13.9.1. Природа диамагнетизма

Диамагнетизм, как свойство вещества намагничиваться навстречу направлению действующего на него внешнего магнитного поля, свойственен всем веществам.

При внесении тела в магнитное поле в электронной оболочке каждого его атома возникают индуцированные круговые токи I, т.е. добавочное круговое движение электронов. Эти токи создают в каждом атоме индуцированный магнитный момент , направленный, согласно правилу Ленца (§ 15.1) противоположно внешнему магнитному полю (независимо от того, имелся ли у атома собственный магнитный момент или нет (см. формулу (13.1)) и как он был ориентирован.

У ряда веществ слабый диамагнитный эффект “маскируется” другими более сильными эффектами.

В изолированных атомах токи, создающие диамагнетизм, имеют простой характер. Рассмотрим его более подробно. При внесении атома в магнитное поле, орбита каждого из его электронов начинает вращаться вокруг направления вектора индукции поля (прецессировать), при этом векторорбитального магнитного момента отдельного (i-ого) электрона описывает конус (подобно движению оси волчка в поле сил тяжести).

Таким образом, вся совокупность электронов атома приобретает под действием внешнего магнитного поля синхронное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр атома параллельно. Это вращение электронов атома называется прецессией Лармора (или ларморовой прецессией). Она происходит с одинаковой для всех электронов угловой скоростью - частотой ларморовой прецессии

=, (13.33)

где е - заряд электрона,

m_e -его масса.

_L  10^-13с^-1.

Дополнительное вращение каждого электрона происходит как бы по окружности радиуса . Направлению этого вращения, противоположному движению электрона по орбите, соответствует наведенный индуцированный круговой токс магнитным моментом, направленным противоположно(рис. 13.8):

(13.34)

Поскольку каждый электрон движется по прецессирующей орбите, расстояние все время меняется, поэтому в формуле (13.34) нужно брать усредненное по времени расстояние()², которое зависит от ориентации плоскости орбиты относительно , т.е. от угла. Если провести усреднение по всем возможным значениям угла, считая их равновероятными, и учесть вытянутость орбиты, то получим

Рис. 13.8

()² = , (13.35)

где  - среднее значение квадрата расстояния электрона от ядра атома.

Подставив (13.33) в (13.34), получим среднее значение индуцированного магнитного момента отдельного электрона:

=. (13.36)

Поскольку

и =, (13.37)

то, подставив (13.33) и (13.37) в (13.36) и просуммировав по всем электронам атома, найдем индуцированный магнитный момент многоэлектронного атома:

= , (13.38)

где Z - число электронов в атоме (атомный номер химического элемента).

Знак “минус” в формуле (13.38) отражает тот факт, что векторы  и направлены в противоположные стороны.

Можно рассчитать диамагнитную восприимчивость совокупности изолированных атомов (например, одного моля вещества), если известно число электронов в атомах и их пространственное распределение. В случае однородного магнетика с концентрацией атомов n=N/V вектор намагниченности равен

(т.к. ).

Отсюда, с учетом формулы (13.37), получим удельную магнитную восприимчивость диамагнетика:

.

Последняя формула показывает, что магнитная восприимчивость диамагнетика не зависит от величины намагничивающего поля и температуры, что согласуется с опытными данными.

Если атомы не изолированы друг от друга и взаимодействуют между собой, например, в молекулах или кристаллах, то электронные оболочки в атомах деформируются, и наблюдаемый диамагнетизм оказывается меньше, чем у изолированных атомов.

Однако, межатомная связь в отдельных случаях, напротив, приводит к усилению диамагнитного эффекта. Например, в металлах и полупроводниках под воздействием внешнего магнитного поля электроны проводимости начинают двигаться по спиральным квантовым орбитам, что также вызывает появление диамагнитного эффекта (диамагнетизм Ландау). Он особенно велик, например, в висмуте () и графите. Наибольшее по модулю значение магнитной восприимчивости () имеют сверхпроводники, внутри которых, а диамагнетизм обусловлен макроскопическими поверхностными токами.