15.8. Физические принципы работы трансформатора

Трансформатор служит для повышения или понижения напряжения переменного тока. Он был изобретен Яблочковым в 1876 г. для раздельного питания отдельных электрических источников света.

Концы первичной обмотки (вход) трансформатора с числом витков N₁ подключают к сети питающего переменного тока I₁ , а концы вторичной обмотки N₂ (выход) - к потребителям электроэнергии. Рассмотрим, как связаны входное напряжение U₁ и выходное напряжение U₂ трансформатора. Будем считать, что один и тот же магнитный поток Ф пронизывает обе обмотки. За счет самоиндукции в первичной обмотке возникает э.д.с.

За счет явления взаимной индукции во вторичной обмотке возникнет эдс.

Применяя закон Ома к этим обмоткам, найдем напряжение на входе трансформатора

и на выходе

Здесь R₁ и R₂ - сопротивления первичной и вторичной обмоток, соответственно.

Для всех хороших технических трансформаторов выполняется условие  .

Если вторичная обмотка разомкнута, то ток I₂ = 0 (режим холостого хода), тогда, деля почленно два последних уравнения, находим:

Отношение k = N₂/N₁ называют коэффициентом трансформации. Он показывает, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке больше, чем в первичной. Применяя закон сохранения энергии и пренебрегая потерями, можем записать, что мощность тока во вторичной обмотке практически равна мощности тока в первичной:

При  1 мы имеем повышающий трансформатор, увеличивающий напряжение и понижающий величину тока. Это необходимо для снижения потерь в проводах при передаче электроэнергии на большие расстояния. Передаваемая мощность Потери на джоулево тепло при данном сопротивлении сети составляют Р = (RI²)_ср (усреднение за период), поэтому уменьшение потерь связано с уменьшением тока I в сети, что при данной мощности Р возможно за счет увеличения .

При электросварке в электрической дуге необходимо получать большие токи при сравнительно низких напряжениях. Поэтому сварочные агрегаты подключают к сети с помощью понижающих трансформаторов, у которых

1.

Иногда вторичной обмоткой трансформатора служит часть первичной обмотки (или наоборот). В этом случае трансформатор называют автотрансформатором. Один из контактов автотрансформатора часто делают передвижным, что позволяет плавно изменять выходное напряжение (лабораторные автотрансформаторы - ЛАТРы).

§ 16.Энергия магнитного поля

16.1. Магнитная энергия контуров с током

Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Магнитная энергия контура с током появляется в период становления тока за счет работы источника тока против э.д.с. самоиндукции, поэтому изменение магнитной энергии dW_М равно работе сил источника тока А:

где - э.д.с., развиваемая источником тока для компенсации э.д.с. самоиндукции, то есть

В результате получим

или

Следовательно, для энергии магнитного поля, связанного с контуром, можно записать (с учетом соотношения ) три эквивалентных выражения

(16.1)

Можно показать, что полная магнитная энергия системы двух контуров, между которыми имеется магнитная связь, выражается формулой

(16.2)

Здесь первое и второе слагаемое дают собственную энергию первого и второго контуров, соответственно, а третье слагаемое – взаимная энергия контуров.