3.2.3. Третий этап построения графа – определение поздних сроков начала и окончания работ (обратный проход)

Записи будем делать в нижние сектора окружностей. Расчёты начинаем с заключительной окружности. В нижнем её секторе записываем то же число, что и в верхнем секторе, т.е. 165.

Это же число записываем в нижние сектора выходных окружностей работ А10 и А9. Эти значения соответствуют поздним срокам окончания этих работ (ПСОР).

В нижний сектор входной окружности работы А10 с учётом её длительности 20 запишем 165 - 20 = 145, что соответствует позднему сроку началу этой работы (ПСНР).

Аналогично в нижний сектор входной окружности работы А9 с учётом её длительности 10 запишем 165 – 10 = 155, что соответствует позднему сроку началу этой работы (ПСНР).

Для работы А8 в нижний сектор выходной окружности записываем то же число, что и в нижнем секторе входной окружности работы А10, т.е. 145. В нижнем секторе входной окружности работы А8 с учётом времени её выполнения записываем 145 – 40 = 105.

В нижний сектор выходной окружности работы А7 запишем величину 105, т.к. min{105;155} = 105 (эта работа должна быть закончена до начала работ А8 и А9). В нижний сектор входной окружности работы А7 с учётом её длительности 20 записываем 105 – 20 = 85.

Для работ А6 и А5 в нижние сектора выходных окружностей переносим значения из нижних секторов входных окружностей работ А8 и А7 (105 и 85). В нижние сектора входных окружностей работ А6 и А5 с учётом их длительностей 20 и 5 записываем 105 – 20 = 85 и 85 – 5 = 80.

В нижний сектор выходной окружности работы А4 вносим min{145;85;85} = 85. В нижний сектор входной окружности работы А4 с учётом её длительности 40 записываем 85 – 40 = 45.

В нижний сектор выходной окружности работы А3 вносим min{45;80;85;145;155} = 45.

В нижний сектор выходной окружности работы А2 вносим min{85;80} = 80.

В нижний сектор выходной окружности работы А1 вносим min{45;155} = 45.

Проверяем, не оказалось ли, что разность между ПСОР для А1, А2 и А3 и их продолжительностью стала отрицательной. Для работы А1: 45 – 20 = 25. Для работы А2: 80 – 60 = 20. Для работы А3: 45 – 45 = 0. Эти значения не отрицательны, они соответствуют резерву времени, в течение которого работа не выполняется. Ненулевой резерв позволяет работу сдвигать в полученных пределах. Отсутствие резерва времени соответствует критической работе, начало и конец которой строго фиксированы. Критической в рассматриваемом примере является работа А3.

В заключение построения графа жирными сплошными линиями выделим критические работы, характерные тем, что у них совпадают РСНР и РСОР, а также ПСНР и ПСОР. Иными словами, выделим работы, у которых одинаковыми являются числа, записанные в верхнем и нижнем секторах входной окружности и в верхнем и нижнем секторах выходной окружности. В рассматриваемом примере критическими работами являются А3, А4, А6, А7, А8, А10.

Полезно также жирными штриховыми линиями выделить те фиктивные работы, которые обеспечивают критические пути в сетевом графе. Таких путей, как и в нашем примере, может быть несколько.

На этом третий этап (обратный проход) построения графа заканчивается.

Таким образом, граф даёт наглядное представление о структуре работ, связях между различными работами. Численные значения, показанные в секторах окружностей, позволяют оценить сроки выполнения каждой работы.

Так, например, для работы А5 можно назвать возможные сроки начала и окончания. Верхние сектора этой работы дают РСНР = 60, РСОР = 65, а нижние сектора: ПСНР = 80, ПСОР = 85.

Следовательно в зависимости от сроков других работ данная работа А5 может выполняться в течение 5 единиц времени в интервале не ранее 60 и не позже 85 единиц.