Статика

1. Необходимое условие отсутствия поступательного движения:

.

2. Вращательный момент силы относительно оси:

M =±Fd,

где d— плечо силы относительно оси. Знак (+) — для сил, вызы­вающих вращение по часовой стрелке, знак (‑) — для противо­положного слу­чая. Вращательный момент измеряется в Н·м.

3. Необходимое условие отсутствия вращения относительно оси:

.

4. Общие условия равновесия. В состоянии равновесия равны нулю как векторная сумма внешних сил, так и алгебраическая сумма моментов внешних сил относительно произвольной оси.

5. Центр тяжести системы (в однородном поле тяготения) — точка, относительно которой сумма моментов сил тя­жести равна нулю. В этой точке приложена равнодействующая сил тяжести. Центр тяжести совпадает с центром масс.

Гидростатика

1. Давление:

.

Сила давления перпендикулярна площадке. Давление измеряют в паскалях (Па = Н/м²). Атмосфера: 1 атм = 10⁵Па.

2. Закон Паскаля: давление в данной точке не зависит от ориентации площадки.

3. Сила давления на площадку:

F_д =p_срS.

4. Давление столба жидкости:

p_A ‑ p_B =gh.

(точка Aлежит наhниже точкиB). Давление на глубинеh:

p =p₀ + gh,

где p₀— атмосферное давление. Давлениеpв мм рт.ст.:h =p/_ртg(h— в мм).

5. Гидравлический пресс:

(равенство давлений);

F₁x₁ = F₂x₂(равенство работ);

S₁x₁ = S₂x₂(равенство объемов).

6. Сообщающиеся сосуды:

₁h₁=₂h₂,

где h₁ — разность уровней нижней (общей) жидкости в сосудах,h₂— высота верхней (долитой) жидкости. (p₀ + ₁gh₁ =p₀ + ₂gh₂: давления в общей жидкости на одном уровне одинаковы).

7. Закон Архимеда:

F_арх =_жgV_выт

(выталкивающая сила равна весу жидкости в вытесненном объеме).

8. Вес тела, погруженного в жидкость:

P_ж =mg ‑ F_арх.

9. Условие плавания тела:

mg =F_арх,

где выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела:

F_арх=gV_погр.

Молекулярная физика. Газовые законы

1. Количество вещества (в молях):

,

где m— масса вещества,N— число молекул,— молярная масса (измеряется в кг/моль),N_А = 6,02·10²³ 1/моль — число Аво­гадро.

2. Основное уравнение МКТ идеальных газов:

,

где m₀ =/N_А— масса молекулы,n =N/V— концентрация (измеряется в 1/м³).

3. Связь абсолютной температуры (T=t+273 К) со средней кинетической энерги­ей поступательного движения молекул:

,

где k= 1,38·10^‑23Дж/К — постоянная Больцмана.

4. Средняя квадратичная скорость молекул:

где R =kN_А= 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.

5. Уравнение состояния идеального газа в МКТ:

p =nkT.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева—Клапейрона):

.

6. Следствия уравнения состояния. Еслиp₁,V₁иT₁описывают начальное состоя­ние газа, аp₂,V₂иT₂— конечное состояние того же газа (mине изменились), то

(объединенный газовый закон). Если при этом p₁ =p₂(изобарный процесс), то

.

Если V₁ =V₂(изохорный процесс), то

.

Если T₁ =T₂(изотермический процесс), то

p₁V₁ =p₂V₂.

7. Давление смеси газов

p =p₁ + p₂ +…,

где p₁,p₂,— парциальные давления отдельных газов (закон Дальтона). Парци­альное давление — такое давление, которое создавал бы при той же температуре дан­ный газ в отсутствие в сосуде остальных компонентов смеси.