3.11. Полупроводниковые соединения типа аivвvi.▲

Среди полупроводниковых соединений этого типа наиболее изученными являются халькогениды свинца (PbS, PbSe, PbTe). Как узкозонные полупроводники они применяются в качестве детекторов ИК-излучений.

Большой научный и практический интерес представляют твердые растворы на основе теллуридов свинца и олова. Одна из главных причин повышенного интереса к этим материалам связана с использованием их для изготовления фотоприемников с высокой спектральной чувствительностью в диапазоне «атмосферного окна» 8 – 14 мкм, которое соответствует максимуму излучения абсолютно черного тела при 300К.

Перспективно использование твердых растворов для инжекционных лазеров в спектральном диапазоне до 30 мкм.

Примеры решения задач по теме «Полупроводниковые материалы».

Задача №1.

Удельное сопротивление собственного германия ρ=0.43 Ом·м при Т=300 К. Подвижности электронов и дырок в германии равны соответственно 0.39 и 0.19 м²/(В·с). Определите собственную концентрацию электронов (n) и дырок (p).

Дано: ρ=0.43 Ом·м Т=300 К μn=0.39 м2/(В·с) μp=0.19 м2/(В·с) n - ? p - ?

Решение: Удельная проводимость полупроводника γ определяется из уравнения γ=e(pμp+nμn), где е – заряд электрона (е=1.602·10-19Кл). Для собственного полупроводника p=n=ni, гдеni– концентрация электронов и дырок. Поэтому собственная удельная проводимость γiзадаётся в виде γi=1/ ρi=nie(μp+μn), отсюда ni=1/[ρie(μp+μn)], где ρi= ρ. Так как все величины даны в одинаковых размерных единицах, то подставляем числовые значения: ni==2.5·1019(м-3).

Задача №2.

Образец германия, рассмотренный в предыдущей задаче, легирован примесью атомов сурьмы так, что один атом примеси приходится на 2·10⁶атомов германия. Определить: а) концентрацию электронов и дырок при Т=300К (предположить, что при этой температуре все атомы сурьмы ионизированы и концентрация атомов германияN=4.4·10²⁸м^-3); б) удельное сопротивление этого легированного материала, в) коэффициенты диффузии электронов и дырок в германии при данной температуре.

Дано: μn=0.39 м2/(В·с) μp=0.19 м2/(В·с) Т=300 К N=4.4·1028м-3 NGe=2·106 pn- ?nn- ? ρn- ?Dn- ? Dp- ?

Решение: Легирование сурьмой германия приводит к образованию полупроводника n-типа. а) Исходя из закона действующих масс: nn·pn=ni2и принимая во внимание то, что при Т=300К все атомы сурьмы ионизированы иnn≈NД, находим концентрацию донорных примесей NД=N/NGe. Собственная концентрация ni=2.5·1019м-3(см. предыдущую задачу). pn=ni2/NД, следовательно pn= [ni2·NGe]/N. Так как все величины даны в одинаковых размерных единицах, то подставляем числовые значения: nn=4.4·1028/2·106=2.2·1022(м-3); pn=[(2.5·1019)2·2·106]/4.4·1028=2.84·1016(м-3). б) Удельное сопротивление легированного полупроводника n-типа: ρn=1/ [NД·e·μn], где е – заряд электрона. Так как все величины даны в одинаковых размерных единицах, то подставляем числовые значения: ρn==7.3·10-4(Ом·м). в) Соотношение Эйнштейна между подвижностью μ и коэффициентом диффузии Dимеет вид:D=[kTμ]/e, гдеk– постоянная Больцмана (k=1.38·10-23), а е – заряд электрона. Так как все величины даны в одинаковых размерных единицах, то подставляем числовые значения: для электронов Dn=[kTμn]/e Dn==10·10-3(м2/с); для дырок Dp=[kTμp]/e Dp==4.9·10-3(м2/с).

Вопросы для самоконтроля:

1. В чем отличие полупроводниковых материалов от проводниковых?

2. В чем отличие полупроводниковых материалов от диэлектрических?

3. Как возникают в полупроводнике свободные носители зарядов?

4. Почему подвижность дырок меньше, чем подвижность электронов?

5. Какой тип электропроводности (дырочный или электронный) имеет собственный полупроводник? Почему?

6. Как влияет температура на подвижность электронов и дырок в полупроводнике?

7. Как связана ширина запрещенной зоны с электропроводностью полупроводниковых материалов?

8. Что такое рекомбинация свободных носителей заряда? Ее механизмы.

9. Соблюдается ли для полупроводников закон Ома в сильных электрических полях? Почему?

10. Какая разница между понятиями «загрязнения» и «примеси» в полупроводниках?

11. В каком случае электропроводность полупроводников является собственной, а в каком примесной?

12. Что происходит в полупроводнике при одновременном внесении донорной и акцепторной примеси? Как определить тип электропроводности такого полупроводника?

13. Какова температурная зависимость проводимости примесных полупроводников и чем она обусловлена?

14. Какие сложные полупроводники имеют наибольшее значение в полупроводниковой технике? Почему?