Волковой М.С. Метрология

21

величиной примерно равного значения, воспроизводимой соответствующей образцовой мерой. Особенностью метода является то, что измерения проводятся дважды и так, чтобы в обоих случаях причина постоянной систематической погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений.

Метод замещений обеспечивает наиболее полную компенсацию постоянной систематической погрешности. Суть данного метода состоит в такой замене измеряемой величины известной величиной А, получаемой с помощью регулируемой меры, при которой показание измерительного прибора сохраняется неизменным. Значение измеряемой величины считывают в этом случае по указателю меры. При использовании данного метода погрешность неточного измерительного прибора устраняют, а погрешность измерения определяют только погрешностью самой меры и погрешностью отсчета измеряемой величины по указателю меры. На рис. 1.9 показаны пружинные весы для измерения массы mx ме-

тодом замещения.

Преимущество метода замещения – в последовательном во времени сравнении измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Благодаря тому, что обе эти величины включаются одна за другой в од-

ну и ту же часть измерительной цепи прибора, точностные возможности измерений значительно повышаются по сравнению с измерениями, проводящимися с помощью других разновидностей метода сравнения,

где несимметрия цепей, в которые включаются сравниваемые величины, приводит к возникновению систематических погрешностей. Способ замещения применяется при электрических измерениях с помощью мостов переменного тока, условие равновесия которых определяется не только значениями величин, воспроизводимых элементами плеч моста, но также и влиянием паразитных токов, емкостей, индуктивностей и рядом других факторов. Эти причины вызывают появление погрешностей, которые могут быть исключены, если проводить измерения методом замещения. Для этого вначале мост уравновешивается с включенной в его цепь измеряемой величиной, которая затем замещается известной величиной, и мост уравновешивается вновь. Если при этом никаких изменений ни в мосте, ни во внешних условиях не происходит, то указанные выше погрешности исключаются почти полностью.

Метод совпадений – метод, при котором измеряют разность между искомой величиной и образцовой мерой, используя совпадение отметок, например, для измерения размеров с помощью штангенциркуля, у которого имеется нониус. Шкала нониуса штангенциркуля имеет десять делений через 0,9 мм. Когда нулевая отметка шкалы нониуса оказывается между отметками основной шкалы штангенциркуля, это означает, что к целому

22

числу миллиметров необходимо добавить число десятых долей миллиметра, равное порядковому номеру совпадающей отметки нониуса.

Другими примерами, где применяется принцип совпадения, являются измерение периода, частоты, поверки часов по шестому сигналу, измерение числа оборотов с помощью стробоскопа и т.д.

1.1.4. Средства измерений. Метрологические и эксплуатационные характеристики

Средство измерений (CИ) – техническое средство, предназначенное для измерения, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу ФВ, размер которой принимается неизменным, в течение известного интервала времени.

По назначению и выполняемым функциям средства измерений подразделяются на меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы, измерительные преобразователи, измерительновычислительные комплексы (ИВК).

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения ФВ одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах, известны с необходимой точностью и делятся на однозначные, многозначные, набор мер и магазин мер.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой ФВ в установленном диапазоне. Измерительные приборы подразделяются по форме регистрации: на аналоговые и цифровые; по применению: на амперметры, вольтметры, частотомеры, осциллографы и т.д.; по назначению: на приборы для измерения электрических и неэлектрических ФВ; по действию: на интегрирующие и суммирующие; по способу индикации значений ФВ: на показывающие, сигнализирующие и регистрирующие; по методу преобразования измеряемой величины: на приборы непосредственной оценки (прямого преобразования) и сравнения; по конструкции: на щитовые, переносные, стационарные; по защищенности от воздействия внешних условий: на обыкновенные, влагозащищенные, газозащищенные, пылезащищенные, герметичные, взрывобезопасные и т.д.

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких ФВ и расположенная в одном месте.

Измерительная система – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерений одной или нескольких ФВ, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов для разных

23

целей. В зависимости от назначения подразделяются на информационные, контролирующие, управляющие и др.

Примером измерительных систем может быть измерительновычислительный комплекс (ИВК) – функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи. По назначению ИВК делятся на типовые, проблемные и специализированные. Типовые ИВК предназначены для решения широкого круга задач автоматизации измерений, испытаний и исследования независимо от области применения. Проблемные ИВК разрабатывают для решения специфических задач в конкретной области автоматизации измерений. Специализированные ИВК используют для решения уникальных задач автоматизации измерений, для которых разработка типовых и специализированных комплексов экономически нецелесообразна. ИВК предназначены для решения следующих задач:

осуществление прямых, косвенных, совместных и совокупных измерений ФВ;

представление оператору результатов измерений в нужном виде, управление процессом измерений и воздействие на объект измерения.

Другим примером измерительных систем может быть виртуальный информационно-измерительный комплекс, который предназначен для решения задач в области промышленной автоматизации с помощью использования персональных компьютеров, работающих в режиме реального масштаба времени (в режиме online), которые могут выполнять все функции специализированного оборудования, сохраняя при этом достоинства компьютера общего назначения: гибкость и перенастройку интерфейса.

Метрологические характеристики средств измерений

К метрологическим характеристикам относятся функция преобразования, погрешность средства измерений, чувствительность, цена деления шкалы, порог чувствительности, диапазон измерений, вариация показаний и др.

Функция преобразования (статическая характеристика) – функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений, задается аналитически, таблично или графически.

Погрешность средства измерений – важнейшая метрологическая ха-

рактеристика, определяемая как разность между показанием средства измерений и истинным значением измеряемой величины.

Чувствительность средства измерений – свойство средства измере-

ний, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого сред-

24

ства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную чувствительность.

Абсолютная чувствительность

S Y .

X

Относительная чувствительность

Sотн Y X ,

X

где Y – изменение сигнала на выходе, X – изменение измеряемой величины, X – измеряемая величина.

При нелинейной статической характеристике преобразования чувствительность зависит от X, при линейной характеристике она постоянна.

У измерительных приборов при постоянной чувствительности шкала равномерная.

Цена деления шкалы (постоянная прибора) – разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную цену деления. В приборах с неравномерной шкалой нормируется минимальная цена деления.

Порог чувствительности – наименьшее значение изменения ФВ, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным устройством. Порог чувствительности выражают в единицах входной величины.

Диапазон измерений – область значений величины в пределах, которая нормирована допускаемыми пределами погрешности средства измерения.

Вариация показаний – наибольшая вариация выходного сигнала прибора при неизменных внешних условиях. Она является следствием трения и люфтов в узлах приборов, механического и магнитного гистерезиса элементов и др.

Надежность средства измерений – это способность средства изме-

рений сохранять нормированные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени. Основными критериями надежности приборов являются вероятность безотказной работы и средняя продолжительность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы определяется вероятностью от-

сутствия отказов прибора в течение определенного промежутка времени.

Средняя продолжительность безотказной работы – отношение вре-

мени работы прибора к числу отказов за это время.

26

дополнительную – погрешность измерений прибора, вызванная отклонением условий эксплуатации от нормальных условий. Данная погрешность, как и основная, указывается в нормативных документах.

В зависимости от изменения измеряемой величины различают погрешности:

статическую – погрешность при измерении установившегося значения ФВ, т.е. в случае, когда эта величина перестает изменяться во времени;

динамическую – разность между погрешностью измерения изменяющейся величины и статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. Причина появления динамических погрешностей состоит в несоответствии скоростных (временных) характеристик прибора и скорости изменения ФВ.

По способу количественного выражения выделяют погрешности:

абсолютную ∆ – разность между величиной, показываемой прибором, и действительным значением величины:

= X – A.

Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество проведенного измерения.

Так, например, = 0,5 мм при Х = 100 мм достаточно мала, однако при Х = 1 мм очень велика. Для того чтобы сравнивать качество измерений, введено понятие относительной погрешности;

относительную δ – отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины:

100 %.

X

Величина, обратная модулю δ, называется мерой точности;приведенную γ – отношение абсолютной погрешности к норми-

рующему значению измеряемой величины. Позволяет сравнивать различные устройства, измеряющие одну и ту же величину, измеренную в разное время

100 %,

XN

где XN – нормирующее значение измеряемой величины, есть конечное значение шкалы прибора. Если ноль на краю или вне шкалы или прибор имеет двустороннюю шкалу (ноль на середине шкалы), то это есть арифметиче-

27

ская сумма конечных значений диапазона измерений, или длина шкалы, если шкала имеет резко сужающиеся деления.

Поправка П: П = – ∆.

Взависимости от измеряемой величины различают погрешности:

аддитивную (погрешность нуля) а – погрешность, являющаяся постоянной при всех значениях измеряемой величины в пределах диапазона измерений (трение в опорах, шумы, помехи, погрешность дискретизации);

мультипликативную bх – погрешность, изменяющаяся пропорционально текущему значению измеряемой величины (погрешность в изготовлении добавочного резистора Rд, сопротивления шунта Rш, делителя, изменение величины питающего напряжения моста);

линейности – погрешность, выходящая за границы линейно зависящего значения измеряемой ФВ.

На рис. 1.10 приведена графическая интерпретация погрешностей.

a

x

г

b

Рис. 1.10. Графики зависимости ∆ и δ от х:

а – аддитивная погрешность; б – мультипликативная погрешность; в – абсолютная погрешность; г – относительная аддитивная погрешность; д – относительная мультипликативная погрешность; е – относительная погрешность

По характеру проявления выделяют погрешности:

систематическую (коррелированную) θ – погрешность, которая может оставаться постоянной или закономерно изменяться при повторных измерениях одной и той же постоянной величины. Эту погрешность можно выявить и устранить, введя поправки в измерения. Она обусловлена несовершенством средств измерения, метода измерения, влиянием внешних условий измерений (температура, влажность, избыточное давление), органов чувств наблюдателя. Устраняется очередной поверкой прибора, установкой нуля, использованием стабилизированного источника питания, а также устраняется, если для измерения ФВ применять метод замещения,

28

метод противопоставления, метод двух отсчетов и метод рандомизации. По причинам возникновения ее подразделяют на методическую, инструментальную, дополнительную и погрешность взаимодействия;

случайную (некоррелированную) – погрешность, изменяющаяся случайным образом (по знаку и величине) при повторных измерениях одной и той же постоянной величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Их закономерности можно выявить при больших количествах измерений (например, 24), избежать их невозможно. Причиной появления может быть нестабильность переходного сопротивления в контактах, трение в опорах, влияние гистерезиса, изменение освещенности, усталость глаз, неточность установки линейки, неточность установки начала отсчета, влияние магнитных и электрических промышленных помех. Систематическая и случайная погрешности проявляются одновременно;

прогрессирующую (дрейфовую) погрешность – это непредсказуе-

мая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Ее можно корректировать только в данный момент времени, она устраняется путем автоматической поверки правильности измерений (подача контрольного сигнала на вход). Дрейфовая погрешность есть вариант нестационарного случайного процесса.

По причинам возникновения погрешности подразделяются на методические, инструментальные, субьективные и погрешности взаимодействия.

Методическая погрешность – это погрешность, вызванная неточностью метода измерения или расчетной формулой, положенной в основу прибора, а также из-за влияния выбранного средства измерений на параметры сигнала. Методическую погрешность можно уменьшить применением более точного метода измерений.

Инструментальная погрешность – следствие недостатка конст-

рукции прибора, несоблюдения технологии его изготовления, плохой регулировки и износа прибора. Уменьшение инструментальной (аппаратурной, приборной) погрешности возможно применением более точного прибора.

Погрешность взаимодействия возникает из-за конечных сопротивлений источника сигнала (питания) и прибора, т.е. источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление, вольтметр имеет конечное большое не равное бесконечности сопротивление, амперметр имеет конечное малое не равное нулю сопротивление.

Субъективная погрешность – погрешность, зависящая от наблюдателя, возникает из-за отсутствия правильных навыков работы с приборами, несовершенства органов чувств, недостаточного опыта работы и невнимательности при измерениях. Применение цифровых приборов и приборов с зеркальной системой отсчета уменьшает субъективную погрешность.

29

По характеру изменения во времени погрешности делятся на постоянные и переменные, которые можно отнести к систематическим погрешностям.

Постоянные погрешности – погрешность градуировки шкалы аналоговых приборов, калибровки цифровых приборов, неточности подгонки резисторов.

Переменные погрешности – погрешности, возникающие из-за нестабильности напряжения источника питания, влияния электромагнитных помех и т.д.

Промахи – грубые погрешности, связанные с ошибками наблюдателя или неучтенными внешними воздействиями.

Поверка прибора – сравнение показаний рабочего прибора с показаниями образцового прибора.

Классы точности средств измерения

Класс точности есть обобщенная метрологическая характеристика средств измерения, определяемая предельными значениями допустимой погрешности. Пределы допустимых погрешностей средств измерений выражаются в форме абсолютной, относительной и приведенной погрешно-

стей [10].

Если погрешность средств измерений носит чисто аддитивный характер, то класс точности задается предельным значением приведенной погрешности γпр:

пр XN 100 % p, где a.

Если погрешность средств измерений носит чисто мультипликативный характер, то класс точности задается предельным значением относительной погрешности δпр:

пр X 100 %, где bx.

Если погрешность имеет аддитивную и мультипликативную составляющие, то класс точности задается предельным значением относительной погрешности:

30

Как правило, таким образом нормируют средства измерения высокой точности (цифровые мосты, компенсаторы для измерения ЭДС термопары)

и класс точности обозначают отношением c . d

Постоянные коэффициенты c, d, p, q есть отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда m·10n , где m = 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; n = 1; 0; –1; –2; –3; …

Пример 1.1. Определить относительную погрешность измерения, если при измерении напряжения аналоговым вольтметром на пределе шкалы 20 В стрелка указывает 1 В. Класс точности вольтметра р = 1,0 (приведенная погрешность γ = ± 1 %).

pUN 1 20 0,2 B; 1 20 20 %.

Пример 1.2. Чему равно измеренное напряжение, если указатель вольтметра указывает 127 В, а вольтметр имеет пределы (0–200) В. Класс точности вольтметра р = 0,5 (приведенная погрешность γ = ± 0,5 %).

100 % 100 0,5 %, UN 200

0,5 200 1В. 100

Измеренное значение напряжения U = (127 ± 1) В.

Пример 1.3. Чему равен ток, если амперметр, имея пределы измерения ± 100 мА с классом точности 0,04 , показывает 50 мА.

Ток I = (50 ± 0,03) мА.

Пример 1.4. Какой выбрать вольтметр для измерения напряжения 220 В с относительной погрешностью δ 2 %.

Выбираем вольтметр со шкалой (0–300) В.