Лабораторная №7 (Моделирование)
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Кафедра ИТАС
Долгова Е.В., Полевщиков И.С.
Моделирование
Методическое пособие к выполнению лабораторной работы №7 по теме «Моделирование систем массового обслуживания»
(для студентов 3 курса направления «Информатика и вычислительная техника»)
Пермь, 2012 год
2
Цель работы
Научиться строить временные диаграммы работы систем массового обслуживания (СМО) и вычислять показатели качества работы СМО.
Подготовка к работе
Изучить теоретический материал, представленный в [1-8].
Задание к работе
1) Необходимо построить на миллиметровой бумаге временную диаграмму работы СМО (соответствующей схеме объекта моделирования на рис. 30.6 [8]), аналогичную изображенной на рис. 30.7 [8].
Время наблюдения Т н 5 с Интенсивность появления событий , а также величины потока обслуживания 1 и 2 приведены в вариантах задания. Генерировать равномерно распределенные случайные числа в интервале от 0 до 1 лучше на компьютере (например, в Excel), а не брать их из таблицы в электронных лекциях.
Пять миллиметров бумаги должны соответствовать времени, равному 0,1с . Для каждой «красной точки» на диаграмме должно быть подписано соответствующее значение момента времени.
2) Далее следует вычислить показатели качества работы СМО. Первые четыре заявки (как это было сделано в примере [8]) отбрасывать не нужно. Список показателей:
-Вероятность обслуживания (в качестве заявок, которые хотели обслужиться, примем все заявки, находящиеся на линейках «заявки», «1 канал», «2 канал», «1 место», «2 место», «Обслужен»).
-Пропускная способность системы (в качестве заявок, которые хотели обслужиться, примем все заявки, находящиеся на линейках «заявки», «1 канал», «2 канал», «1 место», «2 место», «Обслужен»).
-Вероятность отказа (в качестве заявок, которые хотели обслужиться, примем все заявки, находящиеся на линейках «заявки», «1 канал», «2 канал», «1 место», «2 место», «Обслужен»).
-Вероятность занятости одного канала.
-Вероятность занятости двух каналов.
-Среднее количество занятых каналов.
-Вероятность простоя хотя бы одного канала.
-Вероятность простоя двух каналов одновременно.
-Среднее количество заявок в очереди.
-Вероятность того, что в очереди будет одна заявка.
-Вероятность того, в очереди будут стоять одновременно две заявки.
-Среднее время ожидания заявки в очереди.
-Среднее время обслуживания заявки.
3
-Среднее время нахождения заявки в системе.
-Среднее количество заявок в системе.
Варианты задания
1) 5 шт/с ; 1 3 шт/с ; |
3 4 шт/с . |
2) 5 шт/с ; 1 4 шт/с ; |
3 3 шт/с . |
3) 5 шт/с ; 1 2 шт/с ; |
3 3 шт/с . |
4) 5 шт/с ; 1 3 шт/с ; |
3 2 шт/с . |
5) 4 шт/с ; 1 2 шт/с ; |
3 1шт/с . |
6) 4 шт/с ; 1 1шт/с ; |
3 2 шт/с . |
7) 4 шт/с ; 1 2 шт/с ; |
3 3 шт/с . |
8) 4 шт/с ; 1 3 шт/с ; |
3 2 шт/с . |
9) 3 шт/с ; 1 1шт/с ; |
3 2 шт/с . |
10) 3 шт/с ; 1 2 шт/с ; |
3 1шт/с . |
Содержание отчета
1)Титульный лист.
2)Постановка задачи.
3)Решение задачи:
а) Вычисление интервалов времени между моментами прихода двух случайных событий, а также интервалов обслуживания (привести формулы, подстановку значений в формулы и результаты).
а) Временная диаграмма, изображенная на миллиметровой бумаге (скреплять с остальными листами не нужно).
б) Вычисление показателей качества работы СМО (привести формулы, подстановку значений в формулы и результаты).
Ответы на контрольные вопросы в отчете указывать не следует, но на аналогичные вопросы необходимо будет уметь ответить при защите отчета.
Контрольные вопросы
1)Для чего предназначены каналы? В чем отличие между горячими и холодными каналами?
2)Для чего предназначены источники заявок?
3)Какие три потока образуют заявки?
4)Чем характеризуется поток?
5)Чем характеризуются очереди?
6)В чем заключаются особенности дисциплин обслуживания FIFO, LIFO, SF?
7)В чем заключается принцип последовательной проводки?
8)Каким образом вычисляются показатели:
4
-вероятность обслуживания;
-пропускная способность системы;
-вероятность отказа;
-вероятность занятости одного канала;
-вероятность занятости двух каналов;
-среднее количество занятых каналов;
-вероятность простоя хотя бы одного канала;
-вероятность простоя двух каналов одновременно;
-среднее количество заявок в очереди;
-вероятность того, что в очереди будет одна заявка;
-вероятность того, в очереди будет стоять одновременно две заявки;
-среднее время ожидания заявки в очереди;
-среднее время обслуживания заявки;
-среднее время нахождения заявки в системе;
-среднее количество заявок в системе?
Список литературы
1)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection23.html
2)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection24.html
3)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection25.html
4)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection26.html
5)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection27.html
6)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection28.html
7)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection29.html
8)http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection30.html