Лекция-13

Аналогичное выражение справедливо и для амплитудных значений тока и

тивным сопротивлением.

На реактивном сопротивлении не происходит необратимого превращения энергии источника тока в тепловую энергию: при замыкании цепи вокруг ин-

дуктивности L создаётся магнитное поле, а в конденсаторе С - электрическое поле; при размыкании же цепи энергия этих полей возвращается в цепь.

Из формулы ( ) следует, что величина и направление сдвига фаз между изменениями I и U зависят от соотношения между индуктивным X L и ёмко-

стным XC сопротивлениями. Если X L > XC , то изменения напряжения опе-

режают изменения силы тока. Если X L < XC , то изменения напряжения от-

стают от изменений силы тока. Если же X L = XC (т.е. при L 1 C ), то изменения I и U происходят синфазно (в одинаковой фазе). При выполнении равенства L 1 C в цепи наступает электрический резонанс, а частоту

o 1L C называют резонансной частотой. Согласно определению Z,

полное сопротивление цепи при резонансе будет минимальным и равным омическому сопротивлению (Z Ro ), а сила тока в цепи, согласно формуле

( ), - максимальной и равной: Iэфф Uэфф Ro .

Средняя мощность, выделяемая в цепи переменным током за период, рав-

на: P 12 Im Um cos Iэфф Uэфф cos . Из этой формулы видно, что мощ-

ность, выделяемая в цепи переменного тока, зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Если cos 1, то для передачи заданной мощности при данном напряжении генератора придётся увеличить силу тока Iэфф, что приведёт либо к дополнительному нагреву проводов (а это

- потери!), либо придётся увеличить сечение проводов, что повышает стои-

мость линий электропередачи. Поэтому энергетики всегда стремятся увели-

чить cos , наименьшее допустимое значение которого 0,85. Поскольку ре-

альные нагрузки имеют преимущественно индуктивный характер (двигатели,

дроссели, трансформаторы и т.п.), то на электроподстанциях, для достижения равенства X L XC , устанавливают специальные огромные компенсационные конденсаторы, добиваясь соотношения cos 0,85.

XIII. Электромагнитные волны

В 60-х годах XIX столетия английский физик Джеймс Максвелл разработал теорию единого электромагнитного поля, согласно которой переменное маг-

нитное поле порождает переменное электрическое поле, а переменное элек-

трическое поле порождает переменное магнитное поле. Эти вторичные пере-

менные поля имеют вихревой характер: силовые линии порождающего поля концентрическим образом охвачены силовыми линиями порождаемого поля.

В результате образуется система "переплетённых" между собой (на вообра-

жаемой мгновенной фотографии волны) электрических и магнитных полей.

Теория Максвелла позволила предсказать существование электромагнитных волн - переменного электромагнитного поля, распространяющегося в свобод-

ном пространстве со скоростью света C 3 108 м/с. Максвелл теоретически доказал, что свет - это разновидность электромагнитных волн. Эксперимен-

тально электромагнитные волны (с длиной волны 3м) были впервые по-

лучены немецким физиком Генрихом Герцем в 1887 году. Им было установ-

138

лено, что источником таких волн являются ускоренно движущиеся заряжен-

ные частицы, т.е. переменный ток.

Мгновенный снимок электромагнитной волны представлен на следующем ниже рисунке. По проводнику, под действием первичного электрического поля Eo( t ) , протекает переменный ток I(t). Этот ток порождает вокруг про-

I(t)

водника переменное вихревое магнитное поле Н1, изображённое горизон-

тальной окружностью. Поле Н1 порождает вихревое электрическое поле Е1 и

т.д. (Е1 H2 E2 H3 …). Скорость распространения электромагнит-

нитная проницаемость среды, в которой распространяется волна.

Основные особенности электромагнитных волн:

1) вектор напряжённости электрического поля E колеблется в плоскости движения электрического заряда (т.е. в плоскости проводника с током) и пер-

пендикулярно направлению распространения волны r , т.е. её лучу;

2) вектор напряжённости магнитного поля H колеблется в плоскости, пер-

пендикулярной как плоскости колебаний вектора E , так и направлению рас-

пространения волны r , т.е. векторы E , H и r взаимно перпендикулярны;

3) амплитуды напряжённостей вихревых электрических и магнитных по-

лей зависят от направления распространения волны: они максимальны в на-

139

правлении, перпендикулярном (т.е. току I ), и равны нулю в направлении

(т.е. вдоль проводника);

4)для распространения электромагнитных волн не требуется никакой среды, хотя они могут распространятся и в пространстве, заполненном веществом.

Распространение электромагнитных волн сопровождается переносом энергии. Из теории Максвелла следует, что интенсивность излучения (плотность потока энергии) заряда, движущегося с ускорением a , пропорциональ-

на a2 . Но из теории колебаний (см. лекцию № 4) известно, что ускорение гармонически колеблющегося электрона (в случае протекания переменного тока по металлическому проводнику), равно a 2 A sin(ω t) . Поэтому получается, что интенсивность излучения электронов в антенне пропорциональна

4 ! Столь сильная зависимость интенсивности излучения от частоты служит причиной того, что проводники с током малой частоты, например провода ЛЭП ( 50Гц), практически не излучают электромагнитные волны, а радиопередатчики работают на частотах 106 Гц.

Впервые электромагнитные волны были использованы для беспроволочной радиосвязи русским физиком Александром Степановичем Поповым 7 мая 1895 года (ныне это День радио). Первое радиотелеграфное сообщение, переданное А.С. Поповым, состояло из двух слов: "Генрих Герц".

140