Электростатика

1.Сила взаимодействия точечных зарядов (закон Кулона):

,

где r —расстояние между зарядами,k= 9,0·10⁹Н·м²/Кл²— коэффициент в системе СИ (k = 1/4₀, где₀— электрическая постоянная),— диэлектрическая проницаемость среды. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются. Заряд измеряется в кулонах (Кл).

2.Закон сохранения заряда. Алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системеq =q₁+q₂+... остается постоянной.

3.Напряженность электрического поля:

,

где — сила, действующая со стороны поля на зарядq. Напряженность измеряется в Н/Кл или в В/м.

Вычисление напряженности:

(напряженность, создаваемая точечным зарядом Qна расстоянииr, и принцип суперпозиции для напряженности). Вектор напряженности направлен от заряда, еслиQ > 0.

4.Разность потенциалов электростатического поля:

,

где A_q— работа по перемещению зарядаqиз точки 1 в точку 2. Эта работа не зависит от траектории перемещения (свойство потенциальности электростатического поля). Потенциал и разность потенциалов измеряются в вольтах (В).

Разность потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии однородного поля:

₁ ‑ ₂ =Ed.

При перемещении вдоль силовой линии потенциал убывает.

Вычисление потенциала:

(потенциал, создаваемый точечным зарядом Qна расстоянииr, и принцип суперпозиции для потенциала).

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов:

,

где r— расстояние между зарядами.

5.Потенциал проводящего шара радиусомRс зарядомQ:

.

6.Емкость конденсатора:

,

где q— заряд конденсатора,U— напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между его обкладками). Емкость измеряется в фарадах (Ф).

Емкость плоского конденсатора:

где S— площадь пластин,d — расстояние между ними.

Соединение конденсаторов.

а) параллельное

;

б) последовательное

.

7.Энергия поля в конденсаторе:

.

Плотность энергии поля

.

Постоянный ток

1.Сила тока:

.

где q— заряд, прошедший через сечение проводника за времяt. Сила тока измеряется в амперах (А).

Средняя сила тока при равномерном его изменении:

где I₁— начальное, аI₂— конечное значение силы тока.

2.Закон Ома для однородного участка цепи:

,

где U —напряжение на концах участка,R —сопротивление (измеряется в омах: Ом).

Сопротивление цилиндрического проводника:

,

где l —длина проводника,s —площадь его поперечного сечения,— удельное сопротивление материала проводника (измеряется в Ом·м).

Зависимость сопротивления от температуры:

R =R₀(1 + t),

где R —сопротивление при температуреt(в °С),R₀— сопротивление при 0°С,— температурный коэффициент сопротивления (измеряется в 1/К).

3.Соединение сопротивлений

а) последовательное:

I₁ =I₂ =I, U =U₁ + U₂,R =R₁+R₂;

б) параллельное:

4.Теплота, выделяющаяся на сопротивлении за времяt:

Q =I²Rt

(закон Джоуля-Ленца). Для однородного участка цепи также верны формулы Q =UIt = (U²/R)t.

Мощность тока (на однородном участке цепи):

.

Номинальная мощность и номинальное напряжение прибора:

5.Закон Ома для полной цепи:

,

где R —внешнее сопротивление,r— внутреннее сопротивление источника тока,E— его электродвижущая сила, или ЭДС (измеряется в вольтах).

Ток короткого замыкания I_кз=E/r.

Напряжение на зажимах источника U =IR.

6.Батарея изNодинаковых источников (E,r). ЭДС и внутреннее сопротивление батареи равны:

а) при последовательном соединении (N E,Nr);

б) при параллельном сопротивлении (E,r/N).

7.Полная (затраченная) мощность источника тока:

P_полн=E I,

потерянная в источнике тепловая мощность

P_потер=I²r,

переданная во внешнюю цепь (полезная) мощность:

P_полезн = E I ‑ I²r = UI,

где U— напряжение на зажимах источника.

Если внешняя цепь состоит только из сопротивления R, то

P_полезн = I²R, P_полн = I²R + I²r.

Полезная мощность максимальна при R=r. Если на сопротивленияхR₁иR₂выделяется одинаковая мощность, тоR₁R₂ =r².

КПД источника тока:

8.Выделяемая при электролизе масса (первый закон Фарадея):

m=kq=kIt,

где k — электрохимический эквивалент вещества (измеряется в кг/Кл). Второй закон Фарадея:

,

где F =eN_А= 96500 Кл/моль — постоянная Фарадея,A — молярная (атомная) масса иона,n— его валентность.

КПД электролиза (при потере части массы):

.