Комбинированные задачи

49. Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найдите скорость в конце горы, ускоре­ния на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути.

50. Сани начинают двигаться вниз по горе с ускорением 0,8 м/с². Длина горы 40 м. Скатившись с горы, санки продолжают двигаться равнозамедленно и останавливаются через 8 с. Определите ускорение санок и путь, пройденный во время равнозамедленного движения.

51. Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с²; затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м - равнозамедленно до остановки. Най­дите среднюю скорость за все время движения. Построить график .

52. Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью = 72 км/ч за= 20 мин. Разгон и торможение вместе длились = 4 мин, а остальное вре­мя поезд двигался равномерно. Какой была скорость поезда при равномерном движении?

53. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 5 м/с², достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамедленно, оста­новилось через 10 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения.

54. Лифт в момент пуска движется с постоянным ускорением 1,6 м/с², затем в течение 3 с равномерно со скоростью 1 м/с. Опре­делите время и высоту подъема.

55. По одному направлению из одной точки одновременно на­чали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 980 см/с, а другое - равноускоренно без начальной скорости с ускорением 9,8 см/с². Через какое время второе тело догонит первое?

56. Акула и подводная лодка начали двигаться одновременно в одном направлении: лодка равномерно со скоростью 32 км/ч, а аку­ла равноускоренно с ускорением 0,2 м/с². На каком расстоянии друг от друга они будут через 0,5 мин?

57. Реактивный самолет летит прямолинейно со скоростью км/ч. С не­которого момента времени самолет движется с ускорением в те­чение 10 секунд и в последнюю секунду проходит путь 295 м. Определите ускорение и конечную скорость самолета.

5. Движение тела под действием силы тяжести

5. 1. Движение тела по вертикали

58. При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше време­ни, чем второе. Сравните конечные скорости тел и их перемещения.

59. На Луне ускорение свободного па­дения примерно в 6 раз меньше, чем на Зе­мле. Сравните время падения и конечные скорости тел при падении с одной и той же высоты.

60. Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде?

61. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю се­кунду падения?

62. Сколько времени падало тело, если за последние две секунды оно прошло 60 м?

63. Падающее без начальной скорости тело проходит за последние 2 секунды своего падения 1/5 своего пути. Найдите полную высоту падения.

64. Чему равно перемещение свободно падающего тела в п-ю секунду после нача­ла падения?

65. В последнюю секунду свободного падения с высоты 45 м тело проходит путь в раз больший, чем в предыдущую. Найдите, если начальная скорость тела равна нулю.

66. Какой путь проходит свободно падающее тело в четвертую се­кунду? На сколько увеличивается скорость тела за это время?

67. Два тела начали свободно падать с одной и той же высоты одно вслед за другим через 5 с. Через сколько времени, считая от начала движения первого тела, расстояние между телами будет равно 200 м?

68. С высоты 10 м без начальной скорости падает камень. Одновременно с высоты 5 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью брошен второй камень, если камни встретились на высоте 1 м над землёй?

69. Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его верти­кально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

70. Одно тело свободно падает с некоторой высоты , одновременно с ним начинает движение другое тело с большей высоты . Какой должна быть начальная ско­рость второго тела, чтобы оба тела упали одновре­менно?

71. Во сколько раз надо увеличить начальную ско­рость брошенного вверх тела, чтобы высота подъема уве­личилась в 4 раза?

72. Во сколько раз больше высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на Луне, чем на Земле (см. задачу 59), при одинаковых значениях начальной скорости?

73. Мяч был брошен вертикально вверх два раза. Второй раз ему сообщили скорость, в 3 раза большую, чем первый раз. Во сколько раз выше поднимается мяч при втором бросании?

74. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через сколько времени ско­рость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема?

75. Камень брошен с высоты 28 м вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с. Найдите скорость при ударе камня о землю.

76. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Напишите уравнение у=у(t). Найдите, через какой промежуток времени тело будет на высоте: а) 15 м; б) 20 м; в) 25 м.

77. С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Напишите формулу зависимости ко­ординаты у от времени, выбрав за начало отсчета: а) точ­ку бросания; б) поверхность земли. Найдите, через сколько времени мяч упадет на землю.