- •Дискретная математика Программа, методические указания и задания для контрольной работы
- •Удк 51(0.75)
- •Оглавление
- •Программа курса Теория множеств
- •Комбинаторика
- •Алгебра логики
- •Конечные автоматы
- •Рекомендуемая литература
- •Правила выполнения и оформления контрольной работы
- •Задачи для контрольной работы Задачи 1-20
- •Задачи 21-40
- •Задачи 41-60
- •Задачи 61-70
- •Задачи 71-80
- •Задачи 81-100
- •Задачи 101-120
- •Задачи 121-140
- •Задачи 141-160
- •Методические указания для выполнения контрольной работы
- •Теория множеств
- •Комбинаторика
- •Алгебра логики
- •Граф на рисунке имеет две компоненты связности.
- •630102, Г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.
Задачи для контрольной работы Задачи 1-20
Доказать равенства, используя свойства операций над множествами.
Номер задачи |
Равенство |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
14 | |
15 | |
16 | |
17 | |
18 | |
19 | |
20 |
Задачи 21-40
Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения RA2 и PA2.
а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.
б) Построить графические представления отношений R, P, P◦R.
в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P◦R.
Номер задачи |
Отношения R, P |
21 |
R={(x,y)| x2 12y}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3} |
22 |
R={(x,y)| x2 2y}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3} |
23 |
R={(x,y)| x2 3(x+y)}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3} |
24 |
R={(x,y)| x2 3(y-x)}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3} |
25 |
R={(x,y)| x2 12y}, P={(x,y)| x+3y делится на 4} |
26 |
R={(x,y)| x2 2y }, P={(x,y)| x+3y делится на 4} |
27 |
R={(x,y)| x2 3(x+y)}, P={(x,y)| x+3y делится на 4} |
28 |
R={(x,y)| x2 3(y-x)}, P={(x,y)| x+3y делится на 4} |
29 |
R={(x,y)| x2 12y}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3} |
30 |
R={(x,y)| x2 2y }, P={(x,y)| x+y2 делится на 3} |
31 |
R={(x,y)| x2 3(x+y)}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3} |
32 |
R={(x,y)| x2 3(y-x)}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3} |
33 |
R={(x,y)| x2 12y}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4} |
34 |
R={(x,y)| x2 2y }, P={(x,y)| x2+3y делится на 4} |
35 |
R={(x,y)| x2 3(x+y)}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4} |
36 |
R={(x,y)| x2 3(y-x)}, P={(x,y)| x2+3y делится на 4} |
37 |
R={(x,y)| x2 12y}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4} |
38 |
R={(x,y)| x2 2y }, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4} |
39 |
R={(x,y)| x2 3(x+y)}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4} |
40 |
R={(x,y)| x2 3(y-x)}, P={(x,y)| 2x+y2 делится на 4} |
Задачи 41-60
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
Номер задачи |
Число |
Номер задачи |
Число |
41 |
1111234567890 |
51 |
1112223456780 |
42 |
1112234567890 |
52 |
1112345678000 |
43 |
1122334567890 |
53 |
1112233456780 |
44 |
1112345678900 |
54 |
1112234567800 |
45 |
1122345678900 |
55 |
1122345678000 |
46 |
1123456789000 |
56 |
1122334456780 |
47 |
1234567890000 |
57 |
1122334567800 |
48 |
1111223456780 |
58 |
1111222345670 |
49 |
1111234567800 |
59 |
1111234567000 |
50 |
1123456780000 |
60 |
1112344456000 |