Вариант № 2

1) У сборщика 10 деталей, мало отличающихся друг от друга. Из них: 4 детали первого вида и по две детали второго вида, третьего и четвертого. Найти вероятность того, что среди 6 взятых одновременно деталей окажутся 3 детали первого вида, 2 детали второго вида и 1 деталь третьего вида.

2) Спортсмен стреляет по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет в цель первые 3 раза.

3) Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,9 и третий – 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы два экзамена будут сданы.

4) Стрельба производится по пяти мишения типа А, трем типа В и двум типа С. Вероятность попадания в мишень типа А = 0,4, типа В – 0,1 и типа С – 0,15. Найти вероятность поражения мишени при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан.

5) Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных на заводе №1, 2 коробки с завода №2. Вероятность брака на заводе №1 = 0,2, на заводе №2 = 0,9. Наудачу взятая деталь из наудачу взятой коробки оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она была изготовлена на заводе №1.

6) Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность не выиграть по двум билетам из 6 купленных билетов лотереи.

7) Найти вероятность того, что из 500 посеянных семян не взойдет 130, если всхожесть семян оценивается вероятностью 0,75.

8) Найти вероятность того, что среди 200 чел. окажется 4 левшей, если в среднем левши составляют 1%.

9) При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти вероятность наличия от 790 до 820 (включительно) годных клемм в партии из 900 клемм .

10) Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда равна 0,02 Найти наиболее вероятное число опоздавших из 855 пассажиров.

Вариант № 29

1. В отделе работают 6 мужчин и 4 женщины. Из их числа наудучу вызваны 7 сотрудников. Найти вероятность того, что среди вызванных сотрудников окажутся три женщины.

2. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлечены 5 шаров. Найти вероятность того, что два из них белые, а 3 черные.

3. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,9, для второго  0,8 и для третьего  0,85. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок потребует внимания рабочего.

4. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, равны для этих партий соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Найти вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов.

5. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 25%, второй30%, третий45% деталей данного типа, поступивших на сборку. Первый автомат допускает 0,1% нестандартных деталей, второй0,2% и третий0,3%. Поступившая на сборку деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.

6. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,1. Найти вероятность появления события А хотя бы два раза.

7. В сосуде находится 3 белых и 4 черных шара. Шары извлекаются таким образом, что каждый извлеченный шар возвращается на место. Найти вероятность того, что при 250 извлечениях белый шар попадется 100 раз.

8. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. В данном интервале времени любой абонент независимо от остальных может сделать вызов с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что в данном интервале времени сделано не более трех вызовов.

9. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец равна 0,3. Найти вероятность того, что из 800 готовых колец число непригодных колец заключено между 225 и 255.

10. Число длинных волокон в партии хлопка составляет 0,7 от общего числа волокон. При каком общем количестве волокон наивероятнейшее число длинных волокон окажется равным 25?