Модель биполярного транзистора Эберса - Молла.

С целью выполнения расчетов электронных схем с биполярными транзисторами, что необходимо при создании и эксплуатации САПР, разрабатываются аналитические модели электронных устройств в том числе и транзисторов. Разработка модели обычно состоит из двух этапов: - построение схемы замещения транзистора; - определение набора уравнений, отображающих поведение транзистора.

Построим схему замещения транзистора структуры n-p-n без учета частотных свойств транзистора.

Рис.33. Схема замещения биполярного транзистора.

Для моделирования переходов выберем идеальные диоды, VD1 -- отображает базово-эмиттерный переход и VD2 -- базово-коллекторный. При нормальном включении транзистора базово-эмиттерный переход смещен в прямом направлении, а базово-коллекторный переход смещен в обратном направлении. Известно, что при обратном смещении перехода через него протекает только тепловой ток величиной менее 1МКА. Однако в коллекторной цепи транзистора протекает значительный ток, десятки -- сотни миллиампер, для моделирования которого параллельно переходу подключим источник тока величиной . При инверсном включении транзистора такую же процедуру проделаем с базово-эмиттерным переходом --. В принятых обозначениях :-- коэффициент передачи эмиттерного тока в цепь коллектора,-- коэффициент передачи коллекторного тока в цепь эмиттера.

Составляя уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов а и б , получим систему уравнений

Токи в переходах отобразим экспоненциальными зависимостями

Выполняя подстановки, получаем систему уравнений определяющих токи в выводах транзистора

Полученная система уравнений является аналитической моделью биполярного транзистора Эберса-Молла. Задавая значения аргументов - Uэ и Uк, при известных константах можно определить величины токов в выводах транзистора.

Приведенная простейшая модель находит применение при построении САПР, и позволяет выполнять расчеты схем на постоянном токе, в которых используют биполярные транзисторы. Однако при построении модели не были учтены такие характеристики транзистора, которые влияют на работу транзистора на разных частотах сигналов.

Частотные свойства биполярных транзисторов.

Рис.34. АЧХ коэффициента передачи тока эмиттера в цепь коллектора —.

На способность биполярного транзистора работать на разных частотах оказывают большое количество конструктивных и физических параметров.

Так каждый вывод транзистора, являющийся проводником, обладает собственной индуктивностью, являющейся для транзистора паразитной.

Наличие такой индуктивности приводит к ухудшению свойств транзистора. Поэтому для транзисторов в зависимости от их назначения применяют различные технологические и конструктивные мероприятия с цель получения требуемых частотных свойств при сохранении приемлемой стоимости. Помимо паразитных реактивных элементов (индуктивности и емкости) ряд параметров транзисторов (и) изменяют свои значения в зависимости от частоты сигнала. Коэффициентявляется функцией частоты сигнала и отображается выражением, где:0 — значение коэффициента на нулевой частоте,— текущая частота,— частота полюса, граничная частота коэффициента передачи тока эмиттера в цепь коллектора.

Как видно из рисунка 34 на частоте (к=/=1) график имеет точку перегиба. Из рассмотрения уравнения и рисунка приходим к выводу: начиная с нулевой частоты до частоты полюса коэффициентостается постоянным, на частоте полюса имеем излом и график далее идет с наклоном -20дБ/дек. То есть, если подается сигнал с частотой более частоты полюса, реальное значение коэффициента уменьшается.

Точно так же для схемы включения с общим эмиттером коэффициент передачи тока базы в цепь коллектора определяется соотношением,, из которого видно, что, начиная с нулевой частоты и до частоты полюса значение коэффициента неизменно и равно₀. На частоте полюса характеристика имеет перегиб с углом наклона -20дБ/дек.

Рис. 35 АЧХ коэффициента .

На рисунке 35 показана АЧХ коэффициента передачи тока базы в цепь коллектора (), на котором хорошо видно перегиб характеристики на частоте полюса (к =/= 1), при этом0 = 400. На этой характеристике появляется еще одна характерная точкаt — частота, при которой значение коэффициента становится равным 0[дБ], что в отношениях равно 1, и поэтому эта частота носит название — частота единичного усиления.

Учитывая, что часто в справочной литературе даются значения постоянных времении. Частоты полюсов характеризуют один и тот же транзистор при различных включениях и поэтому они связаны между собой соотношениемили. Эти выражения показывают, что частотные свойства схем с общим эмиттером хуже, чем схем с общей базой.

В качестве частотных (временных) параметров транзисторов приводят постоянную времени цепи базы — , где— дифференциальное сопротивление базы, Ск — емкость коллектора. Влияние этой постоянной определяется выражением для тока коллектора,, из которого видно, что имеется два полюса: один равен граничной частоте, а другой определяется постоянной цепи базы. Однако постоянная времени цепи базы не только корректирует коэффициент передачи тока. Важное значение этого параметра состоит в том, что она обуславливает обратную связь, так как через емкость коллектора Ск и сопротивление базы rб часть коллекторного напряжения подается на вход транзистора. С ростом частоты обратная связь усиливается и на граничной частотеб коэффициент передачи цепочки rб, Ск составляет 0,7, т.е. происходит дополнительное уменьшение значения передаточной функции. Таким образом, видим, что биполярный транзистор имеет ограничения при работе на высоких частотах, и поэтому предпринимаются различные конструктивные и технологические мероприятия для разработки транзисторов работающих на высоких и сверхвысоких частотах. Однако нужно учитывать, что существенные ограничения по частоте наиболее часто определяются не транзисторами а схемами в которых используются транзисторы.