7. Варианты заданий

Варианты заданий для выполнения практической работы находятся в таблице 3.

Таблица 3

Варианты задания

Вариант	Тип фильтра			N
1	РФ	0.2π	0.6π	32
2	ФВЧ	-	0.8π	64
3	ФВЧ	-	0.2π	128
4	ФВЧ	-	0.4π	64
5	РФ	0.2π	0.4π	32
6	ФНЧ	0.5π	-	64
7	ФВЧ	-	0.4π	32
8	ПФ	0.5π	0.6π	128
9	РФ	0.2π	0.7π	128
10	ФНЧ	0.5π	-	128
11	ФВЧ	-	0.7π	64
12	ФВЧ	-	0.4π	64
13	ПФ	0.2π	0.4π	64
14	ФНЧ	0.6π	-	32
15	ФНЧ	0.8π	-	32
16	ФНЧ	0.2π	-	128
17	РФ	0.5π	0.8π	64
18	ПФ	0.5π	0.8π	64
19	РФ	0.5π	0.7π	64
20	ПФ	0.4π	0.8π	32
21	РФ	0.5π	0.8π	64
22	ФВЧ	-	0.3π	64
23	ФВЧ	-	0.5π	128
24	ПФ	0.4π	0.7π	32
25	РФ	0.2π	0.5π	128
26	РФ	0.4π	0.7π	64
27	ФНЧ	0.2π	-	128
28	ФВЧ	-	0.5π	32
29	ФНЧ	0.4π	-	64
30	РФ	0.4π	0.6π	128

Лабораторная работа 7,8

Проектирование цифрового фильтра с оконным сглаживанием

4. 1. Цель занятия

      1. Исследование методики проектирования цифрового фильтра с оконным сглаживанием.

2. Литература

   1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. Пособие для вузов. 2-е изд. – Спб.: Питер, 2006

   2. Оппенгейм А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, Р. Шафер; пер. с англ. С.А. Куклешова, под ред. А. Б. Сергиенко. – 2-е изд. Испр. – М.: Техносфера, 2009

   3. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab: учеб. Пособие для вузов / А. И. Солонина, С. М. Арбузов. – Спб.: БХВ – Петербург, 2008

3. Подготовка к работе

   1. Изучить теорию проектирования цифрового фильтра с оконным сглаживанием по книгам, представленным в списке литературы.

4. Основное оборудование

   1. Персональный компьютер.

   2. Система математических вычислений: MathCAD, Mathematica или MatLAB.

5. Содержание отчета

   1. Титульный лист.

   2. Вариант задания.

   3. Импульсная характеристика нереализуемого фильтра.

   4. Импульсная характеристика реализуемого фильтра.

   5. АЧХ и ФЧХ реализуемого фильтра.

   6. АЧХ и ФЧХ проектируемого фильтра с оконным сглаживанием.

   7. Сравнение реализуемого и проектируемого фильтра.

   8. Выводы.

6. Теоретическая часть

   1. Выбрать тип фильтра (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ), его параметры ().

   2. Расчёт импульсной характеристики идеального фильтра.

Импульсная характеристика идеального ФНЧ раcсчитывается по формуле:

(4.1)

где

Импульсная характеристика ФВЧ рассчитывается на

основе ФНЧ, если учесть, что:

(4.2)

Импульсные характеристики ПФ и РФ расcчитываются на основе того, что они представляют собой последовательно соединенные фильтры ФНЧ и ФВЧ.

3. Полученная импульсная характеристика содержит бесконечное количество отсчётов - фильтр с ней реализовать нельзя. Поэтому нужно выбрать число M задать условие:

   (4.3)

4. Такое усечение ряда приводит к явлению Гиббса, которое проявляется в виде выбросов и пульсаций определённого уровня до и после точки разрыва в АЧХ фильтра. Чтобы эти пульсации уменьшить, необходимо выбрать и применить оконную функцию. Формула для расчёта импульсной характеристики становится следующей:

   (4.4)

5. Импульсная характеристика всё ещё является физически нереализуемой, т.к. нарушена причинность . Чтобы это исправить необходимо её сдвинуть:

(4.5)