Вариант 9.

1. Фирма по прокату автомобилей «Золотое кольцо России» собирает заявки на аренду во всех городах центра России. Клиент имеет возможность получить автомобиль в любом удобном для него населенном пункте и оставить его в любом месте, где он заканчивает путешествие, в том числе и в своем родном городе. Работники фирмы забирают оставленные автомобили и перегоняют их для передачи новым клиентам. Сейчас 4 автомобиля компании оставлены в Клину, 3 – в Ростове Великом, 6 – в Ярославле и 1 – в Серпухове. Имеются заказы на 5 автомобилей во Владимире, на 3 автомобиля в Санкт-Петербурге и на 6 автомобилей в Москве. Расстояния между городами в км приведены в таблице:

	Владимир	С-Петербург	Москва
Клин	300	550	100
Ростов Великий	200	620	200
Ярославль	350	570	250
Серпухов	250	700	150

Составьте план, по которому следует перегонять автомобили новым клиентам. Ориентируйтесь на минимизацию расстояния, которое пройдут все перегоняемые автомобили. Чему равно минимальное расстояние?

2. Консалтинговая компания «системы управленческих решений специализируется на разработке систем поддержки проектов. Компания заключила контракт на разработку компьютерной системы, предназначенной для помощи руководству фирмы при планировании капиталовложений. Руководитель проекта разработал следующий перечень работ:

Работа	Непосредственно предшествующие работы	Время выполнения, недели
A	-	4
B	-	6
С	-	5
D	B	2
E	A	9
F	B	4
G	C, D	8
H	B, E	3
I	F, G	5
J	H	7

Сколько работ находится на критическом пути?

3. Павел Спицын провел анализ, связанный с открытием магазина велосипедов. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном рынке получит 60 млн. руб., при неблагоприятном - понесет убытки 40 млн. руб. Маленький магазин принесет ему 30 млн. руб. прибыли и 10 млн. руб. убытков в аналогичной ситуации. Возможность благоприятного и неблагоприятного исхода он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести профессор, обойдется Спицыну в 5 млн. руб. Профессор считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении рынок окажется благоприятным с вероятностью 0,9. При отрицательном благоприятным – с вероятностью 0,12. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

4. На сумму 1,5 млн. Руб. В течение трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 28 % годовых. Ежемесячная инфляция 2,5%, 2,0% и 1,8%. Найти реальную сумму на конец периода.

5. Дать экономическое толкование приведенного уравнения регрессии, если возможно, иначе объяснить возможные причины отсутствия экономической интерпретации:

Затраты на ювелирные изделия (y, руб.) являются зависимой величиной от затрат на питание (x, руб.) и личного дохода граждан (z, руб.)

6. Найти план производства по следующей таблице. Решить задачу геометрическим и симплекс методом.

P1	P2	Запас
2	5	65
5	2	75
4	3	67
6	7

В последней строке прибыль по каждому виду продукции.