ПИПУНЫРОВ ИСТОРИЯ ЧАСОВ

часам (matutina, tertia, sexta, попа, vesper) 1 длиннее других и закачиваются крестами. Он украшен вверху меандром и имеет надпись: EADRIC [169, 149]. Еще с большей вероятностью отно­ сят к VII в. каменный обелиск с солнечными часами, найден­ ный в Бьюкестле (Кемберленд), покрытый руническими надпи­ сями и своеобразными изваяниями. Из них усматривается, что обелиск воздвигнут сыном короля Нортумбрии, Освином-Эль- фредом, умершим в 664 г. [104, 149].

Трое часов находятся в графстве Хемпшир, создание кото­ рых приписывается инициативе епископа Вильфрида (70-е го­ ды VII в.). Число делений на циферблате этих часов неодинако­ во: на одних—12, на других—4, на третьих—8.

В большинстве случаев англосаксонские солнечные часы чрезвычайно просты по устройству; весьма типичными в этом отношении являются солнечные часы на Киркдельской церкви в Йоркшире от 1060 г. (рис. 41). Они состоят из каменной пла­ стины, прикрепленной к южной стене. На пластине нанесено несколько часовых линий: горизонтальная — для восхода и за­ хода Солнца, вертикальная —для полдня и две промежуточные (приблизительно под углом в 45°). В точке пересечения часовых линий имеется отверстие, в которое вставлялся гномон, но ни

полдень и заход Солнца правильно. Однако остальные часовые линии под углом в 45° не давали равномерного деления дня на равные части, так как утренние и вечерние периоды были длин­ нее, чем примыкающие к полудню, в зависимости от времен года. В то время не стремились к более точному определению времени, требовалось лишь ориентировочное разделение дня на части. Искусство создания солнечных часов, воспринятое от древних, развивалось в Англии в англосаксонскую эпоху весь­ ма успешно, и почва для этого была подготовлена учеными мо­ нахами. Дальше это искусство развивалось благодаря связям с Римом [69, 281].

В самой Италии, а тем более в резиденции папы римского традиция определять время с помощью солнечных и водяных часов не могла быть утрачена, как в Галлии и Испании. И дей­ ствительно, папа римский Сабиниан вскоре после своего вступ­ ления на престол в 604 г., после смерти Григория Великого, при­ знал неправильным отсутствие часов в церквах и предписал «установить в церквах солнечные и водяные часы, чтобы можно было различать часы дня» [33, 60]. Сабиниан занимал папский престол в течение двух лет; за такое короткое время он едва ли

1Эти термины — названия канонических часов, бывших в употреблении в цер­ ковном обиходе в средние века; они обозначали: matutina — ранние утренние часы, tertia — часы до полдня, sexta — полдень, середина дня, попа — сере­ дина послеобеденного времени, vesper — вечер.

мог добиться заметного успеха в этом отношении, особенно за пределами Италии. Предписания папы Сабиниана могли бы на­ долго остаться на бумаге, если бы ирландские и английские монахи своими миссионерскими трудами не способствовали их осуществлению в Галлии. «Когда,— отмечает профессор О. А. До- биаш-Рождественская,—в конце VII и начале VIII в. Галлия наполнилась ирландскими и англосаксонскими миссионерами, принесшими на материк астрономические и хронологические трактаты Беды, распространившие по всем ими основанными и подпавшими под их влияние обителям его пасхалию, его стро­ гие и точные мысли о времени — вместе с возвышенными меч­ тами «о временах и летах»,— только с этой поры сдвинулась с мертвой точки и орологическая культура Галлии. Только в эту пору на стенах и во дворах монастырей, соборов, а также двор­ цов, начинают появляться солнечные кадраны (циферблаты.— В. П.), предшественники «Больших орологиев» классического средневековья и крестные отцы его площадей и улиц.

Начавши энергично развиваться в Каролингскую эпоху, обычай церковного звона размерял, в согласии с этими часами, быт обителей и храмов, стал, наконец, регулятором жизни на­ селения» [64, 70].

Не следует думать, что солнечные часы появились на Запа­ де по мановению волшебного жезла с приходом ирландских и английских миссионеров. Для успеха этого дела нужно было еще Каролингское возрождение, кипучая деятельность Карла Великого и его сподвижников в области просвещения и по со­ зданию школ. Выдающимся сподвижником Карла Великого был опять же выходец из Англии Алкуин, ученик Экберта, ко­ торый, в свою очередь, был учеником Беды Достопочтенного.

Факты говорят, что даже после Каролингского возрождения оставалось много монастырей и церквей, где не имелось часов, а время определялось по звездам и чтению псалтыря. Папа Сильверст II еще в X в. должен был заниматься делом, которое было начато папой Сабинианом. И все-таки даже в XI в. во мно­ гих церквах имелись только крайне примитивные солнечные часы с грубо начерченными часовыми линиями на циферблате. Возможно, эти линии определяли не час дня, а время начала церковной службы, которое в разных местах определялось поразному и во многом зависело от священника. Этим и объясня­ ется большое разнообразие расположения часовых линий и расстояний между ними на различных солнечных часах. Но в то же время не лишено основания, что при крупных дворах фео­ далов, кафедральных соборах и в крупных монастырях могли устанавливаться более или менее сложные солнечные часы. Могли там иметься и ремесленники, умевшие их устанавливать.

Солнечные часы в эпоху средневековья делались различных форм, видов и размеров. Когда они изготовлялись сложной формы и из дорогого материала, то предназначались в качестве подарка для князей и монархов. Солнечные часы устанавлива-

лись в монастырях, на кафедральных соборах, на публичных зданиях, в замках и дворцах, на углах улиц и на площадях. Одни устанавливались на колоннах, другие прикреплялись к стенам зданий [33, 38].

Однако нет никаких оснований предполагать, что в этот пе­ риод существовала и развилась гномоника как наука о солнеч­ ных и водяных часах.

Развитие гномоники, солнечных и водяных часов

вВизантии, на мусульманском Востоке,

всредневековой Индии и Китае

Гномоника в Византии. Византийская культура сыграла огром­ ную роль в жизни средневекового мира благодаря высокому уровню своего развития, сохранению и передаче античных тра­ диций. В течение средних веков Византия была для Европы та­ ким же культурным центром, как Рим и Афины для древнего мира.

В эллинизированных областях Востока сохранилась антич­ ная традиция создания монументальных и сложных водяных часов. До нас дошли благодаря писателю Прокопию, жившему на границе античности и византийской эпохи, известия о созда­ нии неизвестным мастером в сирийском городе Газе монумен­ тальных водяных «геракловых» часов приблизительно около того времени, когда Боэций по поручению короля Теодориха изготовил двое часов с украшениями. Пользуясь описанием Прокопия и другими источниками, немецкий ученый Дильс произ­ вел реконструкцию «геракловых» водяных часов и описал их в своей монографии «О замечательных часах в Газе, описанных Прокопием» (Uber die von Prokop beschriebe Kunstuhr von Gaza» (1917). В Газе эти часы, по всей вероятности, были уста­ новлены на оживленной рыночной площади. Если судить по их внешнему виду, они представляли собой сложное сооружение (рис 42).

Часы находились в глубине помещения, ограниченного ко­ лоннами с мраморными барельефами, с насаженными на колон­ ны остриями, чтобы не могли пробраться любопытные (рис. 42, а).

Дневные и ночные часы ежечасно отмечались путем автома­ тического открывания специальных дверец, находившихся в по­ мещении и расположенных в два ряда по 12 в каждом. Первый ряд последовательно час за часом отмечал ночные часы. Каж­ дый час открывалась одна дверца, в ней появлялся светильник, и так от 1-й до 12-й. Второй ряд отмечал дневные часы. Над каждой открывавшейся дверцей взлетал устремляющийся впе­ ред орел.

По карнизу мимо дверец проходил бог Солнца Гелиос, кото­ рый по истечении определенного часа останавливался перед со-

Рис. 42. Часы в Газе

а — помещение, где расположены часы; б — общий вид часов

ответствующей дверцей и указывал на нее. Из дверцы выхо­ дил Геракл и «совершал» один из своих подвигов. Орел, па­ рящий над дверцей, украшал голову героя победным венком. Геракл кланялся зрителям и уходил с венком на голове в свою камеру. Геракл последовательно совершал все свои двенадцать подвигов. Человек, знавший эти подвиги, мог сразу определить, который час.

Часы из Газы не только показывали время, но и отмечали часы боем. Только число ударов было не от 1 до 12, а от 1 до 6 до полудня и от 1 до 6 после полудня, так как счет времени про­ изводился по солнечным часам. На коньке крыши часов была укреплена голова Горгоны, вращавшей глазами при каждом бое часов. Бой осуществлялся так: механизм боя был связан с фи­ гурой Геракла. Палицей, которую античный герой держал в правой руке, он ударял по медному звонковому листу (гонгу), который на весу держал в левой руке.

Часы из Газы имели, кроме того, много других автоматичес­ ки движущихся фигур. Так, например, была представлена фи­ гура Пана — древнегреческого бога лесов, который при звуке

гонга настораживался, как будто слышал голос своей возлюб­ ленной Эхо. Пан окружен сатирами; они издеваются над не­ счастным любовником, строя ему гримасы. Трубач Диомед по истечении дневных часов и свершении всех двенадцати подви­ гов Геракла трубит (возвещает) зорю.

В Восточно-Римской империи как непосредственной преем­

культурой,— Греция и Италия, Египет к Сирия, не только со­ хранялось, но и развивалось искусство создания солнечных и водяных часов, основанных на достижениях античной гномони­ ки. Об этом свидетельствуют и «геракловы» водяные часы из Газы, и водяные часы, приписываемые Архимеду, по образцу которых арабские мастера и ученые стали создавать водяные часы у себя. Арабы учились у византийцев также конструиро­ ванию и изготовлению различных видов солнечных часов. Во­ сточно-мусульманская гномоника потому и достигла потом вы­ сокого развития, что основывалась на использовании достиже­ ний античной гномоники, которая арабам была передана ви­ зантийцами.

В самой Византии были весьма распространены настенные вертикальные солнечные часы. Они имелись на стенах церквей, общественных зданий и были примерно такого же типа, как на стенах Башни ветров в Афинах и на стене византийской церкви, построенной на месте языческого храма Грация. На циферблате для обозначения часов впервые появляются числа.

Свидетельства о наличии в Константинополе часов как при­ бора времени идут с VI в., но, к сожалению, без какого-либо пояснения их устройства. На основании эпиграммы, относящей­ ся ко времени царствования Юстина II (565—578), византиевед Рейске заключает, что уже в VI в. у византийских греков были часы с боем, по крайней мере большие городские [123, 63].

В «Уставе» Константина Багрянородного (911—959) нахо­ дим свидетельство о существовании часов, которые находились в портике Хрисотриклино, из-за чего и сам портикчасто назы­ вался «часами». Устройство этих дворцовых часов также нам неизвестно.

У Константина Багрянородного имеется упоминание и о пе­ реносных «походных» (серебряных и медных) часах наряду с большими церковными и домашними часами, установленными на стене или на башне. Вероятно, «походные» часы были не во­ дяными, а механическими.

Достоверно известно, что в Византии уже существовала про­ фессия часовщика. В «Уставе» Константина Багрянородного упоминается об этой профессии. Наряду с часовщиками здесь говорится о «заравах». Рейске высказывает предположение, что в их обязанности входило отбивать на биле часы, соответствую­ щие времени церковных служб и молитв. В этом предположении Рейске, как справедливо отмечает Д. Ф. Беляев, «нет ничего

невероятного, но только, по мнению этого автора, во дворце от­ бивание часов необходимо было не столько для молитв и цер­ ковных собраний, сколько, может быть, для обозначения време­ ни собраний воинов, открытия и закрытия дворца, смены стра­ жи и других действий, совершающихся регулярно в известные часы» [50, 162—163].

Дворец византийских императоров жил своей сложной, раз­ меренной по дням и часам жизнью. Великолепные процессии, торжественные приемы, пышные празднества чередовались там постоянно.

Астролябия, изобретенная астрономом Гиппархом (150 г. до н. э.), продолжала усовершенствоваться в Византии. Визан­ тийские ученые писали трактаты по астролябии. Один такой трактат был написан ученым Филопоном (Иоанн Грамматик) в 625 г. и дошел до наших дней. Примерно в это же время сири­ ец Севера Себохта1 написал трактат на ту же тему, что и Филопон. При этом он использовал греческие источники. Перс ал Фазар (умер ок. 777 г.)—один из первых среди мусульманских ученых—также написал трактат по астролябии [143, 48].

Развитие военной техники, создание астролябии и часов в Византии способствовали развитию механического искусства, которое было доведено до большого совершенства в IX в. вы­ дающимся византийским ученым Львом Философом. Исследо­ вания последнего касались главным образом математики, прак­ тической механики и прикладного естествознания. Льву фило­ софу приписывается использование механики, в частности, для устройства весьма сложных автоматически действующих фигур и подъемных механизмов для дворца Маганавр, где император принимал иностранных послов.

Дворец был украшен золотыми птицами, сидящими на золо­ том дереве вокруг трона Соломона, на котором восседал царь. Золотые птицы могли щебетать подобно живым птицам. По обе­ им сторонам трона на ступеньках были помещены фигуры раз­ личных животных, которые могли подниматься и становиться на лапы; имелись здесь также фигуры львов, которые «рычали так же громко, как цари пустыни», и т. д.

Хотя завоевание Константинополя турками положило конец византийской культуре, но богатства древнегреческой мысли, собранные и обогащенные византийцами, сохранили Европе ис­ точники, из которых она долго черпала познание античного мира.

Индийская и мусульманская астрономия и гномоника. Вер­ тикальный и горизонтальный гномон как угломерный инстру­ мент ввиду разнообразных его применений в астрономии стал моделирующей системой в средневековой индийско-мусульман­ ской математике. Эта система выполнила такую же роль, какая

1Севера Себохта — сирийский ученый, бывший епископ в монастыре Кеннепре (верхнее течение Евфрата).

потом выпадет на долю маятника как моделирующей системы в механике и математике XVIII в. В связи с теорией гномона стала тщательно разрабатываться тригонометрия сначала у ин­ дусов, а потом и у мусульман. В течение долгого времени три­ гонометрия оставалась прикладной частью гномоники. По суще­ ству гномоника является теорией гномона —одного из самых ранних астрономических инструментов, а затем и солнечных ча­ сов, имевших самое широкое распространение в быту и в науке вплоть до XVIII в. С астрономии и гномоники начинается исто­ рия науки вообще и развитие теории астрономических инстру­ ментов и теории часов — в частности. Она является самым ран­ ним образцом теории самого раннего прибора. В ХVIII - начале XIX в. гномоника преподавалась в учебных заведениях Герма­ нии, Италии и России. Перестали ею интересоваться лишь пос­ ле того, как солнечные часы были вытеснены механическими часами. Однако изучение астрономии в учебных заведениях чаще теперь начинается с практических занятий с гномоном. Поэтому нельзя не интересоваться историей развития гномони­ ки как одной из самых ранних наук вообще.

Индийская астрономия была вызвана к жизни в силу необ­ ходимости определять и исчислять время. Страбон рассказыва­ ет, что астрономия была любимым занятием брахманов.

Индийская астрономия получила толчок к дальнейшему раз­ витию и совершенствованию тогда, когда индийским астроно­ мам удалось ознакомиться и освоить достижения эллинской аст­ рономии. Отсюда же заимствованы и 12 созвездий зодиака. В результате была создана греко-индийская астрономия и гно­ моника, изложенная в трактате «Сурья-сиддхант» («Наука Солнца»), появившегося около 400 г. н. э. Последующая астро­ номическая литература с V в. продолжает научные традиции «Сурья-сиддханты». Об этом свидетельствуют труды таких вы­ дающихся индийских астрономов, как Ариабхата (V в.) и Ва- раха-Микиры (VI в.). Их сочинения были переведены на араб­ ский язык; они и до сих пор ревностно изучаются особой шко­ лой индийских астрономов, несмотря на то что в университетах преподается совершенно другая, современная европейская аст­ рономия,

Ариабхата предлагает решение задач по гномонике, поль­ зуясь теоремой Пифагора и пропорциональностью сторон в двух подобных треугольниках: «1) Прибавь квадрат высоты гномона к квадрату ее тени. Квадратный корень из этой суммы есть радиус небесного круга; 2) умножь высоту гномона на рас­ стояние между гномоном и источником света и раздели на раз­ ность между высотой гномона и высотой источника света. Част­ ное будет длиной тени, измеренной от основания гномона» [57,141].

Ариабхата знает не только подобие треугольников и пропор­ циональность сторон в подобных треугольниках, но и применя­ ет их для решения задач гномоники: «Расстояние между кон-

цами двух теней умножь на длину тени, раздели на разность между длинами двух теней; это дает расстояние от основания высоты светила до конца тени. Этот результат, умноженный на высоту гномона и деленный на длину тени, дает высоту источ­ ника света» [57, 141].

ВVIII—XI вв. индусы становятся учителями арабов. В 772 г.

вБагдад ко двору калифа аль-Мансура прибыл один индийский астроном и принес с собой астрономические таблицы браминов, взятые, по всей вероятности, из «Брама-сфута-сиддханта» Брахмагуиты. Эти таблицы, содержавшие важную индийскую таб­ лицу синусов, были вскоре по приказанию калифа переведены «а арабский язык и приобрели там большую популярность под названием «сиддхант».

Сочинение «Брама-сфута-сиддханта» («Пересмотр системы Брамы») было написано Брахмагуптой в 628 г. В этом по су­ ществу астрономическом сочинении лишь главы XII и XVIII (были посвящены математике. В разделе «Измерение с помощью гаомона» Брахмагупта выдвигает в гномонике следующие зада­ чи: 1) зная высоту источника света, высоту гномона и расстоя­ ние между их основаниями, найти длину тени, отбрасываемой гномоном; 2) найти высоту источника света, зная длину тени, отбрасываемой гномоном в двух различных положениях [57, 144].

Должно было после Брахмагупты пройти полстолетия, чтобы

в XII в. появился математик и астроном Бхаскара Акария. В 1150 г. он написал сочинение «Сиддханта-сиромани» («Венец астрономической системы»), одна из глав которого посвящена употреблению гномона. Две наиболее важные главы «Сиддхан­ та-сиромани», относящиеся к математике, называются «Лиловати» («Красота», или «Благородная наука»). Здесь также име­ ется упоминание о маленьком цилиндрическом сосуде, который был положен в сосуд, наполненный водой. Вода, постепенно лроникая в маленькое просверленное отверстие в нижней части щилиндра, заставляла его в конце концов погрузиться. Таким сосудом индусы пользовались для измерения времени. Гиппарх и Птолемей за меру угла принимали хорду; индийские матема­ тики впервые ввели в употребление половину хорды—синус— и вычислили для нее таблицы. Кроме линий синуса, индийские ученые пользовались линией косинуса и линией синуса-верзуса, т. е. разностью между радиусом и линией косинуса. Они уста­ новили зависимость между синусом и косинусом взаимно до­ полнительных углов: sin A=соs(90 — А), а также одно из основ­ ных тригонометрических уравнений: sin2A + cos2A = 1.

Путь, который привел индусов в тригонометрии к подобным выводам, связан с гномоникой и составлением астрономических таблиц. Благодаря этому развивалась техника составления таб­ лиц тригонометрических величин.

Гиппарх ввел только одну тригонометрическую величину — хорду дуги — и дал в качестве тригонометрического пособия таб-

лицу хорд. Она содержала величины хорд, соответствующих уг­ лам в круге в частях радиуса, но их было трудно вычислять. Ис­ ходной точкой для Гиппарха служили хорды в 120, 90, 42, 60 и 36°. Птолемей с достаточной точностью определил хорды всех углов, последовательно возрастающих на полградуса.

В средневековой Индии стали прибегать к другим тригоно­ метрическим величинам. Индусы содействовали значительному прогрессу гониометрии — важнейшей части тригонометрии, опе­ рируя с синусом и с синусом-верзусом (1—cosa).

Индийские таблицы синусов заменили греческие хорды. Три­ гонометрические величины использовались индусами чаще все­ го при решении изолированных задач.

В трактате «Сурья-сиддхант», как и в других «сиддхантах», гномон и его тень фигурируют во многих тригонометрических задачах. Таким образом формулируются правила гномоники для определения теней по высоте Солнца и обратное правило — определение высоты Солнца по тени гномона и т. д. Постепен­ но увеличивалось количество введенных в рассмотрение зависи­ мостей между тригонометрическими величинами ввиду потреб­ ности нахождения высоты и азимута Солнца, в зависимости от которых в течение каждого дня определялось время и измене­ ния соответствия между ночными и дневными часами. Для на­ хождения по тем или иным данным высоты Солнца, продолжи­ тельности дня и ночи в «Правилах», данных в «Сурья-сиддхан- те» и других «сиддхантах», перечисляется последовательность арифметических действий над синусами, синусами-верзусами и радиусом. В индийских «правилах» неявно содержатся даже некоторые теоремы сферической тригонометрии, чаще всего в связи с решением задач сферической астрономии и гномоники.

В трактате «Сурья-сиддханта» можно найти, хотя и в сло­ весном выражении, теорему косинусов сферической тригономет­ рии, использованную для определения высоты Солнца, или в переводе на современный математический язык

sin h=sin б sin ф-+-cos б cos a cos t,

где t — часовой угол, который можно определить, если известны склонение Солнца б, географическая широта места ф и высота Солнца h в данный момент. К этой же формуле в конечном сче­ те сводится и правило Вараха-Михиры для определения высоты Солнца, приводимое в его «Панча-сиддхантике» [85, 197].

Созидательная работа индусов в областигномоники прихо­ дится на период с III по XII в. н. э. В отличие от греков индий­ ские ученые не проявляли острого интереса к логическим пост­ роениям и концентрировали свое особое внимание в астрономии и математике на вычислениях.

Зарождение и развитие тригонометрии показывает, что ма­ тематика не вышла из мозга гениев, как Минерва из головы Зевса, а создавалась и разрабатывалась в зависимости от прак­ тических потребностей определения времени и составления аст-