Механика.Методика решения задач
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Ƚɥɚɜɚ 9. Ȼɟɝɭɳɢɟ ɢ ɫɬɨɹɱɢɟ ɜɨɥɧɵ. Ɇɨɞɵ ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ |
361 |
ȼɵɛɟɪɟɦ ɞɟɤɚɪɬɨɜɭ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɬɪɭɛɨɣ, ɨɫɶ X ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɩɪɚɜɢɦ ɜɞɨɥɶ ɬɪɭɛɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 9.13).
0 |
L |
X |
Ɋɢɫ. 9.13 |
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II. Ɂɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ (ɫɦ. (9.53)): |
||
[ (t, x) C cos kx \ 0 cos 2SQt M0 . |
|
(9.138) |
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɭ ɡɚɤɪɵɬɨɝɨ ɤɨɧɰɚ ɬɪɭɛɵ ɱɚɫɬɢɰɵ ɧɟ ɢɫɩɵɬɵɜɚɸɬ |
||
ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɢɡ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɬɨ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ: |
||
[(t,0) C cos \0 cos 2SQt M0 |
0 . |
(9.139) |
ɑɚɫɬɢɰɵ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɜɛɥɢɡɢ ɨɬɤɪɵɬɨɝɨ ɤɨɧɰɚ ɬɪɭɛɵ, ɢɫɩɵɬɵɜɚɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɢɡ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɨɡɞɭɯɚ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ (9.34), ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ:
|
ǻU |
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w[(t, x) |
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(9.140) |
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0 . |
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U |
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x L |
|
wx |
|
x L |
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ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ (9.138) ɩɨ x ɜ |
||||||||
(9.140), ɩɨɥɭɱɢɦ: |
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w[(t, x) |
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kC sin kL \ 0 cos 2SQt M0 0 . |
(9.141) |
||||
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|||||||
|
wx |
|
||||||
|
|
x L |
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|||
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III. Ɋɟɲɚɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (9.139) ɢ (9.141) ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɩɨɥɭɱɢɦ:
§ 2SQ |
· |
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||
cos¨ |
|
L ¸ 0 . |
(9.142) |
|
c |
||||
© |
¹ |
|
||
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɫɤɨɦɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɱɚɫɬɢɰ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɬɪɭɛɟ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɡɨɧɢɪɭɟɬ ɬɪɭɛɚ, ɪɚɜɧɵ:
Qn |
(2n 1) |
c |
, n = 1, 2, 3, …. |
(9.143) |
|
4L |
|||||
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|
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɬɚɤɢɦɢ ɠɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɬɟɪɠɟɧɶ, ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɵɣ ɫ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɰɚ (ɫɦ. ɬɚɛɥ. 9.1).
362 ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ
Ⱦɥɹ ɞɥɢɧ ɫɬɨɹɱɢɯ ɜɨɥɧ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɷɬɢɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ: |
|
O |
|
||||||
|
4L |
|
L |
(2n |
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|||
O |
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ɢɥɢ |
1) |
n . |
(9.144) |
||
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|||||||
n |
2n |
1 |
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4 |
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ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (9.144) ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɬɪɭɛɟ, ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɫ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɰɚ, ɧɚ ɞɥɢɧɟ ɬɪɭɛɵ ɞɨɥɠɧɨ "ɭɤɥɚɞɵɜɚɬɶɫɹ" ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɱɟɬɜɟɪɬɟɣ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ.
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ (9.143), ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɫɤɨɦɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɭɞɟɬ ɪɟɡɨɧɢɪɨɜɚɬɶ ɬɪɭɛɚ:
Qn (50 100n) Ƚɰ .
9.4. Ɂɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ
Ɂɚɞɚɱɚ 1
ɇɚɣɬɢ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɜɟɤɬɨɪ k ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ñ ɭɩɪɭɝɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰ ɫɪɟɞɵ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ: [ [0 cos(Zt Dx Ey Jz) , ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɜ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ.
Ɉɬɜɟɬ: k Dex Eey Jez , c Z
D 2 E 2 J 2 , ɝɞɟ ex , ey , ez –
ɨɪɬɵ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ.
Ɂɚɞɚɱɚ 2
ɍɩɪɭɝɚɹ ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɫɬɟɪɠɧɹ ɫ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ U = 4,0 ɝ/ɫɦ3 ɢ ɦɨɞɭɥɟɦ ɘɧɝɚ E = 100 Ƚɉɚ. ɇɚɣɬɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ȣ ɱɚɫɬɢɰ ɫɪɟɞɵ ɜ ɬɨɱɤɚɯ, ɝɞɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ H 0,01 .
Ɉɬɜɟɬ: ȣ eH E
U , ɝɞɟ e ɟɞɢɧɢɱɧɵɣ ɜɟɤɬɨɪ ɜɞɨɥɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ; ȣ 50 ɦ/ɫ .
Ɂɚɞɚɱɚ 3
ɂɡɨɬɪɨɩɧɨ ɢɡɥɭɱɚɸɳɢɣ ɬɨɱɟɱɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɡɜɭɤɚ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ N = 0,1 ȼɬ, ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɩɨɥɨɝɨ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɪɚɞɢɭɫɨɦ R = 1 ɦ ɢ ɜɵɫɨɬɨɣ h = 2 ɦ. ɉɨɥɚɝɚɹ, ɱɬɨ ɫɬɟɧɤɢ ɰɢɥɢɧɞɪɚ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɨɝɥɨɳɚɸɬ ɡɜɭɤ, ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɬɨɤɚ
Ƚɥɚɜɚ 9. Ȼɟɝɭɳɢɟ ɢ ɫɬɨɹɱɢɟ ɜɨɥɧɵ. Ɇɨɞɵ ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ |
363 |
ɷɧɟɪɝɢɢ J ɡɜɭɤɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɧɚ ɛɨɤɨɜɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɰɢɥɢɧɞɪɚ.
Ɉɬɜɟɬ: J N
1 2R
h 2 0,07 ȼɬ.
Ɂɚɞɚɱɚ 4
ɑɟɥɨɜɟɤ ɫ ɯɨɪɨɲɢɦ ɫɥɭɯɨɦ ɦɨɠɟɬ ɫɥɵɲɚɬɶ ɡɜɭɤ ɫ ɤɨɥɟɛɚɧɢ-
ɟɦ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɞɨ ǻP |
10 4 ɉɚ |
ɩɪɢ ɱɚɫɬɨɬɟ Q = 2 ɤȽɰ. ɇɚɣɬɢ ɚɦɩɥɢ- |
|||||
ɬɭɞɭ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɜɨɡɞɭɯɚ [0 |
ɜ ɬɚɤɨɣ ɜɨɥɧɟ. Ⱥɬɦɨɫɮɟɪɧɨɟ |
||||||
ɞɚɜɥɟɧɢɟ |
ɫɱɢɬɚɬɶ |
|
ɪɚɜɧɵɦ |
P = 105 ɉɚ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɜɨɡɞɭɯɚ |
|||
U = 1,3 ɤɝ/ɦ3 ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɚɞɢɚɛɚɬɵ J |
1,4 . |
||||||
Ɉɬɜɟɬ: [0 |
|
ǻP |
|
|
#1,9 10 11 ɦ . |
|
|
|
2SQ JPU |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Ɂɚɞɚɱɚ 5
ȼ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɥɨɫɤɚɹ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨ ɡɚɬɭɯɚɸɳɚɹ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɚɹ ɭɩɪɭɝɚɹ ɜɨɥɧɚ. ɇɚɣɬɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɬɨɱɤɚɯ, ɝɞɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɫɪɟɞɵ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɧɚ K = 1%, ɟɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ G = 0,42 ɦ–1 ɢ
ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ O = 50 ɫɦ.
Ɉɬɜɟɬ: ɉɪɢ ǻM 2S
GO ln 1 K # 2SK
GO # 0,3 ɪɚɞ.
Ɂɚɞɚɱɚ 6
Ɇɟɞɧɵɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɞɥɢɧɨɣ L = 50 ɫɦ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ. ɇɚɣɬɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬ ɨɬ 20 ɞɨ 50 ɤȽɰ. Ɇɨɞɭɥɶ ɘɧɝɚ ɞɥɹ ɦɟɞɢ E = 1,2·1011 ɇ/ɦ2, ɚ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ U = 8,9 103 ɤɝ/ɦ3. |
|
|
|
|||||||
|
E § |
|
1 |
·1 |
§ |
1 |
· |
|||
Ɉɬɜɟɬ: Qn |
|
¨n |
|
|
¸ |
|
|
7.34¨n |
|
¸ ɤȽɰ; ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ |
U |
2 |
|
2 |
|||||||
|
© |
|
¹ l |
© |
¹ |
|||||
ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ 25,7; 33,0; 40,4 ɢ 47,7 ɤȽɰ.
Ɂɚɞɚɱɚ 7
Ⱦɜɟ ɫɬɪɭɧɵ, ɫɞɟɥɚɧɧɵɟ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɞɥɢɧɭ ɢ ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ. Ʉɚɤ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞɵ ɢɯ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɟɫɥɢ ɞɢɚɦɟɬɪ ɨɞɧɨɣ ɫɬɪɭɧɵ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɞɪɭɝɨɣ.
364 ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ
Ɉɬɜɟɬ: ɉɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɬɨɧɤɨɣ ɫɬɪɭɧɵ ɜ 2 ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ.
Ɂɚɞɚɱɚ 8
ɋɬɟɪɠɟɧɶ ɫ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɵɦɢ ɤɨɧɰɚɦɢ ɢɦɟɟɬ ɞɥɢɧɭ L = 3 ɦ. ȼ ɫɬɟɪɠɧɟ ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬɫɹ ɡɜɭɤɨɜɚɹ ɜɨɥɧɚ, ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɜɧɚ Q0 = 700 Ƚɰ. Ʉɚɤɨɜɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɡɜɭɤɚ c ɜ ɫɬɟɪɠɧɟ? Ʉɚɤɢɟ ɨɛɟɪɬɨɧɵ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɡɜɭɤ, ɢɡɞɚɜɚɟɦɵɣ ɫɬɟɪɠɧɟɦ?
Ɉɬɜɟɬ: c 2Q0 L = 4200 ɦ/ɫ; ɨɛɟɪɬɨɧɵ – Qn nQ0 , ɝɞɟ n = 2, 3 ….
Ɂɚɞɚɱɚ 9
ȼ ɧɟɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɨɦ ɚɥɸɦɢɧɢɟɜɨɦ ɫɬɟɪɠɧɟ ɞɥɢɧɨɣ L = 1 ɦ ɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬɫɹ ɩɨɩɟɪɟɱɧɚɹ ɭɩɪɭɝɚɹ ɜɨɥɧɚ. ɇɚɣɬɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɬɟɪɠɧɹ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬ ɨɬ 1 ɤȽɰ ɞɨ 10 ɤȽɰ. ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɚɥɸɦɢɧɢɹ U = 2,7 103 ɤɝ/ɦ3, ɚ ɦɨɞɭɥɶ ɫɞɜɢɝɚ G = 26 Ƚɉɚ.
Ɉɬɜɟɬ: Qn |
G |
|
n |
3,1n ɤȽɰ; ɬɪɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ 3,1; 6,2 |
|
U |
L |
||||
|
|
|
|||
ɢ 9,3 ɤȽɰ. |
|
|
|
|
Ɂɚɞɚɱɚ 10
Ƚɢɞɪɨɥɨɤɚɬɨɪ ɩɨɞɜɨɞɧɨɣ ɥɨɞɤɢ, ɜɫɩɥɵɜɚɸɳɟɣ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ, ɢɡɥɭɱɚɟɬ ɤɨɪɨɬɤɢɟ ɡɜɭɤɨɜɵɟ ɢɦɩɭɥɶɫɵ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ IJ0. ɇɚɣɬɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ U ɜɫɩɥɵɬɢɹ ɥɨɞɤɢ, ɟɫɥɢ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɩɪɢɧɹɬɵɯ ɩɪɢɟɦɧɢɤɨɦ ɝɢɞɪɨɥɨɤɚɬɨɪɚ ɩɨɫɥɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɨɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɞɧɚ ɪɚɜɧɚ IJ, ɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɭɥɶɬɪɚɡɜɭɤɚ ɜ ɜɨɞɟ ɪɚɜɧɚ c.
Ɉɬɜɟɬ: U c W W0 .
W W0
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ |
365 |
ɅɂɌȿɊȺɌɍɊȺ
ɍɱɟɛɧɢɤɢ
1.Ⱥ. ɇ. Ɇɚɬɜɟɟɜ. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ ɢ ɬɟɨɪɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. Ɇ. ɂɡɞ.
ɞɨɦ «Ɉɧɢɤɫ 21 ɜɟɤ», 2003. 432 ɫ.
2.ȼ. Ⱥ. Ⱥɥɟɲɤɟɜɢɱ, Ʌ. Ƚ. Ⱦɟɞɟɧɤɨ, ȼ. Ⱥ. Ʉɚɪɚɜɚɟɜ. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ. Ɇ.: ɂɡɞ. ɰɟɧɬɪ «Ⱥɤɚɞɟɦɢɹ», 2004. 480 ɫ.
3 ɋ. ɉ. ɋɬɪɟɥɤɨɜ. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ. ɋɉɛ.: «Ʌɚɧɶ», 2005. 560 ɫ.
4.Ⱦ. ȼ. ɋɢɜɭɯɢɧ. Ɉɛɳɢɣ ɤɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ. ȼ ɩɹɬɢ ɬɨɦɚɯ. Ɍ. 1. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ. Ɇ.: ɎɂɁɆȺɌɅɂɌ / ɆɎɌɂ, 2005. 559 ɫ.
5.ɋ. ɗ. ɏɚɣɤɢɧ. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɦɟɯɚɧɢɤɢ. ɋɉɛ.: «Ʌɚɧɶ», 2008. 768 ɫ.
6.ɂ. ɂ. Ɉɥɶɯɨɜɫɤɢɣ. Ʉɭɪɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɞɥɹ ɮɢɡɢɤɨɜ.
ɋɉɛ.: «Ʌɚɧɶ», 2009. 576 ɫ.
7.ȼ. ȼ. Ɇɢɝɭɥɢɧ, ȼ. ɂ. Ɇɟɞɜɟɞɟɜ, ȿ. Ɋ. Ɇɭɫɬɟɥɶ, ȼ. ɇ. ɉɚɪɵɝɢɧ.
Ɉɫɧɨɜɵ ɬɟɨɪɢɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1978. 392 ɫ.
ɋɛɨɪɧɢɤɢ ɡɚɞɚɱ
1.ɋɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɱ ɩɨ ɨɛɳɟɦɭ ɤɭɪɫɭ ɮɢɡɢɤɢ. ȼ ɩɹɬɢ ɤɧɢɝɚɯ. Ʉɧ. I. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ. ɉɨɞ ɪɟɞ. ɂ. Ⱥ. əɤɨɜɥɟɜɚ. Ɇ.: ɎɂɁɆȺɌɅɂɌ; ɅȺɇɖ, 2006. 240 ɫ.
2.ɂ. ȿ. ɂɪɨɞɨɜ. Ɂɚɞɚɱɢ ɩɨ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɟ. ɋɉɛ.: «Ʌɚɧɶ», 2006.
416 ɫ.
3.ɋɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɱ ɩɨ ɨɛɳɟɦɭ ɤɭɪɫɭ ɮɢɡɢɤɢ. ȼ ɬɪɟɯ ɱɚɫɬɹɯ. ɑ. 1. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ. Ɍɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɚɹ ɮɢɡɢɤɚ. ɉɨɞ ɪɟɞ.
ȼ. Ⱥ. Ɉɜɱɢɧɤɢɧɚ. Ɇ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɆɎɌɂ, 2002. 448 ɫ.
ɍɱɟɛɧɵɟ ɩɨɫɨɛɢɹ
1.Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɦɟɯɚɧɢɤɢ. ɉɨɞ ɪɟɞ. Ⱥ. ɇ. Ɇɚɬɜɟɟɜɚ. Ɇ.: ɂɡɞ-ɜɨ Ɇɨɫɤ. ɍɧ-ɬɚ, 1980. 160 ɫ.
2.Ʌ. ɉ. Ⱥɜɚɤɹɧɰ, Ɋ. ɗ. ɒɢɯɥɢɧɫɤɚɹ, Ⱥ. ɉ. ɒɬɵɪɤɨɜɚ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɫɟɦɢɧɚɪɨɜ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɢ ɬɟɨɪɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. ɉɨɞ ɪɟɞ. Ⱥ. ɇ. Ɇɚɬɜɟɟɜɚ. ɂɡɞ-ɜɨ Ɇɨɫɤ. ɭɧ-ɬɚ, 1984 ɝ. 148 ɫ.
3.Ʌ. ɉ. Ⱥɜɚɤɹɧɰ, Ɋ. ɗ. ɒɢɯɥɢɧɫɤɚɹ, Ⱥ. ɉ. ɒɬɵɪɤɨɜɚ. Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɫɟɦɢɧɚɪɨɜ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦ ɢ ɜɨɥɧɚɦ ɜ ɭɩɪɭɝɨɣ ɫɪɟɞɟ. ɉɨɞ ɪɟɞ. Ⱥ. ɇ. Ɇɚɬɜɟɟɜɚ. ɂɡɞ-ɜɨ Ɇɨɫɤ. ɭɧ-ɬɚ, 1986 ɝ. 76 ɫ.
366 |
ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ |
ɋɩɪɚɜɨɱɧɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɱɟɫɤɢɣ ɫɥɨɜɚɪɶ. Ƚɥ. ɪɟɞ. Ⱥ. Ɇ. ɉɪɨɯɨɪɨɜ. Ɇ.: «ɋɨɜɟɬɫɤɚɹ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɹ, 1984. 944 ɫ.
2.Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɹ. ȼ ɩɹɬɢ ɬɨɦɚɯ. Ɇ.: «ɋɨɜɟɬɫɤɚɹ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɹ, 1988 1998. 3538 ɫ.
3.Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ: ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ. ɉɨɞ ɪɟɞ. ɂ. ɋ. Ƚɪɢɝɨɪɶɟɜɚ ɢ
ȿ. Ɂ. Ɇɟɣɥɢɯɨɜɚ. Ɇ.: ɗɧɟɪɝɨɚɬɨɦɢɡɞɚɬ, 1991. 1232 ɫ.
ɍɱɟɛɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ
ɊɍɋȺɄɈȼ ȼɹɱɟɫɥɚɜ ɋɟɪɚɮɢɦɨɜɢɱ ɋɅȿɉɄɈȼ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪ ɂɜɚɧɨɜɢɱ ɇɂɄȺɇɈɊɈȼȺ ȿɥɟɧɚ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪɨɜɧɚ ɑɂɋɌəɄɈȼȺ ɇɚɬɚɥɢɹ ɂɝɨɪɟɜɧɚ
ɆȿɏȺɇɂɄȺ. ɆȿɌɈȾɂɄȺ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ
Ɉɮɨɪɦɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɩɥɟɬɚ: ȿ.ȼ. Ȼɪɵɥɢɧɚ
ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ 15.12.2009 ɝ. Ɏɨɪɦɚɬ 60ɯ90.16. Ɉɛɴɟɦ 23 ɩ. ɥ. Ɍɢɪɚɠ 500 ɷɤɡ.
Ɂɚɤɚɡ ʋ
Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬ ɆȽɍ ɢɦ. Ɇ.ȼ. Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜɚ 119991, Ƚɋɉ1, Ɇɨɫɤɜɚ, Ʌɟɧɢɧɫɤɢɟ ɝɨɪɵ, ɞ. 1, ɫɬɪ. 2
Ɉɬɩɟɱɚɬɚɧɨ ɜ Ɍɢɩɨɝɪɚɮɢɢ ɆȽɍ ɢɦ. Ɇ.ȼ. Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜɚ