2.19

2.19. К стержню АВ, закрепленному в шарнире А, привязан в точке В груз весом и веревка BCD, перекинутая через блок; к концу ее подвешена гиря весом .

Определить вес гири и усилие в стержне АВ, если угол между стержнем и вертикалью равен , а угол между веревкой и вертикалью равен . Весом стержня и трением в блоке пренебречь.

Дано: , , .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, приложенные к точке В. Проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие точки С в проекции на ось ОХ:

,

Откуда выразим реакцию через :

.

Рассмотрим равновесие точки С на ось ОY:

,

Подставив в уравнение , получим:

,

Откуда значение груза :

.

И величина груза :

.