45. Расчет подъемных канатов рудничной подъемной установки

Рудничные подъемные канаты изготовляют из проволок с вы­соким пределом прочности (1275 : 2060) • 10⁶ н/м².

Расчет канатов

Подъемный канат, свитый из от­дельных проволок, располагающих­ся под различными углами к его оси, представляет собой сложное для расчета упругое тело. Под дей­ствием нагрузки в канате, помимо статических растягивающих напря­жений, возникают напряжения от изгиба, обусловливающиеся переги­бами на барабане и направляющем шкиве, кручения, а в период не­установившегося движения (во вре­мя пуска и торможения) —динами­ческие напряжения. Под действием динамической нагрузки в канате возникают поперечные и продоль­ные колебания. Совпадение собст­венных колебаний с вынужденными (что возможно при образовании эл­липса на футеровке шкива или ба­рабана) может вызвать в канате высокие напряжения, граничащие с пределом прочности.

Помимо возникающих в канате напряжений при нормальном режи­ме работы, возможны так называе­мые экстренные нагрузки — резкая посадка клети на кулаки, резкое тор­можение, подъем при первоначаль­но ненатянутом канате, заклинива­ние клети.

В отдельные моменты канат может испытывать экстренные напряжения от внезапно приложенной нагрузки, граничащей с яв­лением удара. Максимальная статическая растягиваю­щая нагрузка в канате возникает в точке схо­да его с направляющего шкива при нижнем положении загруженного подъемного сосуда в стволе (рис. 142) от концевого груза и мас­сы каната

(m₀+pH₀)g, h, где т₀ — концевой груз, равный

т₀ = т₀ -т_м кг,

т_п — масса полезного груза, т_м — масса подъемного сосуда; р — масса 1 я головного каната; //о — максимальная длина отвеса каната для клетевого подъема

для скипового подъема

Н₀ = Н_ш- h_заг + h_к,

где Н_ш — глубина шахты; h_K — высота копра; h_заг— высота опускания скипа ниже околоствольного двора

под загрузку. Уравнение прочности каната с поперечным сечением всех про­волок s:

(m₀+pH₀)g = q_в s

где q_в — предел прочности проволок при растяжении, н/м².

Учитывая истирание и износ каната, а также динамические и другие напряжения, возникающие в канате, и трудности их учета при расчете напряжение от статической нагрузки принимается в п раз меньше предела прочности.

где п — расчетный коэффициент запаса прочности подъемного ка­ната.

Уравнение прочности каната с учетом требований ПБ примет вид:

В уравнении два неизвестных: р и s.

Массу 1 м каната выразим через поперечное сечение его про­волок иплотность стали

B_с — коэффициент, учитывающий свивку проволок в' канат и их удлинение по сравнению с 1 м каната, а также нали­чие сердечника. Обозначим

где р_о — фиктивная плотность каната, кг/м³ (масса в объеме, за­нимаемом одним кубическим метром каната). Для стан­дартных подъемных канатов р_о = 8300:9000 кг/м³. Сред­нее расчетное значение можно принимать р_о = 9000 кг/м³. Площадь поперечного сечения всех проволок в канате

s=p/ р₀

Подставляя значение s в уравнение, решаем его отно­сительно массы 1 м каната

Определив р по формуле выбирают канат необходимой конструкции и свивки по таблицам ГОСТа (см. табл. 17 и 18).

Расчетное значение р может не совпадать с табличным, поэтому необходимо устано­вить, какой действительный запас прочности будет иметь выбранный канат.

Из уравнения статический запас прочности

где Q_z — суммарное разрывное усилие всех проволок в канате, «. Если числитель и знаменатель в фор­муле разделить на g, то выражение в

знаменателе этой формулы представляет вляет предельную длину отвеса каната, при которой в верхнем сечении возникает до­пустимое напряжение от массы самого каната. Полагая m₀ = 0, уравнение прочности не изме­нится при условии более длинного отвеса ка­ната, т. е.

Учитывая уравнение получим:

Длину отвеса каната, при которой произойдет разрыв от соб­ственного веса, называют критической длиной каната

При наличии равновесного (q=p) хвостового каната головной канат рассчитывается по формуле (190). В случае навески тяже­лого хвостового каната (q>p) наиболее напряженное сечение головного каната будет в месте схода каната со шкива при поло­жении груженого сосуда на верхней приемной площадке (рис 143).

Уравнение прочности для сечения А—А имеет вид:

(весом петли хвостового каната пренебрегаем, имея в виду не­большую ее длину).

Обозначив разность-массы канатов через и подставив в уравнение, получим:

Заменяя , решаем уравнение относительно р

Фактический запас прочности выбранного по таблицам ГОСТа каната определяется по формуле:

В многоканатных подъемных установках масса концевого груза и хвостовых канатов распределяется на все головные канаты, поэтому масса 1 м одного головного каната рассчитывается по уравнению или , а фактиче­ский запас прочности принятого каната — по уравнению или с учетом числа головных канатов.