7. Варианты заданий

Варианты заданий для выполнения практической работы находятся в таблице 2.

Таблица 2

Варианты задания

Вариант	Тип фильтра	, Гц	, Гц	, Гц	, дБ	, дБ
1	РФ	39000	3950	7800	1	30
2	ФВЧ	29500	-	5900	1	30
3	РФ	48000	3750	9600	1	30
4	РФ	48500	6050	9700	1	30
5	ФНЧ	5250	1050	-	1	30
6	ПФ	33250	4950	6650	1	30
7	ФНЧ	45250	9050	-	1	30
8	ФНЧ	37250	7450	-	1	30
9	РФ	45000	1500	9000	1	30
10	ФНЧ	17000	3400	-	1	30
11	ПФ	36000	3650	7200	1	30
12	ФВЧ	41000	-	8200	1	30
13	ФВЧ	35000	-	7000	1	30
14	ФНЧ	25750	5150	-	1	30
15	РФ	26000	3550	5200	1	30
16	РФ	42500	7500	8500	1	30
17	ПФ	45750	3250	9150	1	30
18	ФВЧ	25750	-	5150	1	30
19	ФНЧ	14250	2850	-	1	30
20	ФНЧ	7250	1450	-	1	30
21	ПФ	48750	5050	9750	1	30
22	ПФ	45500	3400	9100	1	30
23	РФ	37250	6450	7450	1	30
24	ФВЧ	29500	-	5900	1	30
25	ФНЧ	3250	650	-	1	30
26	ФНЧ	44500	8900	-	1	30
27	ФВЧ	35000	-	7000	1	30
28	ФВЧ	46750	-	9350	1	30
29	ФНЧ	45000	9000	-	1	30
30	ПФ	33750	6250	6750	1	30

Лабораторная работа 5,6

Проектирование цифрового фильтра методом частотной выборки

3. 1. Цель занятия

      1. Исследование методики проектирования цифрового фильтра методом частотной выборки.

2. Литература

   1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. Пособие для вузов. 2-е изд. – Спб.: Питер, 2006

   2. Оппенгейм А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, Р. Шафер; пер. с англ. С.А. Куклешова, под ред. А. Б. Сергиенко. – 2-е изд. Испр. – М.: Техносфера, 2009

   3. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab: учеб. Пособие для вузов / А. И. Солонина, С. М. Арбузов. – Спб.: БХВ – Петербург, 2008

3. Подготовка к работе

   1. Изучить теорию проектирования цифрового фильтра методом частотной выборки по книгам, представленным в списке литературы.

4. Основное оборудование

   1. Персональный компьютер.

   2. Система математических вычислений: MathCAD, Mathematica или MatLAB.

5. Содержание отчета

   1. Титульный лист.

   2. Вариант задания.

   3. АЧХ идеального фильтра.

   4. Значения последовательности отсчётов, выбранных равномерно.

   5. Расчёт АЧХ фильтра.

   6. Расчёт КЧХ фильтра.

   7. Расчёт импульсной характеристики фильтра.

   8. Графики АЧХ и ФЧХ спроектированного фильтра.

   9. Выводы.

6. Теоретическая часть

   1. Задание АЧХ фильтра .

АЧХ задается при условии, что T = 1, т.е. . При этом нужно иметь в виду, что верхняя круговая частота сигнала, т.е. .

2. N отсчетов АЧХ фильтра необходимо выбирать равномерно.

3. Расчёт комплексного коэффициента передачи фильтра для N отсчётов частот происходит по формуле (3.1)

(3.1)

где при чётном значении N считается по формуле (3.2) а при нечётном – по формуле (3.3)

(3.2)

(3.3)

4. По формуле (3.4) найти импульсную характеристику h(n) фильтра.

(3.4)

Формула (3.4) является ОДПФ. Для его расчета можно воспользоваться алгоритмом БПФ. Для доказательства этого следует учесть, что:

(3.5)

и

(3.5)

Т.о. формулу (3.4) можно привести к формуле:

(3.4)

Т.е. импульсную характеристику h(n) можно найти с помощью алгоритма БПФ, для которого входной последовательностью будет , и последующим вычислением операции комплексного сопряжения.