ' ' F- N ' S $F- N N 0 I ', ,@ '
@ ', ,@ ' @ ', , , ( "
' F ( ' @
b , ', , ' ( ,- ' F (
, @ , ( ' ' '- ' F- N ν N ^', ' S , @ ν ' '
/ ',- ' A ' ' ( I A @
/ ' ( #I, A D ) / (
A , ' F ' @ ' F@3 / / ', A D
" I, D @ ', 3F (
< a1a2 . . . ak 1akak 1 . . . an a1a2 . . . ak 1bak 1 . . . an
S
@ - ,- I, A D
',- D- -
, @ - X b ,
- ' F-X C / , , ' F (X
' F- 3 '- ' X b ' ,-3 ' ( ' F- -( X b , ' , ', X
S b '- (X b , / @'-
E / ' ' / ' , , X
' F- -,-3 '- D ' X , -'
-,- A ' , - ' F X
, @ , / ' ' F X b
'- ' ,@ ' ' F-X
b I- ' / X ` / ' (a ' ', I X
U '- I- ' / '-- , X b
/ ' @ X ' , @
X
b -,-'- ' , ( ' ,@ '-
/ pqp ' F ( ,@ X
% ' @ , ' ' ,@ A r s t 0 -,-3 F A'- ' ( -' @3 ' % ' (
' ( , / '
( ', tstsr $ I 3 I ' / H ' 33 , , / L % A -'-A -,-
r s t , , / @ H LX
0000T
$ - 3 3 @3 , , / 3
@ 2. $/ , '' 4
2 26 , I ' ( ,
( ' '- ' ( ' '
,-A '' % ', , ,
/- ' , I A A , ', ' ,@
,
% A / ' / ,- ' ,- A A A
@3 ' ,@ 3 '- / `2a ` a Y / ,3 3 3 @ ' F@3
/ , # / A ) % I
A ' @ , ,
,- A ', ' ',
,@ ' @ / A @'-
Y ', 2 22 222 / @ '-/ / ', U ' , , ' , `da
& 0 & & ."
: 3 6 N N ! #> A
$;
01 2 3 4 $#5
% / '' 0 I 2 $, ` a ' / , '@ C / , , / ' ' F ('- ' F " @ ' I -
@ E ( @ ,@ /- `2a , ` a ,-/ ( , I - - , / 3 e=9
o=9 ' ' ^F / / , ' ,@ ( ,- ' ,- # / A )
, ,- A , /
- ,
% ,@ I , / ' $ - /
` a ' ' ( #` uvKa) `2a 0 ' , @3 #`gdwpKa) Y
I #, / ' ) , @ ', 3F
: ; % 0 |
1 and 1 1, 1 and 0 0, 0 and 1 0, 0 and 0 0N |
|
: H ; % 0 |
1 or 1 1, |
1 or 0 1, 0 or 1 1, 0 or 0 0N |
:BI; % < 0 |
not 1 0, |
not 0 1N |
:$ ! 8 H ; |
1 xor 1 0, 1 xor 0 1, 0 xor 1 1, 0 xor 0 1 |
|
%+O P)Q./R ST0
1 ' I, ' , -
- 3 '- / ' @ G ,-
D V ' / `H'', ',
A ' / ' , -' (a
7 -,-'- , /
#I, ( , ( , ) ',- -
- - ,- H ' / ,- ( , ( , ' F ' 22n , / A , A ( n D
', / , T '-
2 '- f x x '- ,@
- - ' ,-3F- ' ( 3 `Y^a , @
', 3F ( , 3F ( /- I A
(
x f1 x f2 x f3 x f4 x
2 |
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
^', '' @ , A ( ,@ 2 ,@ A ( H ' / ' ,
A @ / ,
3 " ( ( @ ( D A
x1x2 not x1 and x2 # / x1 x2 ) - % ' -not x1 and not x2 # x1 x2) - ,- ' A (
/ D A
x1 and x2 |
x1 |
x2 x1x2 , |
|
x1 or x2 |
|
x1 |
x1 x2x2 , |
not x1 |
|
x1x1. |
|
/ / ,- ' ,- ' A , / ' A (
@3 ' / , @ ,@ ,@ D A
, 3 % ' ' ,@ / A A
D ( 0 - - / ' @ ', , ' ( , ' @3 I A / A ( / , / ' D, 3
/ & & * 2 #
$ 0 /3
Z3 ' @ ', ,@ ' C
I D- ,@ ( / , ' ,@
@ A ,- I , A-F G,- I, ,
U
A , I / ,- '- ' ( ' ,
/ ( , ' ,@ ,@ , , . @ '- '@ , @ D
% , ' '
- ^', I , (' ( - ' ' 3F ( , , ' @ U , / A # U ,- , ' A ' / A U ,-
, A 2 ' A ) -
Y ' ' , - ' ' '
@ ' A / @D @ / ' @ - ,
,@ @ ' , ' / 3F '- / F @D , / ' #' )
C / ' ' ' @3 ` 3 a ,@' ' @D ( 0 V
, ( 7 -,-'- @D ( ' ( / ' @3
- @3 ^', ' ,'- ( ' ,
/ ,
H A / ' - 3 ' (
`' , a #V ) I / ,- ' ,-
' ( ,@D / I A
'/- / ' ' , - I ' '- ,- `'-a A # / (, ) ''
C' '- ,@ ' @'- ' -( `-' @3a ' A ' , G,- ' ,- , ' A ' , ' / W
# ( dpfjj ) ' ,@ V / ( # 3F ,
- ' ,@ 3 V ) -3 '- ,- - ,
,@ A ' , , ' , # ,- ) ' , ' , ' , ,,
G,- / @ ' , ,@ ' , , ' , ' , ,, U ' , #V ) ' / @ ' @ F ,@D , / '
, A ,
@3 , ' ,-@ ' , ( # U ) / ,- @ U SU
%- ' ,@ 3F- ( , / ,
v>=45L: % I ,- ' ' ' ' ' '
/ , , / ' ,-
' , v>=45L: v gV v g U v g UwK v g UeK $(/ '
'- / A (- vfp #v>=x:;<Ry fzR;R49:; p:9)
W
% 4 & ) & & ) " #
&/ &/ $& ." "
' / - ' ' '/ ',- C / # '- / ) / ', ' ' @ # ,- ' ' ' A / / ', )
abc a 102 b 101 c,
0 a, b, c 10 2 0 I ' ' ' '/ ',-
' 10 / ' '- -@ ,3 ,@ / ' , # 1) V
1278 1 82 2 81 7 8710
, U
5716 5 161 7 8710.
'- ', '' 3 ' ' ' ' N ' ,@ 3 '- 0...N 1 " D ' / ( '
' '/ ',- -@ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
% ( ' ' 0 '
G,- / ' , ( ' ' '/ ',- 3 ' F ' 3 ' , % F ' @ / ', '-/ 3 ' '
G (' - , 3 ,-- ' ('-
, '-/ (
13578 1 83 3 82 5 81 7 512 3 64 5 8 7 512 192 40 7 751
G,- '-/ / ', N ' ' '/ ',- ' ' r
, @ , N r # ' '-/ ( ' ' ) , / / ' ' , @ r , @ ', / ' ' ,3 % ' , / ', N -
', ,@ ' @ ' ,- 1 , ' @ /
'-/ 3 ' ' ', ,
, - ' '@ / ( ' ' A D
'-/ ( Y , / , @ '-/ ( ' ' / @
'@ / (
@3 ' ,@ 3 / 3 ' ' '/ ',- G,- I ' @ - /
•" A / ' ' (' ' - ' (/ ' '- -
,
V
•G /- F '-/ ( ,
•G,- # ,- ,- , / ' A ()
, A ,
? / / ( ' ,@ '-/ 3 ' '
'/ ',- / , '/ @ ,@ C '- /- ' ,@ '- , '
, - ,@ , '@ -/ ( ' ' ( G ' (/ '
U2 ' / ' 0 U2
Y ' ,@ F , @ ', ' , ' @ ,@ #D ' @ A A) % / ( ' ' ' ,@ ( @3 D ' / 3 # , '@ / 3)
,-'- I, # ( ', ) G,- I
@ / ', # , ) ' @ 3
# ) ' ' 3F ( D ' / ( # , '@ / ()
(
^', '' , / ', , A
-' ,@D ' ', /-A , ? '@ ' @
/- , A 1 ' ,
, A / ' , ,@ ' ,@ A ' A $
, 3 # ,- j>9:y) ( , , 0
( / / '- ( I ', / ' @ ,@ U , / A / ' , ', / A
( , / U SU , / A , A / ' , ', / / A 0 UW U ,@D ' ', / I ' /
@ / / '@ ' F ' H '' ( , C 3 /- 000000002 111111112 2 ^', A ' @
,@ / ', A , @ ,-
/ ', # ,@_,@ ) G,- I ' ,@ '- ' ( , ( #' D ()
" ' , , / ', '
@ ' / ', 128, . . . , 127 27, . . . , 27 1 ', ' ,@ '- ( ] 32768, . . . , 32767 215, . . . , 215 1 ', ( ] 2147483648, . . . , 2147483647 231, . . . , 231 1) ', / (
% , ,@ A / ' , @D / ,@ A ' ,@ ,@ '@ '/ '- , ,@ / ',
A ,@D ' @3 A
- , A / ' , ' 0 ( -(
( , , ,@ (
% , ,@ / ', ' ,-3 '- ' A A A
,@ / ', 3 ' , / $
- - ( / ' F / (
' ,3 ( , / . &/ $ G / ( ' ,3 (
, / / ', - '- # I - , / '- ) " &/ $ ,-
'- , ,@ / ', '- (
@3 / ' ,
A '- / ' -A % 'A
'' 3 ',- A , A / ' , ' , A
'
1 3 0000 00012 1111 11002 1111 11012 2.
/ -'- ', ' ( ',
, (
% ' ,@ I , ' F 3 /
/ ', 3 , , '- ', ,@ ' @ ', ( ' % I ' ,@ '- , A , G , / 'A ,-
, , ,-
C/ / ' , E # , )
'- / , / @ , 3 @3 (
, '- ,-@ G,- , A / ' ,
( '- # '_' ,@D_@D ) I ' ' D / '
C / / ', ( ,-A ,- ' ,- , A / ' , ' / -A ' ', / '-
T '- , / ,@ , / ', ,@- ' @ ' ,@ A , A
Y / ', , A / A / ' , # { SU VV2 ' @ ' ,@- ( S{ U W2 2V22 0 / ( ) I A ', /-A ,- ' ,- , A / ' , -'- F ' ( A , , '- , / ',- ' / ', ,@ ( , ' ,
' ' ' A , A / ' , 2