Курсовая ОТЦ ТЭЦ Мишина АЭС А-42 2006

Дискретные значения сигнала на выходе цепи вычисляются для первых 8 отсчетов с помощью формулы дискретной свертки.

Таблица 4 – Дискретный сигнал на выходе цепи.

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
t, мс	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
U2(n)	0	0.48	0.685	0.88	1.05	1.22	1.37	1.52	1.64

Сопоставление результатов расчета с данными таблицы 1 показывает, что различие в значениях U₂(t), вычисленные с помощью интеграла Дюамеля и путем дискретизации сигнала и импульсной характеристики отличаются на несколько десятых, что является допустимым отклонением при данных начальных параметрах.

2.5

Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U₁(n) могут быть вычислены на любой частоте, однако для сокращения объема расчетов целесообразно ограничиться 4 значениями частоты.

Спектральная плотность дискретизированного сигнала U₁(n) на любой частоте может быть вычислена по формуле:

На частотах:

1) f₁=0 Гц

ω₁=0 рад/с

U₁(ω₁)= 35.75 мВ*с

2) f₂=1.25 кГц

ω₂=7,85*10³ рад/с

U₁(ω₂)=1,61 мВ*с

3) f₃=2.5 кГц

ω₃=15,7*10³ рад/с

U₁(ω₃)=7,91мВ*с

4) f₄=5 кГц

ω₄=94,2*10³ рад/с

U₁(ω₄)=0.75 мВ*с

Таблица 5 – Спектральная плотность дискретизированного сигнала

f, кГц	0	1,25	2,5	5
U1(ω), мВ*с	35,75	1,61	7,91	0,75

Сравнив полученные результаты с результатами расчета плотности входного сигнала на данных частотах, полученные в пункте 2.2, можно сделать вывод, что они отличается незначительно на всех частотах, поэтому график спектральной плотности будет аналогичен графику спектральной плотности входного сигнала.

.

2.6

Z – преобразование импульсной характеристики цепи, дискретные значения которой H(n) приведены в пункте 2.4, записывается в виде

Учитывая, что Z – преобразование входного и выходного дискретных сигналов связаны между собой соотношением

, можем записать

Схема дискретной цепи, реализующая это соотношение имеет вид

Рисунок – Z – преобразование схемы дискретной цепи

a₀=0.05 b₁=0.86

Z^-1 - Z – преобразование блока памяти с задержкой на один период дискретизации

Рисунок – Схема дискретной цепи

Коэффициенты передачи масштабных усилителей a₀, b₁ те же, что и в предыдущей схеме. T – элемент памяти с задержкой на один период дискретизации.

Передаточная функция дискретной цепи

АЧХ дискретной цепи тогда имеет вид

Таблица 6 - Значения АЧХ дискретной цепи

f, кГц	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.8
H(ω)	0,33	0,18	0,13	0,1	0,08	0,07	0,06	0,05	0,04

2.7

Компенсация искажений сигнала, вносимых заданной цепью может быть выполнена с помощью корректора, подключаемого к входу или выходу цепи. Различают амплитудные и фазовые корректоры, которые служат соответственно для корректирования АЧХ и ФЧХ искажающего четырех полюсника. При этом передаточная функция всей схемы должна быть постоянной величиной, не зависящей от частоты.

Реализация пассивной схемы корректора в аналоговой форме даже для простейших цепей технически сложная и в большинстве случаев невыполнимая задача, т.к. требуется создать схему, матрица А-параметров которой обратна матрице А-параметров исходной цепи.

Значительно проще проблема коррекции искажений решается при обработке дискретизированного сигнала. В этом случае Z – преобразование передаточной функции корректора H’(Z) находится как величина, обратная H(Z) исходной цепи, вычисленной в пункте 2.6.

H`[n]={20, -17.2}

Дискретные значения сигнала на выходе корректора вычисляются с помощью дискретной свертки.

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
t, мс	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
U2(n)	0	0.48	0.685	0.88	1.05	1.22	1.37	1.52	1.64

Таблица 7 – Дискретные значения импульсной характеристики корректора и сигнала на выходе

N	0	1	2	3	4	5	6	7	8
t, мс	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
H`(n)	20	-17.2	0	0	0	0	0	0	0
U`2(n)	0	9,6	5,444	5,818	5,864	6,34	6,416	6,836	6,656

Полученные результаты отличаются от значений дискретных отсчетов входного сигнала U₁(n), приведенными в таблице 3,на несколько десятых, что допустимо.

Схема дискретной цепи, реализующая функцию корректора в соответствии с формулой в канонической форме имеет вид:

Схема дискретной цепи

a₀=20 а₁=-17.2

Аналитическое выражение передаточной функции корректирующей цепи

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) корректирующей цепи

Таблица 8 – Значения АЧХ корректирующей цепи

f, кГц	0	0.2	0.4	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8
H`(ω)	2.8	3,64	7,49	9,64	11,8	13,93	16,03	18,08	20,06

Заключение

При выполнении курсового проекта мной были получены следующие результаты:

1. значения напряжений на выходе цепи при расчете интегралом Дюамеля и при помощи дискретизации сигналов практически совпадают

2. значение спетральной плотности входного сигнала на определенной частоте совпадает, с небольшой погрешностью, со значениями, вычисленными используя суммимрование дискрет входного сигнала

3. дискретные отсчеты входного сигнала равны дискретным значениям сигнала на выходе корректора, применяемого для компенсации искажений сигнала, вносимых заданной цепью

Таким образом, существует ряд методов расчета цепей, применение которых дает одни и те же результаты. Эти методы позволяют рассчитать необходимые параметры цепи и сигнала, а также решать ряд задач, связанных с процессами в электрических цепях.

Литература.

1. Бакалов В.П. Воробиенко П.П. Крук Б.И. «Теория электрических цепей». М.: Радио и связь, 1998

2. Шебес М.Р. Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1990

3. Тихобаев В.Г. Расчет электрических цепей при импульсном воздействии (методические указания к курсовой работе). Новосибирск: СибГУТИ, 2001

26