Лабораторная №2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Пермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет

Кафедра электротехники и электромеханики

Отчёт

О лабораторной работе №2

Тема:

“Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости. Резонанс напряжений”

Исполнитель студент группы ЭАПУу-10

Плешков В.С.

Преподаватель профессор

Тиунов В.В.

2011

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости. Резонанс напряжений

Цель работы: исследование влияния величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения в данной цепи резонанса напряжений.

Таблица 1 – Паспортные данные электроизмерительных приборов

Наименование прибора	Заводской номер	Тип	Система измерений	Класс точности	Пределы измерений	Цена деления
Вольтметр	020418	Э34	В	1	0 – 300 В	10
Вольтметр	018902	Э34	В	1	0 – 300 В	10
Вольтметр	876340	Э30	В	1,5	0 – 150 В	10
Амперметр	720848	Э30	А	1,5	0 – 5 А	0,2
Ваттметр	13	Д5089	Вт	0,2	0 – 1000 Вт	2,5

Рисунок 1 – Принципиальная схема исследуемой цепи

Таблица 2 – Экспериментальные данные по исследованию электрической цепи

№	I	P		U	UK	Uc
	А	делений	Вт	В
1	1	8,5	21,3	37	140	108
2	1,3	13	32,5		170	135
3	1,6	19	47,5		190	165
4	1,9	27	67,5		215	195
5 (Р.Н.)	2,2	32	80		220	220
6	1,9	24	60		178	195
7	1,6	17	42,5		135	160
8	1,3	11	27,5		102	130
9	1	6,5	16,25		70	102

Таблица 3 – Расчётные данные для исследуемой электрической цепи

Номер опыта
	Ом					Гн		В			Ом		мкФ		о.е.
1	37	140	21,3	138,3	0,44		21,3		138,3	108		0,029		0,575
2	28,5	130,8	19,2	129,4	0,41		25		168,2	103,8		0,03		0,675
3	23,1	118,8	18,6	117,3	0,37		29,8		187,7	103,1		0,031		0,802
4	19,5	113,1	18,7	111,5	0,35		35,5		211,9	102,6		0,031		0,96
5(Р.Н.)	16,8	100	16,5	98,6	0,31		36,3		217	100		0,032		0,982
6	19,5	93,7	16,6	92,2	0,29		31,5		175,1	102,6		0,031		0,85
7	23,1	84,3	16,6	82,6	0,26		26,5		132,1	100		0,032		0,717
8	28,5	78,5	16,3	76,7	0,24		21,2		99,7	100		0,032		0,571
9	37	70	16,3	68	0,22		16,3		68	102		0,031		0,439

Расчётные формулы:

полное сопротивление цепи

;

полное сопротивление катушки

;

активное эквивалентное сопротивление катушки, учитывающее потери энергии в обмотке и стальном сердечнике катушки

;

индуктивное сопротивление катушки

;

индуктивность катушки

,

где и частота Гц;

активная составляющая напряжения на катушке

;

индуктивная составляющая напряжения на катушке

;

емкостное сопротивление

;

емкость конденсатора (для проверки)

коэффициент мощности

Построим экспериментальные зависимости параметров цепи от её индуктивности:

а) б)

в) г)

Рисунок 2 – Экспериментальные зависимости параметров цепи от её индуктивности: а) коэффициент мощности, cosϕ=f(L_K); б) полное сопротивление цепи, Z=f(L_K); в) напряжения на катушке, U_K=f(L_K), и на конденсаторе, U_C=f(L_K); г) ток в цепи, I=f(L_K)

Вывод: в данной лабораторной работе мы исследовали цепь переменного однофазного синусоидального тока с последовательным включением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений. Последовательное соединение индуктивного и ёмкостного сопротивлений даёт возможность получить такой режим работы цепи, как резонанс напряжений. Данный режим возможен при равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений (X_L=X_C), в этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю т.к. X_P=|X_L-X_C|, и полное сопротивление цепи равно лишь её активному сопротивлению, в нашем случае это активное сопротивление обмотки катушки и соединительных проводов. Значит, в этом режиме цепь имеет минимальное сопротивление и, следовательно, в ней протекает максимальный ток, что в свою очередь чревато опасными последствиями.

Катушка индуктивности и конденсатор по разному ведут себя в цепях постоянного и переменного токов. Катушка обладает индуктивностью т.е. способностью преобразовывать электрический ток в магнитное поле, что даёт ей возможность при изменении тока, а значит и магнитного поля, по закону электромагнитной индукции, наводить в себе эдс самоиндукции или противоэдс. Противоэдс, потому что её направление, по правилу Ленца, будет всегда направлена против изменения тока. Величина этой эдс изменяется по закону т.е. она пропорциональна скорости изменения тока. Если включить катушку в цепь постоянного тока, то в начальный момент времени скорость изменения тока будет максимальной, т.к. изначально ток равен нулю, а значит и величина противоэдс будет максимальной т.е. она будет равна величине поданного на цепь напряжения и она будет иметь направление против тока, ведь ток будет расти в момент включения, значит и против напряжения и раз величина её равна величине напряжения, тока в цепи не будет, ведь напряжение будет полностью скомпенсировано противоэдс. Поэтому получается что ток в катушке индуктивности отстаёт от напряжения или напряжение опережает ток. Данное препятствие току является реактивным сопротивлением катушки индуктивности или её индуктивным сопротивлением. Различием поведения катушки индуктивности в цепях постоянного и переменного токов является в том, что в цепях постоянного тока процесс образования противоэдс является переходным и длится лишь определённое количество времени, по истечению которого, он заканчивается, катушка теряет своё реактивное

сопротивление и у неё остаётся лишь активное сопротивление проводов её обмотки, в цепях же переменного тока этот процесс всегда имеет место быть т.к. ток меняется по величине и направлению постоянно, поэтому считается что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением только в цепях переменного тока.

Конденсатор так же является реактивным элементом. Конденсатор состоит из двух металлических обкладок и диэлектрика между ними. Диэлектрик обладает способностью поляризации т.е. под воздействием внешнего электрического поля, диполи, находящиеся внутри диэлектрика, начинают поворачиваться вдоль электрического поля до тех пор, пока не повернутся все диполи или их суммарное электрическое поле не станет равным приложенному к диэлектрику полю. Ток в конденсаторе пропорционален количеству поворачиваемых в данный момент диполей. Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то в первоначальный момент времени ток будет максимален т.к. сразу начинают поворачиваться все диполи в диэлектрике, а значит его сопротивление в начальный момент равно нулю, следовательно, и напряжение на нём равно нулю. Поэтому получается что в конденсаторе напряжение отстаёт от тока. Этот процесс так же является переходным и длится лишь определённое количество времени, по истечению которого в конденсаторе создаётся электрическое поле равное приложенному к нему напряжению, и поля, которое заставляло диполи поворачиваться, больше нет, следовательно, ток равен нулю, а напряжение на обкладках конденсатора максимально. В цепях переменного тока этот процесс длится постоянно и конденсатор имеет реактивное, ёмкостное сопротивление.

Коэффициент мощности при резонансе выше чем до резонанса (почти равен 1) потому что при резонансе отсутствует реактивная составляющая сопротивления, а значит и угол между напряжением и током равен нулю и косинус этого угла (коэффициент мощности) равен 1.

Резонанс в неразветвленной цепи можно определить при помощи амперметра, включённого в эту цепь. При резонансе его показания будут максимальны.

При резонансе напряжений наблюдается перенапряжения на участках цепи (индуктивности, емкости), величина этих напряжений в разы превосходит напряжение сети. Так же он опасен переходом в неблагоприятный конденсаторный режим.