Правила формирования математической модели.

• Выполнять модель задачи блочно (исходные данные, расчётные зависимости).

• Выбирать для каждого блока требуемую степень детализации

• Обозначать все участвующие в задаче данные именами, определяющими их суть, что облегчает понимание задачи другими пользователями.

• Указывать размерности всех используемых данных для контроля правильности планируемых вычислений.

• Записывать математические зависимости в универсальном виде, пригодном для решения множества аналогичных задач.

Выполним модель задачи о картофеле (пример 2.3) по изложенным правилам.

Вначале откорректируем используемые в словесной формулировке задачи наименования данных. Так, понятие «биологическая урожайность» изменим на «урожайность биологическая» (основное понятие – урожай). Следовательно, обозначение БУ модифицируются в УБ. Аналогично наименования «выращенный урожай», «общие потери», «товарная масса картофеля» заменим на «масса выращенная», «потери общие», «масса товарная» и обозначим МВ, ПО и МТ. Обозначение ДП (длина поля) запишем как ПД (поле, длина), а аббревиатуру ШП (ширина поля) – как ПШ (поле, ширина).

Следовательно, в качестве обозначений основных исходных данных приняты: ПД (поле, длина), ПШ (поле, ширина), УБ (урожайность биологическая), ПО (потери общие), выходного данного – МТ (масса товарная).

Полученные обозначения используем для составления универсальной модели задачи о картофеле (пример 2.3).

Исходные данные

(основные)
ПД = _ _ _,_ _	длина поля;
ПШ = _ _ _,_ _	ширина поля;
УБ = _ _ _,_ _ _	биологическая урожайность;
ПО = _ _,_ _	общие потери;
(вспомогательные)
k1 = __ _ _,_ _ _ _	коэффициент выравнивания размерностей ширины и длины;
k2 = __ _ _,_ _ _ _	коэффициент выравнивания размерности площади в уравнении;
k3 = __ _ _,_ _ _ _	коэффициент выравнивания размерности массы;
k4 = __ _	коэффициент преобразования процентов в доли единицы;

Расчётные зависимости

	площадь поля;
	масса выращенная;
	масса потерь;
МТ = МВ – МП	масса товарная.

При составлении расчётных зависимостей возникла необходимость использования промежуточных данных для расчёта площади поля (ПП), массы выращенной (МВ), массы потерь (МП). Использование этих данных увеличивает степень детализации расчётов, облегчая в дальнейшем отладку решения и анализ его результатов.

Использование в математической формулировке именованных данных и шаблонов, позволило получить универсальную модель, пригодную для прямоугольных полей с любыми размерами, урожайностью, общими потерями.

Предложенная методика корректировки обозначений данных и создания математической модели пригодна для использования в задачах любых видов и типов.

Пример реализации универсального варианта модели задачи о картофеле с конкретными входными данными из словесной формулировки имеет вид:

Исходные данные

ПД = 1,2 км	длина поля;
ПШ = 750 м	ширина поля;
УБ = 180 ц/га	биологическая урожайность;
ПО = 12,7 %	общие потери.
k1 = 1000 м/км	коэффициент выравнивания размерностей ширины и длины;
k2 = 10-4 га/м2	коэффициент выравнивания размерности площади;
k3 = 0,1 т/ц	коэффициент выравнивания размерности массы;
k4 = 100 %	коэффициент преобразования процентов в доли единицы;

Расчётные зависимости

		площадь поля;
		масса выращенная;
		масса потерь;
МТ = МВ – МП		масса товарная.

Получение математической модели позволяет перейти к следующему этапу создания программного продукта – алгоритмизации.