Второй допустимый план

Тип флота	Наличие флота ф	Участок работы												Резерв
		1		2		3		4		5		6				α
		Грузооборот Аj, млн. ткм.
		120,00		230,00		32,00		15,00		16,00		20,00				0
3	30	10,53		16,20		2,46		0,81
		11,40		14,20		13,00		12,80		10,90		11,90
		8,40		8,90		11,40		12,10		12,40		10,30
5	5							0,57		2,05		2,38				2,25
		6,90		10,00		10,20		9,10		7,80		8,40
		10,40		11,20		11,00		10,80		11,20		10,40
9	4							0,06						3,88		3,25
		8,80		14,00		12,30		10,60		14,10		10,70
		8,90		9,40		9,30		9,8		10,2		9,1
			0,73		0,36		0,88		0,94		1,15		0,97		-2,25

Целевая функция:

F= 10,53*8,4+16,2*8,9+2,46*11,4+0,81*12,1+0,57*10,8+2,05*11,2+2,38*10,4+0,06*9,8 = 329,973 млн. руб.

Проверка ограничений:

По грузообороту: Ф1 10,53+16,2+2,46+0,81=30 ед.

Ф2=0,57+0,50+2,38=5 ед.

Ф3=0,06+3,88=3,94ед.

По наличию флота: А1=10,53*10,4=120 млн.ткм

А2=16,2*14,2=230 млн.ткм

А3=2,46*13,0=31,98 млн.ткм

А4=0,81*12,8+0,57*9,1=15 млн.ткм

А5=2,05*7,8+0,06*14,1=15,99млн.ткм

А6=2,38*8,4 =19,99млн.ткм

А7=3,88 =3,88млн.ткм

Решение методом минимального элемента

В качестве минимального элемента используется показатель себестоимости перевозок

s ij, который рассчитывается по формуле: , руб/ткм.

Таблица 8

Метод минимального элемента

Тип флота	Наличие флота ф		Участок работы							Резерв
			1	2	3	4	5	6
			Грузооборот Аj, млн. ткм.
			120,00	230,00	32,00	15,00	16,00	20,00
3	30		10,52	16,2		1,17		1,68	1,4477-
		Пij	11,40	14,20	13,00	12,80	10,90	11,90
		Эij	8,40	8,90	11,40	12,1	12,4	10,3
		Sij	0,74	0,63	0,88	0,95	1,14	0,87
	нумерация клеток по ворастанию		4	1	8	10	13	7
5	5								5
		Пij	6,90	10,00	10,20	9,10	7,80	8,40
		Эij	10,40	11,20	11,00	10,80	11,20	10,40
		Sij	1,51	1,12	1,08	1,19	1,44	1,24
	нумерация клеток по ворастанию		18	14	12	15	17	16
9	4				2,6		1,14	0,26
		Пij	8,80	14,00	12,30	10,60	14,10	10,70
		Эij	8,90	9,40	9,30	9,80	10,20	9,10
		Sij	1,01	0,67	0,76	0,92	0,72	0,85
	нумерация клеток по ворастанию		11	2	5	9	3	6

Значение целевой функции

F=10,52*8,4+16,2*8,9+1,23*12,1+1,68*10,3+1,64*10,8+2,6*9,3+1,14*10,2+0,26*9,1=320,621 млн. руб.

Проверка ограничений:

По грузообороту: Ф1 10,52+16,2+1,23+1,68 =29,63 ед.

Ф2=1,64 +3,36=5ед.

Ф3=2,6+1,14+0,26=4 ед.

По наличию флота: А1=0,16*7,6+3,81*6,9=119,928 млн.ткм

А2=1,64*14,0=230,04млн.ткм

А3=18,8*7,8+1,09*12,3=31,98 млн.ткм

А4=14,06*9,1=30,668 млн.ткм

А5=2,27*14,1=16,074млн.ткм

А6=1,32*12,1 =36,382 млн.ткм

Таблица 9

Начальный допустимый план (метод анализа разностей себестоимости)

Тип флота	Наличие флота ф	Участок работы						Резерв
		1	2	3	4	5	6	7
		Грузооборот Аj, млн. ткм.
		120,00	230,00	32,00	15,00	16,00	20,00
3	30	10,53	16,20		0,96		1,68	0,63	Ш 1	Ш2	Ш 3	Ш4	Ш 5
		11,4	14,2	13	12,8	10,9	11,9		-0,11	-0,11	-0,24	0,01	0,08
		8,40	8,90	11,40	12,1	12,4	10,3
		0,74	0,63	0,88	0,95	1,14	0,87
5	5							5,00	-0,04	-0,04	-0,04	-0,11	-0,05
		6,90	10,00	10,20	9,10	7,80	8,40
		10,40	11,20	11,00	10,80	11,20	10,40
		1,51	1,12	1,08	1,19	1,44	1,24
9	4			2,60	0,26	1,13			-0,05	-0,08	-0,08	-0,09	0,07
		8,80	14,00	12,30	10,60	14,10	10,70
		8,90	9,40	9,30	9,80	10,20	9,10
		1,01	0,67	0,76	0,92	0,72	0,85
Шаг 1		-0,27	-0,04	-0,12	0,02	-0,41	0,02
Шаг 2		-0,27	-0,04	0,12	0,02		0,02
Шаг 3			0,04	0,12	0,02		0,02
Шаг 4				0,12	0,02		0,02
Шаг 5					0,02		0,02

X11 = min {30; 120/11,4} = min{30 ;10,53}= 10,53

X12 = min {30; 230/14,2} = min{30; 16,2 } =16,2

X14= min {(30-3,62); 23/10,2} = min{34,38; 0,96}=0,96

X16 = min {38-3,62-2,25; 16/12,1} = min{32,16;1,68}=1,68

X33 = min {(38-3,62-2,25-1,32); 2,60} = min {30,81;2,60} =2,60

X34 = min {(38-3,62-2,25-1,32-3,26); 0,26} = min{27,55;0,26} = 0,26

X35 = min {7; (160-5*12,3)/10,1} = min{7; 1,13} = 1,13

Значение целевой функции

F=7*9,9+3,62*7,0+2,25*7,2+3,5*7,4+14,06*7,2+3,26*8,1+1,32*8,0+5,0*9,3= 299,806 млн. руб.

Проверка ограничений:

По грузообороту: Ф1 29,37ед.

Ф2=5 ед.

Ф3=3,99 ед.

По наличию флота: А1=3,62*6,9=120,042 млн.ткм

А2=2,25*23=230,04млн.ткм

А3=7*10,1+3,5*7,8+5*12,3=31,98 млн.ткм

А4=14,06*9,1=16,516 млн.ткм

А5=3,26*9,8=15,939 млн.ткм

А6=1,32*12,1 =19,992 млн.ткм

В результате решения задачи расстановки флота по участкам работы получились следующие результаты:

Для освоения грузооборота на первом участке используется флот третьего типа в количестве 10,53 ед.;

На втором участке работает флот третьего типа в количестве 16,20ед.;

На третьем участке работает флот девятого типа в количестве 2,60 ед

На четвертом участке работает флот третьего типа в количестве 0,96 ед; а также флот девятого флота в количестве 0,26ед.

На пятом участке работает 3,12 ед. флота девятого типа;

На шестом участке работает флот третьего типа в количестве 1,68 ед.;

5 единиц пятого типа флота выводятся в резерв.

0.63 единиц флота третьего типа выводится в резерв.

Суммарные затраты на содержание флота составляют 299,806 млн. руб.