1 Константа 19279.692129 244.20903516 78.947497242 [0.0000]

2 Matr[Nkonk] -160.85734829 15.397941849 -10.446678515 [0.0000]

3 Matr[Smetro] 89.005374836 41.105766534 2.1652770972 [0.0325]

4 Matr[Speople] -34.592043356 21.220794074 -1.6301012693 [0.1059]

5 Matr[Set] -289.32821222 64.321647118 -4.4981468166 [0.0000]

6 Matr[Smetro]*Matr[Smetro]

-12.54798917 1.9027158773 -6.5947781902 [0.0000]

7 Matr[Smetro]*Matr[Speople]

7.9898757016 2.1908915132 3.6468604919 [0.0004]

8 Matr[Smetro]*Matr[Speople]*Matr[Smetro]*Matr[Speople]

-0.005274966 0.0021651624 -2.4362910892 [0.0164]

R^2adj. = 75.892739956% DW = 2.2214

R^2 = 77.310814076% S.E. = 329.42626981

Сумма квадратов остатков: 12154426.7306905

Максимум логарифмической функции правдоподобия: -861.815359499818

AIC = 14.496922658 BIC = 14.682755441

F(7,112) = 54.51818 [0.0000]

Нормальность: Chi^2(2) = 1.817535 [0.4030]

Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 3.383131 [0.0659]

Функциональная форма: Chi^2(1) = 0.088114 [0.7666]

AR(1) в ошибке: Chi^2(1) = 2.168873 [0.1408]

ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 6.446547 [0.0111]

В данной модели значимы все факторы, остатки признаются нормальными и гомоскедастичными, и форма уравнения признается верной.

Проблема эндогенности является очень частой причиной получения неадекватных, ошибочных результатов оценивания взаимосвязей между экономическими величинами.

В нашей задаче моделирования цены на товар в магазинах мы получили в итоговом уравнении регрессии отсутствие влияния на цену в данном магазине со стороны цены в ближайших конкурентов, что может показаться весьма странным выводом с точки зрения экономической теории (ведь вариация цен в выборке существенна, как и вариация цен конкурентов).

Очень вероятно, что это может являться проявлением проблемы эндогенности переменной «цена в конкурирующих магазинах».

Решение проблемы эндогенности, как правило, сводится к поиску инструментальных переменных. Если есть переменные, которые для некоторого эндогенного фактора являются годными и сильными инструментами, то они помогут устранить корреляцию данного фактора с ошибкой уравнения регрессии.

В случае нашей переменной «цена конкурентов» годным и сильным инструментом будет переменная, которая связана с ценой конкурентов, но не связана с ошибкой в уравнении. По примеру итогового построенного уравнения подошла бы оценка расстояния от конкурирующих магазинов до метро, а также количество проживающих рядом с конкурирующими магазинами людей; этих данных, конечно, мы не имеем, однако, обратим внимание, что конкуренты в переменной «цена конкурентов» рассматриваются только ближайшие, т.е. эти переменные вполне могут послужить и инструментами для них. По тому же принципу может подойти переменная «количество людей, проживающих недалеко от магазина», «расстояние до метро».

Выбранные инструменты являются годными, являются ли они сильными? Проверим это, построив вспомогательное уравнение регрессии с зависимой переменной Spriceи факторамиNkonk,SpeopleиSmetro.

Обычный метод наименьших квадратов

(линейная регрессия)

Зависимая переменная: Matr[Sprice]

Количество наблюдений: 120

Переменная Коэффициент Станд. ошибка t-статистика Знач.