Механика.Методика решения задач

Ɍɟɨɪɟɦɚ ɨ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɰɟɧɬɪɚ ɦɚɫɫ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɰɟɧɬɪɚ ɦɚɫɫ) – ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɫɢɫɬɟ-

ɦɵ ɧɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɟɟ ɰɟɧɬɪɚ ɦɚɫɫ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫ-

ɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɜɫɟɯ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ F ex , ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɟɥ, ɧɟ ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ.

ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɜɬɨɪɵɦ ɢ ɬɪɟɬɶɢɦ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɇɶɸɬɨɧɚ (ɫɦ. Ƚɥɚɜɭ 2):

ɝɞɟ Fjex – ɫɭɦɦɚ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ j-ɭɸ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɭɸ

ɬɨɱɤɭ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, Fjin ¦Fijin – ɫɭɦɦɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ

iz j

ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ j-ɭɸ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɭɸ ɬɨɱɤɭ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɞɪɭɝɢɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ.

ɂɦɩɭɥɶɫ ɫɢɥɵ F ɡɚ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ dt, ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɧɚ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ, – ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɪɚɜɧɚɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɧɚ ɷɬɨɬ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ: F d t .

Ɂɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ – ɢɡ-

ɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɡɚ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ dt ɪɚɜɧɨ ɢɦɩɭɥɶɫɭ ɫɭɦɦɵ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɭ ɜ ɷɬɨɬ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ:

ɝɞɟ t1 ɢ t2 – ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɜɪɟɦɟɧɢ.

Ɂɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫ-

ɬɟɦɵ – ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ (ɡɚɞɚɜɚɟɦɨɟ ɟɞɢɧɢɱɧɵɦ ɜɟɤɬɨɪɨɦ n ) ɪɚɜɧɨ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɬɨ ɠɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɫɭɦɦɵ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɭ:

j

Ɂɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ – ɟɫɥɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɡɚɦɤɧɭɬɚ, ɬɨ ɟɟ ɢɦɩɭɥɶɫ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ:

Ɂɚɦɤɧɭɬɚɹ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ

– ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɫɭɦɦɵ ɜɫɟɯ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬ-

Ɂɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫ-

ɬɟɦɵ – ɟɫɥɢ ɫɢɫɬɟɦɚ ɡɚɦɤɧɭɬɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɬɨ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɟɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɧɚ ɷɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ:

Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɦɚɫɫɨɣ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɦɚɫɫɨɣ. ɉɭɫɬɶ M(t)

– ɦɚɫɫɚ ɬɟɥɚ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t ɢ dm dM – ɦɚɫɫɚ ɨɬɞɟɥɢɜɲɢɯɫɹ ɱɚɫɬɢɰ ɡɚ ɜɪɟɦɹ dt (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.1).

Ɋɢɫ. 3.1. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɬɟɥɚ ɢ ɨɬɞɟɥɹɸɳɢɯɫɹ ɨɬ ɧɟɝɨ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ t ɢ t + dt

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɢɦɩɭɥɶɫ ɬɟɥɚ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t ɢ ɢɦɩɭɥɶɫ ɬɟɥɚ ɫ ɨɬɞɟɥɢɜɲɢɦɢɫɹ ɨɬ ɧɟɝɨ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t + dt:

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɥɚ ɡɚ ɜɪɟɦɹ dt, ȣ1 – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɬɞɟɥɢɜɲɢɯɫɹ ɱɚɫɬɢɰ.

ɋ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɬɟɥɚ ɢ

ɝɞɟ u(t) { ȣ1 (t) ȣ(t) – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɨɬɞɟɥɹɸɳɢɯɫɹ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶ-

ɧɨ ɬɟɥɚ.

Ɂɚɩɢɫɚɜ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɬɟɥɚ ɫ ɩɟ-

ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ, ɜɡɹɬɚɹ ɫ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɡɧɚɤɨɦ, ɬɚɤ ɧɚ-

ɡɵɜɚɟɦɵɣ ɪɚɫɯɨɞ ɬɨɩɥɢɜɚ, Fɪ (t) { Pu(t) – ɪɟɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɢɥɚ,

ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɬɟɥɨ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɬɞɟɥɹɸɳɢɯɫɹ ɨɬ ɧɟɝɨ ɱɚɫɬɢɰ.

3.1.2. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɢɥ

Ɋɚɛɨɬɚ ɫɢɥɵ F ɩɪɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɦ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ d r ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ (ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ), ɪɚɜɧɚ ɫɤɚɥɹɪɧɨɦɭ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɫɢɥɵ ɧɚ ɷɬɨ ɩɟɪɟɦɟ-

ɬɨɱɤɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ, ɪɚɜɧɚ:

Ɂɞɟɫɶ r1 ɢ r2 – ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɵ ɬɨɱɤɢ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɦɨ-

ɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ.

Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɛɨɬɚ ɫɢɥɵ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɵɛɨɪɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ (ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ).

Ɇɨɳɧɨɫɬɶ – ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ ɪɚɛɨɬɟ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɨɣ ɫɢɥɨɣ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ:

Ⱥ. Ɋɚɛɨɬɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ

ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ F p – ɫɢɥɚ, ɪɚɛɨɬɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɢɞɚ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ. Ɋɚɛɨɬɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ1.

ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɬɟɥɚ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɦɨɝɭɬ

ɛɵɬɶ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ F p,in ɢ ɜɧɟɲɧɢɦɢ F .

ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ – ɫɢɥɵ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜɞɨɥɶ ɩɪɹɦɨɣ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɟɣ ɬɨɱɤɭ ɢɯ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫ ɟɞɢɧɵɦ ɫɢɥɨɜɵɦ ɰɟɧɬɪɨɦ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɞɨ ɷɬɨɝɨ ɰɟɧɬɪɚ:

ɝɞɟ r – ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɰɟɧɬɪɚ, ɚ r r – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɞɨ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɰɟɧ-

ɬɪɚ.

ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɚ ɫɥɭɱɚɹ. 1. Ɉɞɢɧɨɱɧɚɹ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ.

ȿɫɥɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɧɚɱɚɥɨ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S ɜ ɫɢɥɨɜɨɦ ɰɟɧɬɪɟ O (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.2), ɬɨ ɪɚɛɨɬɚ ɫɢɥɵ (3.21) ɩɪɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚ-

1 Ɂɞɟɫɶ ɢ ɞɚɥɟɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɹɜɧɨ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɬɟɥ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɚɦɢ ɦɨɝɭɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

ɥɨɦ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɬɨɱɤɢ ɟɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɪɚɜɧɚ:

Ɋɢɫ. 3.2. ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ ɫ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ S ɫɢɥɨɜɵɦ ɰɟɧɬɪɨɦ O

Ɋɚɛɨɬɚ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ ɩɪɢ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɟɟ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ

Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɪɚɛɨɬɚ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ ɫ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɠɟɫɬɤɨ ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɫɢɥɨɜɵɦ ɰɟɧɬɪɨɦ ɡɚɜɢɫɢɬ ɥɢɲɶ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɞɨ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɰɟɧɬɪɚ.

2. ɉɚɪɧɵɟ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ.

ɉɚɪɧɵɟ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ – ɷɬɨ ɞɜɟ ɫɢɥɵ, F1 ɢ F2 , ɤɨɬɨ-

ɪɵɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɜɞɨɥɶ ɩɪɹɦɨɣ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɟɣ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɫɢɥ (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.3) – F1 F2 , ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɹɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ

86 ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

ɢ ɪɚɛɨɬɚ ɷɬɢɯ ɫɢɥ ɡɚɜɢɫɢɬ ɥɢɲɶ ɨɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɢɯ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ:

Ɋɢɫ. 3.3. ȼɡɚɢɦɧɚɹ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɩɚɪɧɵɯ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ

ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɫɢɥɵ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵ (ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɫɢɥɨɜɨɟ ɩɨɥɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨ):

ɋɢɥɵ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵ. ɉɪɢ ɭɩɪɭɝɨɦ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣ-

ɫɬɜɢɢ ɞɜɭɯ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɭɩɪɭɝɚɹ ɫɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɨɞɧɭ ɢɡ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ, ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ, ɚ ɨɛɟ – ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɚɪɧɵɦɢ ɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɦɢ.

Ȼ. Ɋɚɛɨɬɚ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ

ɇɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ F np ɫɢɥɵ, ɪɚɛɨɬɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɬɨɱɤɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɫɢɥɵ, ɧɨ ɢ ɨɬ ɜɢɞɚ ɟɟ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ.

ɋɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ (ɫɦ. ɩ. 2.1.2.ȼ ɜ Ƚɥɚɜɟ 2) ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦɢ ɫɢɥɚɦɢ.

Ɋɚɛɨɬɚ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɤɚɤ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ, ɬɚɤ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢ ɫɢɥɵ ɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɨɧɚ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ.

Ɋɚɛɨɬɚ ɩɚɪɵ ɫɢɥ ɬɪɟɧɢɹ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ ɜɫɟɝɞɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚ:

ɝɞɟ ȣɨɬɧ – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɟɥɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɬɨɪɨɝɨ. ɉɪɢ ɡɚɩɢɫɢ (3.30) ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɬɪɟɬɢɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ Fɫɤ2 Fɫɤ1

ɢ ɡɚɤɨɧ Ⱥɦɨɧɬɨɧɚ–Ʉɭɥɨɧɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ (ɫɦ. (2.14) ɜ Ƚɥɚɜɟ 2).

3.1.3. ɗɧɟɪɝɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ

ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ E p – ɮɢ-

ɡɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɪɚɜɧɚɹ ɫɭɦɦɟ ɪɚɛɨɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɬɟɥɚ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɬɟɥ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢɡ ɞɚɧɧɨɝɨ (ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ 1) ɜ ɥɸɛɨɟ ɧɚɩɟɪɟɞ ɡɚɞɚɧɧɨɟ (ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ 0), ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɧɭɥɟɦ ɨɬɫɱɟɬɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ:

11

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ ɢ ɜɧɟɲɧɢɦɢ, ɬɨ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɷɧɟɪɝɢɣ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɟɥ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ

(ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ) E p,in ɢ ɫ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɫɢɫɬɟɦɟ ɬɟɥɚɦɢ (ɜɨ ɜɧɟɲɧɢɯ ɩɨɥɹɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪ-

ɧɵ) E p,ex :

2 ɗɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɩɚɪɵ ɫɢɥ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɯ ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɞɜɭɯ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɬɟɥ.

88 ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ

Ʉɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ – ɫɭɦɦɚ ɤɢ-

ɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɷɧɟɪɝɢɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ:

Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ – ɫɭɦɦɚ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ:

ɧɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɜɧɨ ɪɚɛɨɬɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ

ɗɬɨɬ ɡɚɤɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɇɶɸɬɨɧɚ "ɬɟɨɪɟɦɨɣ" ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧ ɢɡ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɡɚɤɨɧɨɜ ɇɶɸɬɨɧɚ.

Ɂɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ – ɟɫɥɢ ɪɚɛɨɬɚ ɜɫɟɯ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ

3 ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɡɚɩɢɫɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɛɵɥɚ ɭɱɬɟɧɚ ɪɚɛɨɬɚ ɧɟ ɜɫɟɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ, ɬɨ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɡɚɤɨɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɬɭ ɪɚɛɨɬɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɤ ɪɚɛɨɬɟ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ ɜ (3.34).

ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ:4

Ɂɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɹɦɵɦ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɡɚɤɨɧɚ ɟɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ (3.39).

Ʉɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ – ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɟɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ.

3.1.4. ɋɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɟ ɬɟɥ

ɍɞɚɪ (ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɟ) – ɤɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɬɟɥ ɩɪɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɦ ɫɨɩɪɢɤɨɫɧɨɜɟɧɢɢ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɬɟɥ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɡɚ ɜɪɟɦɹ ɢɯ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.

Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɢɣ ɭɞɚɪ – ɭɞɚɪ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɬɟɥ ɞɨ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɬɟɥ ɩɨɫɥɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ.

Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨ ɧɟɭɩɪɭɝɢɣ ɭɞɚɪ – ɭɞɚɪ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɨɭɞɚɪɹɸ-

ɳɢɟɫɹ ɬɟɥɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨɫɥɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɹ.

3.2. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɬɢɩɵ ɡɚɞɚɱ ɢ ɦɟɬɨɞɵ ɢɯ ɪɟɲɟɧɢɹ

3.2.1. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɡɚɞɚɱ

Ȼɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɡɚɤɨɧɵ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ (ɢɥɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ) ɞɥɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɧɨ ɭɫɥɨɜɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɬɢɩɚɦ ɡɚɞɚɱ ɢɥɢ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹɦ:

1)ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ (ɢɥɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ) ɢɦɩɭɥɶɫɚ,

2)ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ (ɢɥɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ) ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ,

3)ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɦɚɫɫɨɣ (ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɡɚɤɨɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ),

4)ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɨɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɟ ɬɟɥ (ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɡɚɤɨɧɨɜ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ),

5)ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɧɟɭɩɪɭɝɨɟ ɫɨɭɞɚɪɟɧɢɟ ɬɟɥ (ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɡɚɤɨɧɚ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ).

4 ȼ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɩɨɞ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɟɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ, ɡɚɤɨɧ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɮɨɪ-

3.2.2.Ɉɛɳɚɹ ɫɯɟɦɚ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ

I.Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶɫɹ ɫ ɦɨɞɟɥɹɦɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɹɜɥɟɧɢɣ.

1.ɇɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɱɟɪɬɟɠ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɟ ɬɟɥɚ.

2.ȼɵɛɪɚɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɨɬɫɱɟɬɚ ɢ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɧɚ ɱɟɪɬɟɠɟ ɟɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɢɡ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɭɞɨɛɫɬɜɚ).

3.ɂɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɜɫɟ ɫɢɥɵ ɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫɢɫɬɟɦɵ.

4.ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɚɧɚɥɢɡ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɬɟɥɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɢɥ (ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɢ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɢɥɵ), ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɡɚɤɨɧɵ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɢɯ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ.

5.ȼɵɛɪɚɬɶ ɦɨɞɟɥɢ ɬɟɥ ɢ ɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɟɫɥɢ ɷɬɨ ɧɟ ɫɞɟɥɚɧɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɱɢ).

6.ȼɵɛɪɚɬɶ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ (ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬɵ) ɜɪɟɦɟɧɢ.

II.Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɞɥɹ ɢɫɤɨɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ.

1.ȼɵɛɪɚɬɶ ɡɚɤɨɧɵ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɢɯ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬɫɱɟɬɚ ɞɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.

2.Ɂɚɩɢɫɚɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɹɡɟɣ.

3.ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɧɟɟ ɪɟɲɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɢ ɨɫɨɛɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɞɚɱɢ.

III. ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɢɫɤɨɦɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨɦ ɜɢɞɚɯ.

1.Ɋɟɲɢɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ.

2.ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɚɧɚɥɢɡ ɪɟɲɟɧɢɹ (ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɢ ɥɢɲɧɢɟ ɤɨɪɧɢ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ ɫɥɭɱɚɢ, ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɢɦɨɫɬɢ).

3.ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ.

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ.

ɉɭɧɤɬɵ I.6 – II.2 ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɧɟɨɞɧɨɤɪɚɬɧɨ.

ɦɭɥɢɪɭɟɬɫɹ ɬɚɤ – ɟɫɥɢ ɪɚɛɨɬɚ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɧɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɥ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ.