1: Константа

2: Matr[Nkonk]

3: Matr[Smetro]

4: Matr[Speople]

5: Matr[Sprice]

6: Matr[Set]

Регресоры t-статистика Значимость

3 3 -5.451174679 [0.0000]

2 3 1.1618403816 [0.2477]

4 4 -0.8932717305 [0.3736]

4 5 -0.6262468605 [0.5324]

5 6 -0.6111066739 [0.5424]

3 6 0.5309989472 [0.5965]

4 6 0.4681896898 [0.6406]

2 5 -0.4467727821 [0.6559]

2 6 0.3179381492 [0.7511]

2 4 0.2582637194 [0.7967]

3 5 -0.197415144 [0.8439]

2 2 0.1867833073 [0.8522]

3 4 0.0508996455 [0.9595]

5 5 -0.0339338937 [0.9730]

6 6 *-**-* [*-**-*]

1 6 *-**-* [*-**-*]

1 2 *-**-* [*-**-*]

1 1 *-**-* [*-**-*]

1 3 *-**-* [*-**-*]

1 5 *-**-* [*-**-*]

1 4 *-**-* [*-**-*]

При оценке значимости эффектов второго порядка допускаем вероятность ошибки первого рода 0,05, поэтому значимыми эффектами второго порядка стоит признать квадрат расстояния до метро.

Этот результат развивает предварительный вывод о нелинейности формы модели. Именно этот фактор (квадрат расстояния до метро) необходимо будет ввести в модель для устранения ошибки нелинейной формы.

Главное изменение в модели, которое необходимо произвести по итогам вышеприведённого анализа, — это изменение списка регрессоров. Исключим незначимый фактор из модели (средняя цена в ближайших 5 магазинах), добавим значимые эффекты второго порядка (квадрат расстояния до метро).

Обычный метод наименьших квадратов

(линейная регрессия)

Зависимая переменная: Matr[Price]

Количество наблюдений: 120

Переменная Коэффициент Станд. ошибка t-статистика Знач.

1 Константа 19070.934466 249.27716027 76.504941109 [0.0000]

2 Matr[Nkonk] -159.20482843 16.173467713 -9.8435803167 [0.0000]

3 Matr[Smetro] 79.303850122 41.793068235 1.8975359664 [0.0603]

4 Matr[Speople] 41.486434055 4.8673124968 8.5234786307 [0.0000]

5 Matr[Set] -296.57892348 66.871441834 -4.4350609968 [0.0000]

6 Matr[Smetro]*Matr[Smetro]

-9.826146024 1.7901714105 -5.4889414311 [0.0000]

R^2adj. = 73.380307055% DW = 2.1728

R^2 = 74.498781549% S.E. = 346.16712657

Сумма квадратов остатков: 13660811.4651438

Максимум логарифмической функции правдоподобия: -868.825628306758

AIC = 14.580427138 BIC = 14.719801726

F(5,114) = 66.60749 [0.0000]

Нормальность: Chi^2(2) = 1.68908 [0.4298]

Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 5.320606 [0.0211]

Функциональная форма: Chi^2(1) = 3.176224 [0.0747]

AR(1) в ошибке: Chi^2(1) = 1.181462 [0.2771]

ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 14.2266 [0.0002]

Значимость факторов Nkonk (количество конкурирующих магазинов), Speople(количество людей, проживающих "недалеко от магазина") иSet(сеть) можно проверить критериемt-Стьюдента. Данные факторы значимы, их влияние осталось по сути прежним, немного изменились числовые значения.

Фактор Smetro (расстояние до метро) участвует в формировании эффектов второго порядка. Необходимо применить критерий проверки значимости части факторов в уравнении. Необходимо проверить на значимость группу факторов: расстояние до метро и квадрат расстояния до метро.

F(2,114) = 137.7443 [0.0000]

Нулевая гипотеза состоит в существенности ограничений (одновременное равенство нулю коэффициентов при выбранных переменных), небольшое значение РДУЗ говорит, что гипотезу следует отвергнуть, т.е. данная группа факторов значима и не может быть исключена.

В этой модели значимы все факторы, остатки признаются нормальными и форма уравнения признается верной (вероятность ошибки первого рода равна 0,05).

В данной модели остатки являются гетероскедастичными (это, однако, предстоит уточнить в дальнейшем). Далее повторяем шаги: добавляем значимы эффекты второго порядка и удаляем незначимые группы фаторов.

Эффекты второго порядка