Лабораторная №5 (Моделирование)
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Кафедра ИТАС
Долгова Е.В., Полевщиков И.С.
Моделирование
Методическое пособие к выполнению лабораторной работы №5 по теме «Метод Монте-Карло»
(для студентов 3 курса направления «Информатика и вычислительная техника»)
Пермь, 2012 год
2
Цель работы
Научиться применять на практике метод Монте-Карло.
Подготовка к работе
Изучить теоретический материал, представленный в [1].
Задание к работе
Написать на любом языке (Pascal, Delphi, C++, C#, Java и т.п.) программу, вычисляющую значение интеграла с использованием метода Монте-Карло. Пользователь вводит максимальное количество точек Nmax ,
которое может быть принято для испытания. На экран выводятся значения интеграла, полученные при количестве точек, принятых для испытания,
равном 1, 2, 3, …, Nmax 1, |
Nmax . |
|
|
|
||||
|
Пример выполнения программы для вычислении значения интеграла |
|||||||
y |
2 (4x 2)dx |
(при c 0 , |
c |
2 |
6 ) и |
N |
max |
20 : |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты
Вариант №1
y 13 (2x 1)dx , c1 0 , c2 5 .
Вариант №2
3
y 25 (3x 1)dx , c1 0 , c2 17 .
Вариант №3
y 17 (4x 3)dx , c1 0 , c2 25 .
Вариант №4
y 34 (2x 4)dx , c1 0 , c2 14 .
Вариант №5
y 23 (7x 2)dx , c1 0 , c2 19 .
Вариант №6
y 15 (6x 1)dx , c1 0 , c2 31.
Вариант №7
y 34 (4x 1)dx , c1 0 , c2 17 .
Вариант №8
y 510 (20x 7)dx , c1 0 , c2 210 .
Вариант №9
y 1518(5x 5)dx , c1 0 , c2 88 .
Вариант №10
y 711(4x 3)dx , c1 0 , c2 50 .
Содержание отчета
1)Титульный лист.
2)Постановка задачи (как общая постановка из пункта «Задание к работе», так и постановка для своего варианта).
3)Решение задачи:
4
а) листинг программы; б) четыре результата тестирования программы в виде скриншотов
(при Nmax 10 , |
Nmax 100 , Nmax 1000 , Nmax 10000 ); |
При Nmax |
100 , Nmax 1000 и Nmax 10000 привести скриншот хотя бы |
для 20 последних значений количества точек, принятых для испытания. Например:
Ответы на контрольные вопросы в отчете указывать не следует, но на аналогичные вопросы необходимо будет уметь ответить при защите отчета.
Контрольные вопросы
1)В чем заключается статистическое моделирование? Какова цель этого метода моделирования?
2)Какие две проблемы связаны с применением метода Монте-Карло?
3)Каким образом при использования метода Монте-Карло точность зависит от объема выборки?
4)Какой блок, входящий в состав общей схемы метода
статистического |
моделирования, |
выдает |
равномерно |
распределенные случайные числа из интервала [0; 1]? |
|
||
5)Какую функцию выполняет преобразователь закона случайных чисел (ПЗСЧ), входящий в состав общей схемы метода статистического моделирования?
6)Какую функцию выполняет блок накопления статистики (БНСтат), входящий в состав общей схемы метода статистического моделирования?
7)Какую функцию выполняет блок вычисления статистических характеристик (БВСХ), входящий в состав общей схемы метода статистического моделирования?
5
8) Какую функцию выполняет блок оценки достоверности (БОД), входящий в состав общей схемы метода статистического моделирования?
Список литературы
1) http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection21.html