ЗАЧЁТ ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1)Общая струкрура системы ЦОС.

Обработка аналоговых сигналов является наиболее общей задачей

ЦОС. Она включает преобразование аналоговых сигналов в цифровую фор-

му, их алгоритмическую обработку и при необходимости обратное преобразо-

вание цифрового сигнала в аналоговый. Общая структурная схема системы

цифровой обработки аналоговых сигналов приведена ниже.

Входной аналоговый сигнал хвх(t) в этой схеме поступает на аналого-

цифровой преобразователь (АЦП) через аналоговый фильтр нижних частот

ФНЧ1 с частотой среза fс. Фильтр обеспечивает ограничение полосы частот

входного сигнала (включая и сопутствующие сигналу шумы и помехи) мак-

симальной частотой fm ≈ fс, соответствующей используемой в АЦП частоте

дискретизации сигнала по времени fд > 2fm. Он ослабляет искажения наложе-

ния при дискретизации сигналов с неограниченным по частоте спектром и называется противомаскировочным фильтром, или аналоговым преселекто-

ром.

5)Определение дискретных систем.Линейная инвариантная дискретная система.

Под дискретной системой будем понимать техническое устройство или про-

грамму, которая осуществляет преобразование дискретной последовательности x(n) в другую дискретную последовательность y(n) в соответствии с заданным алгоритмом.

Линейная инвариантная дискретная система.

Классы дискретных систем определяются путем наложения ограничений на преобразование. Широко рассматриваться класс линейных инвариантных относительно сдвига систем, потому что они сравнительно просты в математическом отношении, а также потому, что они дают удобный вид обработки сигналов.

Класс инвариантных к сдвигу систем характеризуется следующим свойством: если у(n) —отклик на х(n), то у(n—k) будет откликом па х(n—k), где k — положительное или отрицательное целое число. Когда индекс n связывается со временем, свойству инвариантности к сдвигу соответствует свойство инвариантности во времени. Из свойства инвариантности к сдвигу

следует, что если h(n) —отклик на , то откликом на будет просто . Поэтому принимает вид.(3.3) Значит, любая инвариантная к сдвигу система полностью характеризуется импульсной характеристикой h(n).

Выражение (3.3) обычно называется сверткой. Если у(n) —последовательность, значения которой связаны со значениями, двух последовательностей h(n) и х(n) выражением (3.3), то мы говорим, что у(n) есть свертка х(n) с h(n), и обозначаем у(n) = х(n)*h(n). Заменяя переменную в (3.3), получим другое выражение.

Поэтому порядок, в котором две последовательности входят в свертку, не важен. Другими словами, линейная инвариантная к сдвигу система со входом х(n) и импульсной характеристикой h(n) будет иметь тот же выход, что и линейная инвариантная к сдвигу система со входом h(n) и импульсной характеристикой х(n).

11)Частотная характеристика ДС.

Частотные характеристики линейных непрерывных систем находятся из передаточных функций после подстановки в них s=jw и выделения действительной мнимой частей, т.е.

W0(jw)=U0(w)+jV0(w), (1.8),где U0(w) и V0(w) - соответственно действительная и мнимая частотные характеристики.

Пользуясь выражением (1.8), в декартовой системе координат строят амплитудно-фазовые частотные характеристики W0(jw). Если перейти к полярной системе координат, то выражение (1.8) можно переписать в виде

(1.9) где и q0(w) - соответственно амплитудная и фазовая частотные характеристики.

Из выражений (1.8) и (1.9) можно найти формулы для вычисления амплитудной и фазовой частотных характеристик:

(1.10)

Частотные характеристики линейных дискретных систем находятся путем подстановки в передаточные функции .

На практике амплитудные и фазовые частотные характеристики строят на полулогарифмической бумаге. Тогда ось w размечают в логарифмическом масштабе, где изменение частоты в 10 раз называется декадой, амплитуду ,откладывают в децибелах и фазу q в градусах.

7) Импульсная характеристика дискретной системы.

Важнейшей характеристикой линейной дискретной системы является импульсная характеристика. Импульсная характеристика h(n) представляет собой реакцию системы на воздействие в виде единичного импульса δ(n) при нулевых начальных условиях.

Так как X (z) = Z {δ(n)} =1, то из уравнения системы

Y(z) = H(z) X (z) (8.7)

следует, что импульсная характеристика представляет собой обратное z − преобразование передаточной функции, то есть:

h(n) = Z−1{H(z)} . (8.8)

Отсюда

Импульсная характеристика дискретной системы.

13)Условия передачи сигналов через ДС без искажений.

Искаже́ния сигна́ла — изменение сигнала, вызванное несовпадением идеальных и реальных характеристик системы его обработки и передачи.

(37 и 38)Децимация.

Децима́ция— уменьшение частоты дискретизации дискретного во времени сигнала путём удаления его отсчётов.

Отсчёт — численное значение амплитуды сигнала в определенный момент времени.

При децимации из исходной последовательности отсчетов

a0, a1, a2, …

берется каждый N-й отсчет (N — целое число):

a0, aN, a2N, … ; N > 1

остальные отсчеты отбрасываются. Преобразование спектра при децимации существенно зависит от спектра исходного сигнала:

Если исходный сигнал не содержит частот, превышающих частоту Найквиста децимированного сигнала, то форма спектра полученного (децимированного) сигнала совпадает с низкочастотной частью спектра исходного сигнала. Частота дискретизации, соответствующая новой последовательности отсчетов, в N раз ниже, чем частота дискретизации исходного сигнала, и спектр полученного сигнала масштабирован по оси абсцисс относительно спектра исходного сигнала.

Если исходный сигнал содержит частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала, то при децимации будет иметь место алиасинг (наложение спектров).

Таким образом, для сохранения спектра необходимо до децимации удалить из исходного сигнала частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала. Эта операция производится цифровыми фильтрами.

Термин децимация происходит от изначального значения этого слова. Однако имеется существенное различие: если в Древнем Риме при децимации каждого десятого казнили, то при децимации сигналов каждый N-й отсчет, напротив, остается.

27)Виды цифровых фильтров.

а)КИХ-фильтры.

Основная статья: Фильтр с конечной импульсной характеристикой

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр) — один из видов электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.

б)БИХ-фильтры.

Основная статья: Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой

Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (рекурсивный фильтр, БИХ-фильтр) — электронный фильтр, использующий один или более своих выходов в качестве входа, то есть образует обратную связь.Основным свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная функция имеет дробно-рациональный вид. Такие фильтры могут быть как аналоговыми так и цифровыми.