Детали машин

дифференциальные зависимости, которые используют для контроля правильности построения эпюр M и Q.

1.Если на участке отсутствует распределенная нагрузка, то поперечная сила постоянна, а изгибающий момент изменяется по линейному закону.

2.Если на участке имеется равномерно распределенная

3.Если сила Q на участке вала меняет знак, то в сечении, где поперечная сила равна нулю, на эпюре изгибающего момента имеет место экстремум.

4.В сечении, где приложена внешняя сосредоточенная

момент, эпюра M имеет скачок на величину этого момента.

При прямом поперечном изгибе прямого бруса в его

Ix

где Mx – изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н×мм; y – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой вычисляется напряжение, мм; Ix – осевой момент инерции сечения относительно нейтральной оси, мм4.

12

Нормальные напряжения по высоте сечения изменяются по линейному закону и достигают наибольших значений в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси:

ления при изгибе.

Моменты сопротивления простейших сечений вычисляют по следующим формулам:

а) для круга

где a = d0 d – отношение внутреннего диаметра к наружному.

Wx

13

2.3. Сложное сопротивление

Большинство элементов механизмов и машин подвергаются действию сил, вызывающих одновременно не одну деформацию, а несколько. Такие случаи называютсложным сопротивлением.

Различные комбинации простых деформаций называют сложными:

а) сочетание двух плоских изгибов– косой изгиб (косым называется изгиб, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает с главными осями сечения);

б) внецентренное растяжение – сжатие (внецентренным растяжением – сжатием называется такой вид деформации, при котором линия действия внешней силыF смещена от продольной оси стержня на некоторое расстояние и параллельна ей);

в) совместное действие изгиба с кручением. Возможны и другие сочетания простых деформаций.

Большинство элементов механизмов и машин работает на совместное действие кручения и изгиба, например, работа вала:

вал скручивается и одновременно изгибается собственным весом, весом деталей, силами в зацеплении, натяжением ремней

ит.п.

Всечениях вала возникают нормальные напряженияs от

на поверхности вала. В этих точках достигается плоское напряженное состояние.

Наиболее широко в современной расчетной практике для пластичных материалов применяются либо3-я теория прочно-

сти (теория наибольших касательных напряжений), которая для плоского напряженного состояния имеет вид

14

Wx

где Ме – эквивалентный момент, который определяется согласно соответствующей теории прочности, Н×мм; Wx – осевой момент сопротивления сечения, мм3.

По 3-й теории прочности

15

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

При решении задач требуется определить наименьший

Вкачестве исходных данных принимаются расчетные

16

продолжение табл. 3.1

17

продолжение табл. 3.1

18

Таблица 3.2

Данные для решения задач

Расчетная схема (табл. 3.1) представляет собой упрощенное изображение конструкции узла механизма(рис. 3.1.а). На схеме не учитываются форма и конструктивные особенности элементов вала (рис. 3.1.б), а нагрузки, действующие на элементы узла, изображены в виде сосредоточенных сил, приложенных в соответствующих сечениях вала (рис. 3.1.в).

Внешние нормальные силы, действующие в зацеплениях механических передач, приложены в сечениях 1 и 2 и разложены на ортогональные составляющие: Ft , Fr , Fa . Внутренние усилия, возникающие в местах установки подшипниковых опор (сечения А и В), прикладываются к оси вала в виде опорных реакций. Реакции проецируются на осиy и z и обозначаются на расчетной схеме RAy, RAz, RBy и RBz соответственно (рис. 3.1.в). Проекции опорных реакций на осьx в настоящем расчете можно не учитывать, т.к. они не создают изгибающих моментов и их влияние на прочность вала незначительно.

19

Рис. 3.1. Расчетная схема задачи

20

4. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВОЧНОГО РАСЧЕТА ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ

Номер расчетной схемы и вариант исходных данных для задачи назначаются преподавателем.

При выполнении самостоятельной работы необходимо вычертить расчетную схему и обозначить пространство для последующего изображения эпюр изгибающих и крутящих моментов (рис. 4.1).

Например, для расчетной схемы 10№ при исходных данных для варианта 10:

вычерчиваем расчетную схему (см. рис. 4.1).

Рис. 4.1. Эпюры изгибающих и крутящего моментов

21