kvant2013-1

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

На основе опытов по рассеянию α – частиц тонкой металлической фольгой Резерфорд…

О открыл новый химический элемент;

О измерил заряд α – частицы;

О обнаружил новую элементарную частицу - нейтрон;

О предложил ядерную (планетарную) модель атома

Высокая монохроматичность лазерного излучения обуслов-лена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии ~10^-3 с. Учитывая, что постоян­ная Планка ħ = 6,6·10^-16 эВ·с, ширина метастабильного уровня (в эВ) будет не менее …

Введите ответ

Высокая монохроматичность лазерного излучения обуслов-лена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии ~10^-3 с. Учитывая, что постоян­ная Планка ħ = 6,6·10^-16 эВ·с, ширина метастабильного уровня (в эВ) будет не менее …

О

О

О

Волны де Бройля

1. Если частицы имеют одинаковую скорость, то наименьшей длиной волны де Бройля обладает...

О нейтрон

О протон

О α-частица

О электрон

Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наибольшей скоростью обладает …

О нейтрон

О протон

О α-частица

О позитрон

Отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, равно …

О ½

О 2

О 1/√2

О √2

Отношение скоростей двух микрочастиц v₁/v₂=2. Если их длины волн де Бройля одинаковы, то отношение масс этих частиц m₁/m₂ равно:

1/4

2

4

1/2

Спектр атома водорода. Правила отбора.

2. Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещенным переходом является...

3. Задана пси-функция Ψ({х,у,z) частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объёме V определяется выражением...

4. На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» ямы. Вероятность ее обнаружения на участке l/4 <х < 3l/4 равна...

На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» ямы. Вероятность ее обнаружения в центре ямы равна...

О 0

О 1/2

О 1/4

О 3/4

45. На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения микрочастицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Состоянию с квантовым числом n = 4 соответствует...

На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения микрочастицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Состоянию с квантовым числом n = 2 соответствует...

О

О

О

О

66. В единицах постоянной Планка ħ спин фотона равен...

67. Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид где V -потенциальная энергия микрочастицы. Линейному гармоническому осциллятору соответствует…

Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид где U = U(x,y,z) -потенциальная энергия микрочастицы. Движение частицы в трехмерной бесконечно глубоком потенциальном ящике описывает уравнение …

Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид где U = U(x,y,z) -потенциальная энергия микрочастицы. Электрону в атоме водорода соответствует уравнение …

О

О

О

О

Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение:

О

О

О

О

91. Видимой части спектра излучения атома водорода соответствует формула ...

101. С помощью волновой функции Ψ, входящей в уравнение Шрёдингера, можно определить...

О траекторию, по которой движется частица в пространстве;

О с какой вероятностью частица может быть обнаружена в различных точках пространства

О импульс частицы в любой точке пространства

104. Вероятность dР(х) обнаружения электрона вблизи точки с координатой х на участке dх равна

105. Положение пылинки массой m = 10 ^-9кг можно установить с неопределенностью Δх = 0,1 мкм . Учитывая, что постоянная Планка ħ =1.05 ·10^-34Дж·с, неопределенность скорости Δv_x (в м/с) будет не менее...

О 1,05·10^-24

О 1,05·10^-21

О 1,05·10^-18

О 1,05·10^-27

114. Задана пси-функция Ψ(х.у,z) частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объёме V определяется выражением ...

115. На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой - серию Бальмера, в инфракрасной - серию Пашена.

Наибольшей частоте кванта в серии Пашена соответствует переход...

120. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома водорода.

Поглощение фотона с наибольшей длиной волны происходит при переходе, обозначенном стрелкой под номером...

О 2

О 5

О 1

О 4

О 3

На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода.

Наибольшая частота спектральной линии (в единицах СИ) серии Лаймана равна (h=6,6310³⁴ Джс):…

О 3,3•10¹⁵

О 2,45•10¹⁵

О 1,53•10³⁴

О 2,0•10³⁴

Вероятность обнаружить электрон на участке (а.b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω – плотность вероятности, определяемая Ψ - функцией. Если Ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке L/8 < x < L/2 равна...

о 1/4

о 5/8

о 3/8

о 1/2

Вероятность обнаружить электрон на участке (а.b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω – плотность вероятности, определяемая Ψ - функцией. Если Ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке L/6 < x < L/2 равна...

о 1/4

о 1/3

о 2/3

о 1/2

Вероятность обнаружить электрон на участке (а.b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω – плотность вероятности, определяемая Ψ - функцией. Если Ψ - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке L/6 < x < L равна...

о 5/6

о 1/3

о 2/3

о 1/2

Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в состоянии с квантовым числом n = 3. Если Ψ – функция электрона в этом состоянии имеет вид указанный на рисунке,

то вероятность обнаружить электрон в интервале от L/3 до 2L/3 равна …

º ½

º 2/3

º 5/6

º 1/3

90. Установите соответствие уравнений Шредингера их физическому смыслу:

1. нестационарное

А

2. стационарное для микрочастицы в потенциаль­ной одномерной яме

Б

3. стационарное для электрона в атоме водорода

В

4. стационарное для гар­мо­ни­ческого осциллятора

Г

Д

Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора . Величина орбитального момента импульса (в единицах ) для указанного состояния равна:

2

2

6

3

Собственные функции электрона в атоме водорода ψ(r,ϑ,φ) содержат …

º Два целочисленных параметра: n – главное квантовое число и l – орбитальное квантовое число;

º один целочисленный параметр: n – главное квантовое число;

º три целочисленных параметра: n – главное квантовое число и l – орбитальное квантовое число и m – магнитное квантовое число;

º четыре целочисленных параметра: n – главное квантовое число и l – орбитальное квантовое число и m – магнитное квантовое число и m_s – спиновое квантовое число

Установить соответствие квантовых чисел, определяющих волновую функцию электрона в атоме водорода, их физическому смыслу

о 1-Г, 2-Б, 3-А

о 1-В, 2-А, 3-Г

о 1-В, 2-Б, 3-А

о 1-А, 2-Б, 3-В

Магнитное квантовое число m определяет

о проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление

о энергию стационарного состояния электрона в атоме

о собственный механический момент электрона в атоме

о орбитальный механический момент электрона в атоме

Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода запрещенным переходом является …

о 4d – 2s

о 2p – 1s

о 3d – 2p

В атоме водорода электрон переходит с одного энергетического уровня на другой, как показано на рисунке. В соответствии с правилом отбора запрещенным является переход

о

о

о

о

Серия Пашена в спектре излучения атомарного водорода характеризует переходы электрона на третий энергетический уровень. Согласно правилам отбора в ней запрещены переходы между электронными состояниями ...

о 5s3d

о 4p3s

о 5d3p

о 4d3p