Подпрограмма с одним результатом

Этот вариант подпрограммы (дополнительной функции) применяют, когда в дополнительный алгоритм выносится участок вычислений, содержащий одну (несколько) формулу с одним конечным результатом. Результат возвращается в вызывающую функцию посредством оператора return. Рассмотрим программирование задачи на конкретном примере 6.1.

Постановка задачи

Вычислить значение функции:

z = ln a + n! - m! + ( k - m )! - 0.2 a

если a=16.9; n=5; m=4; k=10.

Формирование математической модели

Ввиду того, что общая математическая формулировка выполнена в постановке задачи, дополним её развёрнутыми формулами вычисления факториалов:

;

;

.

Выбор метода решения

В качестве метода решения желательно выбрать вычислительный процесс с использованием подпрограммы, так как в примере требуется трижды вычислять значение факториала отдельно для фактического параметра n или m или (k-m). Вынесенный в дополнительный алгоритм (функцию) участок вычислений обозначим fakt, а используемый в нём аргумент (формальный параметр) назовёмf. Известно, что вычисление значенияосуществляется в цикле по методике накопления произведения.

Следовательно, рациональное решение задачи возможно с использованием одного дополнительного алгоритма с формальным параметром f. Численные значения ему будут переданы из основного алгоритма как фактические параметры n, m, k-m обращениями fakt(n), fakt(m), fakt(k-m).

Составление алгоритма решения

Выбранный метод решения с использованием одной подпрограммы реализуется в виде отдельных алгоритмов – основного и дополнительного.

Как правило, при использовании подпрограмм с одним искомым результатом, вызов дополнительной функции (функций) производится из арифметических (логических) выражений, где этот результат используется. Следовательно, обращения к дополнительному алгоритму выполним из основного блока головного алгоритма (рис. 6.3).

Начальный блок дополнительного алгоритма определяет название алгоритма и используемый формальный параметр.

В дополнительном алгоритме наряду с формальным параметром fиспользуются локальные (местные) переменныеfiи i. Первая обозначает вычисляемое в цикле значение факториала, а вторая является текущим значением последнего сомножителя. В конечном блоке указан возвращаемый операнд (переменнаяfi).

Рис. 6.3. Схема алгоритма примера 6.1

Программирование задачи

Программирование задачи требует использования двух пользовательских функций:

1. головной – для реализации требований основного алгоритма;

2. дополнительной – для выполнения требований вспомогательного алгоритма.

При этом в головной функции требуется организовать обращение к дополнительной (подпрограмме). Необходимо создать прототип (описание) дополнительной функции и разместить его над головной.

Каждая из функций Си представляется одной из упрощенных структур

[тип] имя([b₁, . . . ,b_i,. . .,b_n])

[описатели b_i]

{

тело

функции

[return [РВ];]

}

[ тип] имя([типb₁, . . . ,тип b_i, . . . ,тип b_n])

{

тело

функции

[return [РВ];]

}

где имя– идентификатор (название) функции;

тип– описатель типа функции (результата);

b_i– список (перечисление через запятую) формальных параметров, используемых в вычислениях (действиях) тела функции с указанием типа каждого;

описатели b_i– операторы описания типов формальных параметров, выполненные вне заголовка;

( ) – ограничители списка формальных параметров;

тело функции – основная часть (совокупность операторов), реализующая вынесенные в отдельный алгоритм вычисления (действия);

return РВ;– оператор возврата (return) результата вычислений;

РВ – результат вычислений (выражение);

[ ] – признак необязательности содержимого;

{ } – ограничители тела функции.

Первая строка структуры является заголовком функции.

Структура вызова функции:

имя ([a₁, . . . , a_i, . . . , a_n])

где имя– идентификатор функции;

a₁, a_i, a_n– список (перечисление через запятую) фактических параметров (аргументов), численные значения которых требуется передать в дополнительную функцию (подпрограмму);

( ) – ограничители аргументов;

[ ] – признак необязательности содержимого.

Правила записи и использования

1. Различия структур определения функций обусловлено возможностью использования различных средств машинной обработки создаваемых программ. Большинство средств поддерживают оба варианта.

2. Деление функций на главную и дополнительные осуществляется по имени. Главной является функция с именем main(головная). В этой функции в большинстве случаев описатель типа, список формальных параметров и операторreturnне указываются.

3. Дополнительной считается функция с любым, кроме main, именем. Для пользовательских функций имена формируются самим пользователем аналогично идентификаторам переменных. Для стандартных – указываются в технической документации.

4. Функция предписывает выполнение указанных в теле вычислений (действий) с операндами – формальными параметрами, идентификаторы которых указаны в списке заголовка.

5. В качестве формальных параметров используются переменные и указатели.

6. Физически формальные параметры (переменные) – дополнительные ячейки памяти, предназначенные для временного хранения, передаваемых им значений фактических параметров.

7. Количество, типы и последовательность расположения формальных параметров в списке задается создателем функции.

8. В функции наряду с формальными параметрами могут использоваться вспомогательные (локальные) переменные.

9. Для возврата результата вычисления тела функции дополняются выражением оператора return. В качестве выражения могут использоваться константы, переменные и их совокупности. Результаты вычислений тела функции – константы.

10. В основную (вызывающую) функцию передается значение только одной константы – результата вычисления выражения return. Поэтому, если все планируемые в алгоритме вычисления могут быть сведены к одной формуле, их можно оформить в качестве выраженияreturn.

11. Тип возвращаемого значения определяется типом функции. Если он не указан, подразумевается целочисленный результат (int). Результат возвращается в точку вызова.

12. В функции при необходимости могут быть несколько операторов возврата (return), располагаемых в теле функции в соответствии с требованиями алгоритма.

13. В головной функции оператор returnможно не указывать (результат не требуется возвращать куда-либо). В этом случае на этапе компиляции может выдаваться соответствующее предупреждение.

14. Головная и дополнительные функции – есть отдельные программные модули. Поэтому в них могут использоваться одноимённые переменные, указатели и массивы.

15. Тексты (определения) дополнительных пользовательских функций могут располагаться в любом месте программы (вне тела любой из функций), стандартных – в соответствующих библиотеках языка Си в виде объектных модулей.

16. Независимо от взаиморасположения функций выполнение программного модуля начинается с головной функции.

17. Из тела каждой функции можно обращаться к любой другой, а также и к ней самой.

18. Фактические и формальные параметры в списках должны совпадать по количеству, месту расположения и типу.

19. В качестве фактических параметров используются константы, переменные, вызовы дополнительных функций, арифметические выражения, адреса переменных и массивов.

20. Вызов дополнительной функции требует ее предварительного определения (расположение над вызывающей). В противном случае её необходимо описать (задать прототипом). Описание размещается над вызывающей функцией. Описания стандартных функций (их прототипы) находятся в стандартных заголовочных файлах.

Прототип является конструкцией, аналогичной описателям переменных, что позволяет проверить указанные в вызове типы фактических параметров и возвращаемого результата на соответствие указанным в заголовке функции.

Прототипфункции аналогичен ее заголовку и имеет структуру

[тип] имя([тип [b₁], . . . ,тип [b_i], . . . ,тип [b_n]]);

где имя– идентификатор (название) функции;

тип– описатель типа функции (результата);

b₁, b_i, b_n– список (перечисление через запятую) формальных параметров с указанием типа;

( ) – ограничители списка формальных параметров;

[ ] – признак необязательности содержимого;

; – признак оператора.

В списке допускается указывать только типы формальных параметров.

Рассмотрим конкретные примеры определения, вызова, и описания функций.

Пример взаимодействия головной функции с одной пользовательской и стандартными

Вариант 1.

#include<stdio.h> /*stdio.h- файл с прототипами функций ввода-вывода */

#include<math.h> /*math.h- файл с прототипами математических функций */

floatsum(floata,floatb); /* прототип пользовательской функции */

main( ) /* заголовок головной функции */

{

floata,b,c,d,d1; /* описатели локальных переменных */

. . .

c=pow(a, 2 ) +b; /* вычисление с вызовом

стандартной функции pow*/

d=sum(a,b) - 0.5*c; /* вычисления с вызовами поль- */

d1 =d+sum( 3.6,sqrt(d) ); /* зовательской функцииsum*/

. . .

printf(“%f%f%f”,c,d,d1); /* вызов стандартной функцииprintf*/

}

/* определение пользовательской функции sum*/

floatsum(floats1,floats2 ) /* заголовок дополнительной функции */

{

floats; /* описание локальной переменнойs*/

s=s1 +s2; /* вычислениеsпо формальным параметрамs1 иs2 */

returns; /* возвращение значенияsв вызывающую функцию */

}

В представленном фрагменте до определения главной функции, путем подключения заголовочных файлов, выполнены описания стандартных функций (математических и ввода-вывода) и пользовательской функции sum– указанием её прототипа. Главная функция расположена над дополнительной и не содержит в заголовке описатель типа и список формальных параметров. Дополнительная функция предназначена для вычисления суммы двух операндов (формальных параметров) и выполнена по первому варианту структуры. Заголовок определяет тип возвращаемого значения (float), название функции (sum) и список формальных параметров – вещественных переменныхs1 иs2. Порядок их расположения в списке задан произвольно. Искомая переменнаяs(локальная) рассчитывается в теле функции и указана в оператореreturnкак возвращаемое значение. Из тела главной функции выполняются обращения к стандартным функциям:sqrt– с одним фактическим параметром (d),pow– с двумя (a, 2) иprintf– с четырьмя (“%f%f%f”,c,d,d1). В арифметическом выражении вычисления переменнойdв качестве первого операнда используется вызов пользовательской функцииsumс указанием фактических параметров –aиb, описанных в головной функции как локальные переменные. Типы (вещественные) и последовательность расположения в списке определяются аналогичными формальным параметрам (s1 иs2) заголовка вызываемой функцииsum.

В арифметическом выражении вычисления переменной d1 в качестве второго операнда используется вызов пользовательской функцииsumс указанием фактических параметров – 3.6 иsqrt(d). Типы операндов (вещественные) и последовательность расположения в списке определяются аналогичными формальным параметрам (s1 иs2) заголовка вызываемой функцииsum.

Выполнение программного модуля (аналогично работе со стандартными функциями) приведет к двукратной автоматической передаче численных значений фактических параметров (a,b), а затем (3.6,sqrt(d)) из головной функции в вызываемую пользовательскую (sum) формальным параметрам (s1,s2). После выполнения вычислений тела функции результат (s) автоматически возвратится в точки вызова как операнды вычисления переменныхdиd1. Время существования переменныхs1,s2 иsсоответствует длительности работы функцииsum.

Вариант 2.

#include<stdio.h> /*stdio.h- файл с прототипами функций ввода-вывода */

#include<math.h> /*math.h- файл с прототипами математических функций */

/* определение пользовательской функции sum*/

floatsum(s1,s2 ) /* заголовок дополнительной функции */

floats1,s2;

{returns2+s1; /*возвращение значенияsв вызывающую функцию */

}

main( ) /* заголовок головной функции */

{ floata,b,c,d,d1; /* описатели локальных переменных */

. . .

c=pow(a, 2 ) +b; /* вычисление с вызовом

стандартной функции pow*/

d=sum(a,b) - 0.5*c; /* вычисления с вызовами поль- */

d1 =d+sum( 3.6,sqrt(d) ); /* зовательской функцииsum*/

. . .

printf(“%f%f%f”,c,d,d1); /* вызов стандартной функцииprintf*/

}

Дополнительная функция составлена с использованием второго варианта структуры. Тело дополнительной функции составляет один оператор return.

Расположение дополнительной функции над основной с описанием типов формальных параметров вне заголовка подпрограммы при машинной обработке приводит к выдаче предупреждений о невозможности проконтролировать типы по заголовку функции, что может повлиять на результаты счета. Устранение возможных последствий выполняется стандартным способом – указанием прототипа дополнительной функции над главной. При составлении дополнительной функции по первому варианту структуры и размещении её над основной, прототип не требуется. В этом случае заголовок функции играет роль прототипа.

Рассмотренные структуры и правила их использования позволяют осуществить программирование задачи с факториалами, предварительно выполнив идентификацию переменных (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Обозначение в алгоритме	a	z	n	m	k	f	fi	i
Обозначение в программе	a	z	n	m	k	f	fi	i

Программа решения примера 6.1

#include<stdio.h> /*stdio.h- файл с прототипами функций ввода-вывода */

#include<conio.h> /*conio.h- файл с прототипом функцийgetch( ),clrscr( )*/

#include<math.h> /*math.h- файл с прототипами математических функций*/

longfakt(intfi); /* прототип функции расчета факториала */

/* определение головной функции */

main( )

{ floata,z1,z2,z;

int n, m, k;

clrscr( );

printf("\nВведите значенияa,n,m,k: ");

scanf("%f%d%d%d", &a, &n, &m, &k);

z1 = log(a) + fakt(n);

z2 = fakt(m) + fakt( k-m );

z = z1 + z2 - 0.2*a;

fprintf(stdprn, "\n a=%.2f n=%d m=%d k=%d"

"\n z1=%.2f z2=%.2f"

"\n z=%.2f\n", a, n, m, k, z1, z2, z);

getch( );

}

/* определение функции расчета факториала */

long fakt(int f)

{int i;

long fi; /* описание переменной текущего значения факториала */

fprintf(stdprn, "\n\n f=%d", f);

for( fi=1, i=1 ; i<=f ; i++ ) /* заголовок цикла расчета факториала */

{fi=fi* i; /* расчет текущего значения факториала */

fprintf(stdprn, "\n %d %ld",i, fi); /* вывод текущего значения */

}

return fi; /* возврат в головную функцию значения переменной fi*/

}

16.9 5 4 10

В подпрограмме наряду с формальным параметром fиспользованы локальные переменныеfiиi. Первая из них определяет значение вычисляемого факториала, изменяясь от единицы до конечного значения. Вторая используется как параметр цикла для организации последовательного умножения в заданном диапазоне. Функцияfprintfпозволяет проверить правильность работы подпрограммы.