Вариант 1
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 2
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 3
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 4
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 5
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости 
Вариант 6
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти:
1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 7
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости 
Вариант 8
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 9
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
Вариант 10
1.
Даны векторы
.
Показать, что векторы
и
образуют базис. Разложить вектор
по векторам
и
.
2.
Даны координаты
точек
:
Найти: 1) длину вектора
;
2)
угол между векторами
и
.
3.
Даны координаты вершин пирамиды
:
Найти: 1) площадь грани
;
2) объем пирамиды;
4.
Даны вершины треугольника
Найти
а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины А;
5.
Составить уравнение плоскости, проходящей
через точку
и параллельной плоскости
