КОНТРОЛЬНА РОБОТА З КУРСУ
«МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В ПСИХОЛОГІЇ»
ЗМІСТ
1.1. Розрахунок мір центральної тенденції та мір розсіювання.
1.2.1. Розрахунок критерію Пірсона
1.2.2. Розрахунок критерію Стьюдента
1.2.3. Розрахунок критерію Фішера
1.3.1. Розрахунок коефіцієнту кореляції Пірсона
1.3.2. Розрахунок коефіцієнту кореляції Спірмена
1.4. Розрахунок коефіцієнту регресійного аналізу та регресійного рівняння
1.1. Розрахувати міри центральної тенденції та міри розсіювання.
Випадкова величина (Х) – розподілення балів за шкалою тривожності у тесті Г.Айзенка
|
n |
X |
|
|
|
|
|
1 |
17 |
9,25 |
85,56 |
791,45 |
7320,94 |
|
2 |
2 |
-5,75 |
33,06 |
-190,11 |
1093,13 |
|
3 |
13 |
5,25 |
27,56 |
144,70 |
759,69 |
|
4 |
2 |
-5,75 |
33,06 |
-190,11 |
1093,13 |
|
5 |
1 |
-6,75 |
45,56 |
-307,55 |
2075,94 |
|
6 |
4 |
-3,75 |
14,06 |
-52,73 |
197,75 |
|
7 |
10 |
2,25 |
5,06 |
11,39 |
25,63 |
|
8 |
12 |
4,25 |
18,06 |
76,77 |
326,25 |
|
9 |
8 |
0,25 |
0,06 |
0,02 |
0,00 |
|
10 |
8 |
0,25 |
0,06 |
0,02 |
0,00 |
|
11 |
6 |
-1,75 |
3,06 |
-5,36 |
9,38 |
|
12 |
3 |
-4,75 |
22,56 |
-107,17 |
509,07 |
|
13 |
6 |
-1,75 |
3,06 |
-5,36 |
9,38 |
|
14 |
3 |
-4,75 |
22,56 |
-107,17 |
509,07 |
|
15 |
10 |
2,25 |
5,06 |
11,39 |
25,63 |
|
16 |
15 |
7,25 |
52,56 |
381,08 |
2762,82 |
|
17 |
9 |
1,25 |
1,56 |
1,95 |
2,44 |
|
18 |
11 |
3,25 |
10,56 |
34,33 |
111,57 |
|
19 |
8 |
0,25 |
0,06 |
0,02 |
0,00 |
|
20 |
7 |
-0,75 |
0,56 |
-0,42 |
0,32 |
|
суммы |
155 |
|
383,75 |
487,13 |
16832,14 |
Розрахунок мір центральної тенденції:
Середнє арифметичне:
Медиана:
Md = 8
Мода:
Mo = 8
Квартили:
Q1 = 3,5 Q2 = 8 Q3 = 10,5
Розрахунок мір розсіювання:
Розмах:
Дисперсія:
Стандартне відхилення:
Асиметрія:
Ексцес:
Довірчий інтервал:
7,75-1,97<
<7,75+1,97
5,78
<
< 9,72
Перевірка розподілення на нормальність - 1 метод (Плохінський):
Помилки репрезентативністі
для асиметрії Ма = 0,55
для ексцесу Ме = 1,10
ta = As/Ma = 0,490
te = Ex/Me = 1,232
Висновок: Показники асиметрії та ексцесу не перевищують в три рази помилку репрезентативності, тому розподілення не відрізняється від нормального
Перевірка розподілення на нормальність - 2 метод (Пустильник):
Аs кр = 1,457
Еx кр = 3,805
Аs емп < Аs кр
Еx емп < Еx кр
Висновок: Емпіричні показники асиметрії та ексцесу не перевищують критичні показники асиметрії та ексцесу, тому розподілення не відрізняється від нормального
1.2.1. Розрахунок критерію Пірсона
Нульова гіпотеза: емпіричне розподілення відповідає теоретичному
Альтернативна гіпотеза: емпіричне розподілення не відповідає теоретичному
|
№ класа |
Емпірична частота (f) |
Теоретична частота (f*) |
f-f* |
(f-f*) |
(f-f*)/f* |
|
1 |
0 |
1 |
-1 |
1 |
1,000 |
|
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1,000 |
|
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
0,500 |
|
4 |
5 |
3 |
2 |
4 |
1,333 |
|
5 |
5 |
4 |
1 |
1 |
0,250 |
|
6 |
8 |
6 |
2 |
4 |
0,667 |
|
7 |
11 |
9 |
2 |
4 |
0,444 |
|
8 |
15 |
14 |
1 |
1 |
0,071 |
|
9 |
25 |
21 |
4 |
16 |
0,762 |
|
10 |
23 |
24 |
-1 |
1 |
0,042 |
|
11 |
15 |
24 |
-9 |
81 |
3,375 |
|
12 |
14 |
21 |
-7 |
49 |
2,333 |
|
13 |
11 |
14 |
-3 |
9 |
0,643 |
|
14 |
10 |
9 |
1 |
1 |
0,111 |
|
15 |
9 |
6 |
3 |
9 |
1,500 |
|
16 |
5 |
4 |
1 |
1 |
0,250 |
|
17 |
4 |
3 |
1 |
1 |
0,333 |
|
18 |
2 |
2 |
0 |
0 |
0,000 |
|
19 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0,000 |
|
20 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1,000 |
|
Суми |
170 |
170 |
|
|
15,615 |
15,615
= 30,144,
= 36,191
Висновок:
Вірная нульова гіпотеза, тому що
емпіричне розподілення відповідає
теоретичному (
емп
<
Мал.1 Емпіричне і теоретичне розподілення балів