Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Дискретная_матем1.doc
Скачиваний:
115
Добавлен:
11.04.2015
Размер:
1.35 Mб
Скачать

Задачи для контрольной работы Задачи 1-20

Доказать равенства, используя свойства операций над множествами.

Номер задачи

Равенство

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Задачи 21-40

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения RA2 и PA2.

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P◦R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P◦R.

Номер задачи

Отношения R, P

21

R={(x,y)| x2  12y}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3}

22

R={(x,y)| x2  2y}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3}

23

R={(x,y)| x2  3(x+y)}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3}

24

R={(x,y)| x2  3(y-x)}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3}

25

R={(x,y)| x2  12y}, P={(x,y)| x+3y делится на 4}

26

R={(x,y)| x2  2y }, P={(x,y)| x+3y делится на 4}

27

R={(x,y)| x2  3(x+y)}, P={(x,y)| x+3y делится на 4}

28

R={(x,y)| x2  3(y-x)}, P={(x,y)| x+3y делится на 4}

29

R={(x,y)| x2  12y}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3}

30

R={(x,y)| x2  2y }, P={(x,y)| x+y2 делится на 3}

31

R={(x,y)| x2  3(x+y)}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3}

32

R={(x,y)| x2  3(y-x)}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3}

33

R={(x,y)| x2  12y}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4}

34

R={(x,y)| x2  2y }, P={(x,y)| x2+3y делится на 4}

35

R={(x,y)| x2  3(x+y)}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4}

36

R={(x,y)| x2  3(y-x)}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4}

37

R={(x,y)| x2  12y}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}

38

R={(x,y)| x2  2y }, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}

39

R={(x,y)| x2  3(x+y)}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}

40

R={(x,y)| x2  3(y-x)}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4}

Задачи 41-60

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

Номер задачи

Число

Номер задачи

Число

41

1111234567890

51

1112223456780

42

1112234567890

52

1112345678000

43

1122334567890

53

1112233456780

44

1112345678900

54

1112234567800

45

1122345678900

55

1122345678000

46

1123456789000

56

1122334456780

47

1234567890000

57

1122334567800

48

1111223456780

58

1111222345670

49

1111234567800

59

1111234567000

50

1123456780000

60

1112344456000