РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Оптимальная расстановка разнотипного флота по участкам работы

Требуется: найти оптимальный план расстановки трех типов флота по участкам работ.

1. Исходные данные

Имеется 6 участков работы с грузооборотом Aj, млн. ткм. и несколько единиц разнотипного тоннажа Фi, ед. Провозная способность (Пij) и эксплуатационные затраты (Эij) каждого типа флота на каждом участке работы приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Провозная способность различных типов флота по участкам работы млн.ткм

Тип флота	Участок работы флота
	1	2	3	4	5	6
3	11,4	14,2	13,0	12,8	10,9	11,9
5	6,9	10,0	10,2	9,1	7,8	8,4
9	8,8	14,0	12,3	10,6	14,1	10,7

Таблица 2

Эксплуатационные расходы по одному судну за расчетный период, млн.р

Тип флота	Участок работы флота
	1	2	3	4	5	6
3	8,4	8,9	11,4	12,1	12,4	10,3
5	10,4	11,2	11,0	10,8	10,2	10,4
9	8,9	9,4	9,3	9,8	10,2	9,1

Таблица 3

Тип флота и грузооборот на каждом участке работы, млн.ткм.

Тип флота	Участок работы флота
	1	2	3	4	5	6
3-5-9	120	230	32	15	16	20

2.Экономико-математическая модель задачи

Необходимо распределить имеющийся флот по участкам работ таким образом, чтобы

выполнялись следующие условия:

а) грузооборот на каждом участке должен быть освоен полностью;

б) потребность каждого типа флота не должна превышать его наличия;

в) суммарные затраты по флоту, занятому на перевозках должны быть минимальными.

Вводятся следующие обозначения:

Xij - количество судов или составов i-го типа, которые необходимо использовать на j-ом

участке работы, ед;

i - признак типа судна или состава;

j – признак участка работы ;

Фi – наличие судов или составов i-го типа, ед;

Аj - грузооборот на j-ом участке работы, млн.ткм;

Пij - провозная способность одного судна или состава i-го типа на j-ом участке работы,

млн.ткм;

Эij – эксплуатационные затраты одного судна или состава i-го типа на j-ом участке

работы, млн.руб.

Математическая модель задачи запишется следующим образом:

Целевая функция (критерий оптимальности)

Ограничения задачи:

По грузообороту

По наличию флота