Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

8. Изгибающий момент М_crc при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8.2.14.

Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8.2.10–8.2.12.

9. Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по указаниям 8.2.11, принимая в формуле (8.121) W_pl=W_red. Если при этом условие (8.118) или условие (8.139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

10. Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:

сечения после деформирования остаются плоскими;

эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8.17);

эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению R_bt,ser;

относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению при кратковременном действии нагрузки (8.1.30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента;

напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

11. Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

(8.9)

где W_pl – упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений п. 8.2.10;

е_х – расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

В формуле (8.121) знак “плюс” принимают при сжимающей продольной силе N, “минус” – при растягивающей силе.

1 – Уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

Рисунок 8.17 – Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б).

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

, (8.9)

где W_red – упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с п. 8.2.12.

12. Момент сопротивления W_red и расстояние е_х определяют по формулам

(8.9)

(8.9)

где I_red – момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести

(8.9)

I, I_s, I'_s – моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно.

A_red – площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

; (8.9)

 – коэффициент приведения арматуры к бетону

;

–площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;

y_t – расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

здесь S_t,red – статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления W_red определять без учета арматуры.

13. Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

(8.9)

14. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6.1.24 и 8.1.20–8.1.30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение M_crc определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20–8.1.30, принимая относительную деформацию бетона _bt,max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении _bt,ult, определяемому согласно указаниям 8.1.30.