МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

И.В. Сабаев, г.Н. Егорова

О С Н О В Ы И Т И П О В Ы Е З А Д А Ч И

Н А Ч Е Р Т А Т Е Л Ь Н О Й Г Е О М Е Т Р И И

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ВОРОНЕЖ

2001

УДК 515 (075)

ББК В151.34 я 7

С 12

Научный редактор профессор Е.Д. Чертов

Рецензенты:

кафедра начертательной геометрии

и машиностроительного черчения

Воронежского государственного технического университета;

доцент Э.О. Егоров

Печатается по решению

редакционно-издательского совета

Воронежской государственной технологической академии

Сабаев И.В. Основы и типовые задачи начертательной геометрии: Учебное пособие/И.В. Сабаев, Г.Н. Егорова; Воронеж. гос. технол. акад. – Воронеж, 2001. – 100 с.

ISBN5-89448-133-3

Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями квалификационной характеристики ГОС ВПО подготовки инженеров по специальностям 170600 – «Машины и аппараты пищевых производств», 170500 – «Машины и аппараты химических производств и предприятий строительных материалов». Оно предназначено для закрепления теоретических знаний дисциплины цикла ОПД применительно к разделу «Начертательная геометрия» курса «Инженерная графика» и содержит метрические и позиционные задачи, развивающие пространственное воображение студента.

Сбез объявл.УДК 515 (075)

ББК В151.34 я 7

ISBN5-89448-133-3Сабаев И.В., Егорова Г.Н., 2001

 Воронеж. гос. технол. акад., 2001

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ………………………………………………………………...

Введение …………………………………………………………………….

Основы начертательной геометрии

Лекция 1. Сущность метода проецирования………………………………

Лекция 2. Ортогональная система двух плоскостей проекций…………...

Лекция 3. Прямая ……………………………………………………………

Лекция 4. Определение натуральной величины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций……………………………

Лекция 5. Плоскость…………………………………………………………

Лекция 6. Главные линии плоскости……………………………………….

Лекция 7. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей..

Лекция 8. Пересечение прямой с плоскостью………………………………

Лекция 9, 10. Многогранники. Кривые линии и поверхности. Пересечение

поверхностей плоскостью.Развертки поверхностей……………

Лекция 11. Пересечение прямой с геометрическими поверхностями.

Взаимное пересечение гранных поверхностей…………………

Лекция 12. Пересечение поверхностей вращения…………………………..

Лекция 13,14. Изображение геометрических тел с вырезами………………

Лекция 15,16. Аксонометрические поверхности…………………………….

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение начертательной геометрии является важнейшей частью инженерной подготовки специалистов в области машиностроения.

В основу учебного пособия положен курс лекций, который на протяжении ряда лет читается на кафедре начертательной геометрии и инженерной графики.

Главная цель данного учебного пособия заключается в изложении материала в доступной форме и доходчивом раскрытии смысла и цели начертательной геометрии. Терминология, буквенные обозначения приведены в соответствии с требованиями государственных стандартов.

Работа с данным материалом предполагает выявление большей самостоятельности студентов при выполнении домашних заданий.

Представленные во второй части пособия задачи позволяют наиболее полно развить пространственное воображение студентов с последующим использованием при выполнении технических чертежей, обеспечивая их выразительность и точность.

Материал пособия размещен в последовательности, соответствующей порядку работы студента при изучении курса начертательной геометрии и полностью отвечает последним требованиям ГОСа.

ВВЕДЕНИЕ

Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости и способов решения задач геометрического характера по заданным изображениям этих форм. Начертательная геометрия со времен ее основоположника Г. Монжа (1748 – 1818) завоевала себе достойное место в высшей школе, как наука, без которой немыслимо образование по специальностям инженерного профиля.

Важное прикладное значение этой дисциплины состоит в том, что она учит грамотно владеть выразительным техническим языком – языком чертежа, создавать чертежи и свободно читать их, а также способствует развитию пространственного воображения и навыков логического мышления.

Учебное пособие «Основы и типовые задачи начертательной геометрии» состоит из краткого лекционного курса и задач для закрепления теоретических знаний по начертательной геометрии и предназначается для студентов, обучающихся по специальностям 170500 и 170600. Оно может быть полезным и для студентов, обучающихся по технологическим специальностям академии.

Опыт работы со студентами вуза показывает, что многие из них при изучении предмета «Инженерная графика» преодолевают значительные трудности, овладевая разделом «Элементы начертательной геометрии», недостаточно ясно представляя себе пространственные операции, выполняемые на эпюре.

Предлагаемые задачи тесно увязаны с лекциями и рабочей программой курса. Задания расположены в логической связи, способствующей успешному усвоению курса при условии их последовательного решения.

Данное пособие в отдельных вариантах прошло апробацию временем, поэтому авторы надеются, что оно и в предложенном комплексе принесет положительные результаты.

Задач решаются по разделам после каждой лекции. Предполагается их тщательное графическое исполнение карандашом или тонким фломастером в простом и цветном вариантах с использованием знаний по геометрическому черчению (шрифты, типы линий). Необходимо соблюдать большую точность исполнения, не забывая и эстетическую сторону оформления.

Задачи решаются в строгой последовательности, т.к. каждая последующая задача включает элементы предыдущей. Исключается выполнение решений «от руки»: только с помощью циркуля (эллипс-овал) или лекала (гипербола, парабола).

При решении задач важно избегать «соблазна» их механического копирования, что на 100 % ведет к полному отрицательному результату при получении зачета и сдаче экзамена.

В определенных случаях (при высоком рейтинге) кафедра начертательной геометрии и инженерной графики освобождает студента от сдачи экзамена, выставляя заранее положительную оценку ( 4 или 5) в зависимости от рейтинга. Остальные студенты сдают экзамен по начертательной геометрии во время сессии.

Лекция 1.СУЩНОСТЬ МЕТОДА ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Построение изображений в курсе начертательной геометрии основаны на методе проекций.

1.1. Центральная проекция 1. 2. Параллельная проекция

(перспектива)

S- центр проекции. Центр проекции S удален в

P- плоскость проекций. бесконечность и все лучи

A₁- проекция точки A. как пересекающиеся в бес-

SA- проецирующая прямая конечно удаленной точке

в пересечении с плоскостью будут параллельны некото-

проекций даст точку А₁. рому направлению.

Так как каждая геометри-

ческая фигура есть совокуп-

ность точек, то и проекция

фигуры есть совокупность

проекции всех ее точек.