Тема 17. Математическая школа в России

Развитие экономики, усложнение протекающих в ней процессов привели к закономерной необходимости применения для их анализа и прогнозирования ма­тематического инструментария. Эта тенденция наблю­дается повсеместно, но каждая из экономических школ, ис­пользующих математический аппарат, отличается наличием специфических черт. В экономической науке выделяют российскую школу, использующую для исследования экономи­ческих процессов математику. Зарождение данной школы относится к средине XIX в. Во время смены государственно­го строя на социалистический ей удалось сохранить свои тенденции, и уже в начале XX в. она заняла лидирующее по­ложение в мировом научном сообществе.

Традиционно основателем математической школы считают П.Л. Чебышева (1821–1894), сформировав­шего петербургскую школу. Выделяют две группы исследований в области использования математического ана­лиза и прогнозирования:

1) применение математического инструментария для ана­лиза экономических процессов профессиональными матема­тиками;

2) использование экономистами математики как дополни­тельного инструментария, позволяющего более полно и объективно описать протекающие процессы.

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880–1948) – один из основателей математического направления в эко­номике, часть жизни провел в Киеве, затем жил и ра­ботал в Москве. Его неоспоримой заслугой считается раз­работка объективного и актуального математического инструментария для анализа и управления экономическими процессами. Его основными трудами являются «Теория корреляции и элементы учения о кривых распределения», «О кри­терии соответствия линии регрессии и наилучшем методе обеспечения соответствия эмпирическим данным», «Об одной ошибке в применении формул теории корреляции», «Статис­тика и математика», «К теории сбалансированного бюджета потребителя». На протяжении всей жизни Е.Е. Слуцкий ак­тивно выражал недовольство социалистическим режимом, за что был подвергнут репрессиям. В 1926 г. он был назначен консультантом Конъюнктурного института Наркомата фи­нансов СССР, но большую часть жизни занимался препода­ванием. В 1934 г. Е.Е. Слуцкий возглавил кафедру математи­ческой статистики МГУ. Его работы отличаются сочетанием теоретической и практической направленности.

Объектом его изучения были спрос и предложение, а также их взаимодействие. На основе применения математи­ческого инструментария Е.Е. Слуцкий разработал количе­ственный метод их анализа. Он вывел закон замещения, ос­нованный на том, что потребитель при повышении цены на товар может заменить товар более дешевым либо повысить свои доходы, для того чтобы купить нужный товар. Кроме того, он определил пиковую точку цены некоторых товаров, когда потребитель делает попытки заместить его более де­шевым эквивалентом либо повышает свои доходы.

Е.Е. Слуцкий выделял два вида благ в зависимости от спро­са на них. Относительно необходимые блага, рост потребления которых прямо связан с ростом доходов насе­ления. В современной литературе для обозначения подобного явления чаще всего используется термин «предметы первой необходимости» (молоко, мясо, хлеб). Например, рост дохо­дов населения сопровождается ростом объемов потребления мяса. Относительно необходимое благо – рост цены на которое сопровождается снижением объемов по­требления, в современном понимании это «предметы роско­ши». Для первого вида благ спрос практически всегда постоя­нен, а на второй – он может как снижаться, так и повышаться. Объем потребления в зависимости от цены – это остаточная изменчивость, на основании которой Е.Е. Слуцкий вы­вел закономерности взаимозаменяемости товаров.

Полезность блага, по его мнению, формируется под вли­янием цены на него и доходов потребителей и составляет систему предпочтений потребителя. Е.Е. Слуцкий выявил вза­имосвязь дохода потребителя и цены на товар, а также опре­делил промежуток изменения цены, который оказывает вли­яние на объемы потребления.

Е.Е. Слуцкий внес большой вклад в развитие экономиче­ской науки, прежде всего, тем, что применил математический инструментарий для оценки протекающих в экономике про­цессов. Многие его разработки, в частности «эффект заме­щения», закономерности изменения спроса и цены, широко используются в современной экономической практике.

Владимир Карпович Дмитриев (1868–1913) – один из основателей российской математической школы. Его исследования были посвящены разработке мето­дологии оценки экономических процессов с помощью мате­матического инструментария. Основная его работа – «Эко­номи­чес­кие очерки» – получила широкую известность и популярность.

Главной задачей В.К. Дмитриев считал разработку матема­тического инструментария, с помощью которого можно будет объективно описать протекающие в экономике процессы.

Цена была переведена им полностью в математическое выражение. Для ее расчета он предложил две модели. Пер­вая модель построена исходя из того, что цена конкретного товара – это сумма оплаты труда сотрудников, задейство­ванных в его производстве и прибыли. Прибыль – это норма отчислений за использование капитала. Прибыль и оплата труда сотрудников – это две неизвестные величины, на ос­новании которых Дмитриев построил уравнение цены. Вто­рая модель предполагает, что цена состоит из стоимости тру­дозатрат, необходимых для производства определенного товара. На основании выведенных формул он построил межотраслевые связи, позволяющие перевести стоимость определенного товара в трудозатраты. Обе модели расчета цены позволили на практике оценить полные затраты, необ­ходимые для производства определенного товара.

В.К. Дмитриев предпринял попытку исчисления производ­ственных затрат без учета стоимости труда. Он исходил из того, что оплата труда рабочих тратится на приобретение таких же товаров, а поэтому все затраты производства могут быть сведены к ресурсоемкости производства. Например, рабочий, получая заработную плату, оплачивает коммуналь­ные услуги. Таким образом, они переходят в другую отрасль экономики. В.К. Дмитриев предполагал, что в экономике мо­гут существовать производства, не использующие труд, например, полностью автоматизированные заводы и т. д. Он от­мечал, что в экономике наблюдается тенденция к снижению участия труда в производстве продукции, благ. Также уче­ный разработал модель экономики, где отсутствует труд как категория. Он полностью перевел труд в производственные затраты, выразив его в других товарах и услугах, но при этом не считал, что трудовую теорию стоимости необходимо пол­ностью отбросить как неверную.

Ценность блага рассматривалась им как сложная катего­рия, формирующаяся под влиянием большого количества факторов. В.К. Дмитриев вывел зависимость ценности блага от неограниченной конкуренции капитала в условиях моно­полии, а также под влиянием капитала в общем.

В. К. Дмитриев заложил основы эффективного производ­ства: производство может считаться эффективным только в том случае, когда его доходы превышают расходы на ресур­сы. Необходимо постоянно стремиться к увеличению этой разницы. Он ввел понятие производительности – объема блага (товары, услуги), которое может производиться при преобладании прибыли над затратами на производство; вы­делил два вида производительности. Реальная производи­тельность – это объем блага, который производится на данный момент. Потенциальная производительность – объем блага, который может производиться при увеличении инвестиций в производство, но при сохранении разницы меж­ду прибылью и затратами на производство. Он отмечал, что не всегда предприятия стремятся реализовать свою потенци­альную производительность, а считают необходимым сохра­нить редкость и ценность блага. Этим он предугадал такое явление в экономике, как кризис перепроизводства – бла­го производится в таком объеме, что оно становится ненуж­ным – рынок перенасыщен.

В.К. Дмитриев внес большой вклад в развитие экономиче­ской науки, сформировав объективный и применимый в прак­тической деятельности математический аппарат для ее ана­лиза. На основании его разработок впоследствии была разработана теория межотраслевых балансов В. В. Леонтьева.

Для России XX в. – период полного установления социалистического строя, который исключал инако­мыслие. В этих условиях жил и трудился Леонид Витальевич Канторович, связавший всю жизнь и работу с Россией. В 1935 г. без защиты диссертации ему было при­своено звание доктора физико-математических науки, он был избран членом АН СССР. За разработку методологии линейного программирования Л.В. Канторович был отме­чен Нобелевской премией. Ему принадлежат такие извест­ные работы, как «Математические методы организации и планирования производства», «Расчет рационального рас­кроя промышленных материалов», «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», «Оптимальные реше­ния в экономике» и т. д.

Главным направлением своих исследований Л.В. Канторович считал адаптацию математического инстру­ментария для решения практических экономических проблем. В этом направлении им сделано большое количе­ство разработок, в числе основных метод линейного програм­мирования – математическая модель, описывающая опти­мальное функционирование экономики. Она применима как для экономики в целом, так и для отдельных хозяйствующих объектов – предприятий, производств. Главной задачей этой методологии является максимально эффективное использо­вание ресурсов производства. На основании строгого мате­матического аппарата производится расчет оптимального использования ресурсов для повышения эффективности и ре­зуль­та­тивности всего производственного процесса. Л.В. Кан­торович исходил из того, что многие производственные про­цессы однотипны.

Он выделял два вида продукции:

1) дефицитную;

2) недефицитную.

Для определения того, к какому виду относится определен­ная продукция, используется множитель. Если он равен нулю, то продукция недефицитна, а если больше нуля, дефицитна.

Л.В. Канторович исходил из двойственной природы оцен­ки ресурсов, отражающей их реальную ценность для обще­ства, группы людей и отдельного человека. Эта концепция получила развитие на Западе, но уже под названием «тене­вые цены на ресурсы».

Он ввел понятие ренты – нормы отчислений в пользу государства за использование природных ресурсов, земли, воды и т. д., определяемой как один из ресурсов производ­ства, соответственно включенный в затраты и конечную цену продукции. Это теоретическое положение во многом акту­ально для сегодняшнего дня, так как решает экологические проблемы производства.

Большое внимание он уделил вопросам планирования экономических процессов. Л.В. Канторович исходил из того, что планирование является одним из наиболее эффектив­ных методов управления экономикой. Он разработал мето­дологию эффективного использования ресурсов, а также ценообразования. Многие его разработки в этой области применялись в СССР для создания общих и отраслевых пла­нов. Ученый говорил о том, что в плановой экономике не­возможно ввести полностью централизованное управление, а поэтому большая часть хозяйственных решений должна приниматься на локальном уровне – предприятия, региона и т. д. Здесь важно добиться того, чтобы принимаемые са­мос­тоятельно на локальном уровне решения были согласо­ваны между собой и полностью вписывались в общеэконо­мические. Он считал необходимым создание такой системы информации, отчетностей, показателей, экономических сти­мулов, которая бы позволяла действовать локальному хозяй­ственному объекту независимо, принимать своевременные решения, но при этом реализовывать разработанный эко­номи­ческий план.

Л.В. Канторович внес большой вклад в развитие эконо­мической науки, заложив основы развития таких инноваци­онных направлений современной науки, как логистика, эко­нометрика. Многие его разработки применяются сегодня в практическом анализе и регулировании экономических про­цессов.

Рекомендуемая литература: [22, 25, 27, 28, 29, 38, 44, 48, 72, 73].